Chiến lược giải bài toán: Cách viết số gần đúng theo độ chính xác cho trước (Toán 10)
1. Giới thiệu về dạng bài toán
Dạng bài toán “Cách viết số gần đúng theo độ chính xác cho trước” yêu cầu học sinh làm tròn một số thực về một đơn vị độ chính xác xác định (ví dụ: đến hàng phần mười, hàng phần trăm hoặc một chữ số có nghĩa nhất định). Dạng bài này xuất hiện thường xuyên trong các đề kiểm tra, thi học kỳ và cả các đề thi THPT Quốc gia thuộc phần Số gần đúng và Sai số, đặc biệt ở chương trình lớp 10. Việc thành thạo cách giải bài toán này giúp các em nâng cao kỹ năng tính toán và đảm bảo chính xác khi làm việc với các con số thực tế trong các môn khoa học. Đặc biệt, các em có thể luyện tập miễn phí với hơn 120+ bài tập chuẩn hóa để củng cố kỹ năng.
2. Phân tích đặc điểm bài toán
2.1 Nhận biết dạng bài
- Các đề bài thường dùng cụm từ: “làm tròn đến chữ số thập phân thứ n”, “viết số gần đúng với độ chính xác 0,01”, “làm tròn đến hàng nghìn, trăm, chục...”
- Từ khóa xuất hiện: “làm tròn”, “độ chính xác”, “gần đúng”, “chữ số có nghĩa”, “bỏ đi các chữ số”, “giữ lại n chữ số”, ...
- Phân biệt với bài tìm sai số: Bài toán này chỉ yêu cầu viết số, chưa chắc hỏi về sai số tuyệt đối hoặc sai số tương đối.
2.2 Kiến thức cần thiết
- Cách nhận biết vị trí làm tròn: thập phân, hàng nghìn, trăm, chục, đơn vị.
- Quy tắc làm tròn số: Nếu chữ số sau vị trí làm tròn lớn hơn hoặc bằng 5, làm tròn lên, nếu nhỏ hơn 5, giữ nguyên.
- Biết xác định và phân biệt số các chữ số có nghĩa.
- Kỹ năng đọc – xác định đúng độ chính xác đề bài yêu cầu.
3. Chiến lược giải quyết tổng thể
3.1 Bước 1: Đọc và phân tích đề bài
- Đọc kỹ đề, gạch chân từ khóa liên quan đến vị trí làm tròn (ví dụ: độ chính xác 0,01 → 2 chữ số thập phân).
- Xác định dữ kiện đề: số cần làm tròn, vị trí cần làm tròn.
- Tìm rõ yêu cầu: viết số gần đúng ở đâu? Độ chính xác bao nhiêu?
3.2 Bước 2: Lập kế hoạch giải
- Chọn phương pháp làm tròn phù hợp (làm tròn thông thường, làm tròn đến n chữ số có nghĩa,…)
- Dự đoán kết quả: kết quả sau khi làm tròn sẽ ngắn gọn hơn số ban đầu.
3.3 Bước 3: Thực hiện giải toán
- Áp dụng đúng quy tắc làm tròn (xét chữ số đứng sau vị trí làm tròn!).
- Tính toán và kiểm tra lại bước cuối: Có giữ đúng số lượng chữ số theo yêu cầu không?
4. Các phương pháp giải chi tiết
4.1 Phương pháp cơ bản
Đây là phương pháp phổ biến nhất cho bài toán “cách viết số gần đúng theo độ chính xác cho trước”:
- Xác định vị trí chữ số cần làm tròn.
- Nhìn vào chữ số ngay sau vị trí đó: nếu ≥ 5 thì tăng lên 1, nếu < 5 thì giữ nguyên.
- Viết lại số sau khi làm tròn.
Ưu điểm: Đơn giản, áp dụng tốt cho đa số trường hợp. Hạn chế: với đề bài hỏi về số chữ số có nghĩa cần phân biệt rõ cách quy ước.
4.2 Phương pháp nâng cao
- Sử dụng phương pháp số chữ số có nghĩa cho số rất lớn hoặc rất nhỏ.
- Dùng máy tính bỏ túi để kiểm tra nhanh kết quả làm tròn.
- Ghi nhớ các mẹo: 0,01 có nghĩa là đến hàng phần trăm, 0,001 là đến hàng phần nghìn, v.v.
5. Bài tập mẫu với lời giải chi tiết
5.1 Bài tập cơ bản
Đề bài: Viết số 5,6789 dưới dạng số gần đúng với độ chính xác 0,01.
Phân tích: Độ chính xác 0,01 nghĩa là làm tròn đến hàng phần trăm (2 chữ số thập phân).
Lời giải:
- có chữ số thập phân thứ hai là , chữ số sau nó là ≥ 5 nên phải làm tròn lên.
- Vậylàm tròn đến 2 chữ số thập phân là .
Giải thích: Vì số cần làm tròn (8) lớn hơn hoặc bằng 5 nên cộng 1 vào chữ số đứng trước (7 → 8).
5.2 Bài tập nâng cao
Đề bài: Viết số dưới dạng số gần đúng với 3 chữ số có nghĩa.
Phân tích: 3 chữ số có nghĩa đầu tiên (bỏ qua các số 0 đứng trước) là . Chữ số thứ 4 là nên không làm tròn lên.
Lời giải:
- Ba chữ số có nghĩa đầu là nên số gần đúng là .
- Với số , làm tròn thànhgiữ được 3 chữ số có nghĩa.
Có thể viết lại dưới dạng:khi đề yêu cầu dạng chuẩn.
6. Các biến thể thường gặp
- Làm tròn đến hàng chục, trăm (ví dụ:làm tròn đến hàng chục)
- Viết số gần đúng với n chữ số có nghĩa (không phân biệt vị trí thập phân)
- Làm tròn số rất lớn hoặc rất nhỏ, thường áp dụng cách viết số khoa học.
Chiến lược chung: Xác định rõ vị trí làm tròn và quy tắc chữ số có nghĩa. Nếu biểu diễn ở dạng khoa học, cần chuyển số về dạngtrước khi làm tròn.
7. Lỗi phổ biến và cách tránh
7.1 Lỗi về phương pháp
- Nhầm vị trí làm tròn do đọc sai độ chính xác hoặc chữ số có nghĩa.
- Áp dụng sai quy tắc làm tròn (ví dụ: quên cộng 1 nếu số sau ≥ 5).
Khắc phục: Luyện đọc kỹ đề và thực hành làm tròn trên nhiều bài khác nhau.
7.2 Lỗi về tính toán
- Lỗi cộng nhầm khi làm tròn lên.
- Giữ sai số lượng chữ số (thiếu hoặc thừa ký tự 0).
Cách kiểm tra: Đếm lại số chữ số thập phân hoặc số chữ số có nghĩa, dùng máy tính kiểm tra lại.
8. Luyện tập miễn phí ngay
Truy cập 120+ bài tập cách giải Cách viết số gần đúng theo độ chính xác cho trước miễn phí. Không cần đăng ký, luyện tập trực tiếp, theo dõi tiến độ và cải thiện kỹ năng từng ngày.
9. Kế hoạch luyện tập hiệu quả
- Lên lịch luyện tập: mỗi ngày 15-20 phút, ôn 5-10 bài/ngày.
- Đặt mục tiêu: 1 tuần thành thạo cách làm và nhận biết tất cả các biến thể thường gặp.
- Đánh giá tiến độ: so sánh kết quả với đáp án, kiểm tra lại các lỗi mắc phải.
Danh mục:
Tác giả
Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.
Theo dõi chúng tôi tại