Blog

Lớp 10

Chiến Lược Giải Bài Toán Vận Dụng Góc Nâng, Góc Hạ Trong Bài Toán Quan Sát (Lớp 10)

T
Tác giả
•
•3 phút đọc
Chia sẻ:
3 phút đọc

1. Giới thiệu về dạng bài toán

Bài toán vận dụng góc nâng, góc hạ trong quan sát thường khai thác các hiện tượng thực tế như quan sát đỉnh toà nhà, ngọn núi, máy bay từ một vị trí trên mặt đất (hoặc ngược lại nhìn xuống từ vị trí cao). Dạng bài này xuất hiện thường xuyên trong đề thi, bài kiểm tra lớp 10, đặc biệt trong phần "Hệ thức lượng trong tam giác" và các ứng dụng thực tế của lượng giác. Nắm vững kỹ năng này giúp học sinh giải quyết tốt bài tập ứng dụng, nâng cao khả năng vận dụng toán học vào thực tiễn. Đặc biệt, bạn có thể luyện tập miễn phí với hơn 42.226+ bài tập chuẩn hóa theo từng mức độ!

2. Phân tích đặc điểm bài toán

### 2.1 Nhận biết dạng bài

  • Có các từ khóa: “góc nâng”, “góc hạ”, “quan sát từ A tới B”, “từ chân/thấp nhìn lên”, “từ trên cao nhìn xuống”.
  • Đề bài cho vị trí quan sát và đối tượng bị quan sát, đi kèm các dữ liệu về độ cao, khoảng cách horinzontal, góc quan sát.
  • Phân biệt với bài toán tam giác thường bằng cách chú ý yếu tố “góc nhìn từ/nhìn lên/xuống”.

    • ### 2.2 Kiến thức cần thiết

  • Công thức lượng giác trong tam giác vuông: an{heta} = \frac{đối}{kề}
  • Khả năng dựng hình chú thích chính xác các yếu tố vị trí, góc, cạnh.
  • Liên hệ với các chủ đề: tam giác vuông, hệ thức lượng, ứng dụng thực tiễn.

    • 3. Chiến lược giải quyết tổng thể

    ### 3.1 Bước 1: Đọc và phân tích đề bài

  • Đọc kỹ, gạch chân các dữ liệu (góc, độ cao, khoảng cách, vị trí quan sát), xác định rõ yêu cầu bài toán.

    • ### 3.2 Bước 2: Lập kế hoạch giải

  • Phân tích xem cần áp dụng định lý lượng giác nào.
  • Vẽ sơ đồ hình học thể hiện dữ liệu và các điểm mấu chốt.
  • Dự kiến công thức và soát lại kết quả.

    • ### 3.3 Bước 3: Thực hiện giải toán

  • Thay số vào các hệ thức lượng giác đã xác định.
  • Tính cẩn thận, kiểm tra đơn vị và độ hợp lý của kết quả.

    • 4. Các phương pháp giải chi tiết

    ### 4.1 Phương pháp cơ bản

  • Sử dụng trực tiếp an{heta} = \frac{độ~cao}{khoảng~cách~nằm~ngang} với hình vẽ chính xác.
  • Ưu điểm: logic, dễ kiểm tra lại.
  • Hạn chế: Một số bài dữ liệu khó cần biến đổi hình học nhiều.

    • ### 4.2 Phương pháp nâng cao

  • Dùng hệ thức lượng giác kết hợp sin, cos nếu bài cho góc và cạnh không vuông góc.
  • Nhớ mẹo: Nếu hai vị trí quan sát cùng nhìn một vật, kết hợp hai phương trình lượng giác để tìm các ẩn số nhanh hơn.
  • Tìm mối liên hệ giữa các cạnh và góc qua hệ thức lượng giác giải hệ.

    • 5. Bài tập mẫu với lời giải chi tiết

    ### 5.1 Bài tập cơ bản

    Đề bài: Từ điểm A trên mặt đất, cách chân toà nhà một khoảng 50m, góc nâng lên đỉnh toà nhà là 30∘30^\circ. Tính chiều cao toà nhà.

    T

    Tác giả

    Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

    Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".