1. Giới thiệu và tầm quan trọng

Cách viết số gần đúng theo độ chính xác cho trước là một khái niệm quan trọng trong chương trình Toán lớp 10, đặc biệt liên quan đến chủ đề số gần đúng và sai số. Khi giải các bài toán thực tế, kết quả tính toán thường là số thập phân vô hạn. Để thuận tiện khi sử dụng, học sinh cần biết làm tròn hoặc cắt bớt các chữ số, sao cho đạt độ chính xác mong muốn.

Nắm vững khái niệm này giúp bạn tránh được những sai lầm đáng tiếc khi báo cáo kết quả, đồng thời hỗ trợ kỹ năng giải toán, đặc biệt với chủ đề Thống kê hoặc vận dụng kiến thức Toán học vào đời sống (ví dụ: đo chiều dài, khối lượng, tính tiền...).

Bạn có thể luyện tập miễn phí với hàng trăm bài tập Cách viết số gần đúng theo độ chính xác cho trước ngay sau bài viết này!

2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

2.1 Lý thuyết cơ bản

• • Số gần đúng: Là số đã được làm tròn hoặc cắt bớt chữ số so với số chính xác, nhằm phù hợp với yêu cầu về độ chính xác.
• • Độ chính xác cho trước: Là số lượng chữ số thập phân hoặc độ lớn của đơn vị mà kết quả được yêu cầu làm tròn/cắt bớt.
• • Làm tròn số: Là thao tác thay thế một số bởi số gần đúng với ít chữ số hơn, sao cho sai số không vượt quá mức quy định.
• • Cắt bớt: Xoá các chữ số thập phân sau vị trí chỉ định. Khác với làm tròn ở chỗ không tăng giá trị lên.

Lưu ý: Độ chính xác có thể ở dạng số chữ số thập phân (ví dụ: làm tròn tới 2 chữ số thập phân) hoặc cấp số tròn chục, trăm, nghìn...

2.2 Công thức và quy tắc

• •
• Làm tròn số thập phân đến chữ số $k$: Xét chữ số thứ $k+1$.

- Nếu chữ số này nhỏ hơn 5: Giữ nguyên các chữ số trước đó.

- Nếu chữ số này lớn hơn hoặc bằng 5: Tăng chữ số $k$lên 1 đơn vị.

• Làm tròn đến hàng chục, trăm...: Xét chữ số liền kề bên phải hàng cần làm tròn để áp dụng quy tắc trên.

• • Ghi nhớ nhanh: "Số liền kề < 5 thì bỏ, ≥ 5 thì thêm 1".

Ngoài ra, trường hợp cắt bỏ là chỉ giữ nguyên các chữ số phía trước, bỏ toàn bộ các chữ số phía sau mà không tăng giá trị.

3. Ví dụ minh họa chi tiết

3.1 Ví dụ cơ bản

Ví dụ: Viết số 12,78364 gần đúng đến chữ số thập phân thứ 2.

• Bước 1: Xác định vị trí chữ số thập phân thứ 2 là 8 (12,78...), chữ số sau nó là 3.
• Bước 2: Vì 3 < 5, giữ nguyên hai chữ số sau dấu phẩy.
• Kết quả: 12,78

Lưu ý: Nếu yêu cầu làm tròn, cần xét chữ số phía sau vị trí làm tròn.

3.2 Ví dụ nâng cao

Ví dụ: Làm tròn số 457,3821 đến hàng chục.

• Bước 1: Số ở hàng chục là 5. Số liền kề bên phải (hàng đơn vị) là 7.
• Bước 2: Vì 7 ≥ 5, tăng hàng chục lên thành 6, các hàng phía sau chuyển thành 0.
• Kết quả: 460

Mẹo: Xem nhanh hàng bên phải để quyết định giữ nguyên hay tăng 1 đơn vị.

4. Các trường hợp đặc biệt

• • Nếu chữ số liền sau là 5 và đằng sau chỉ có các số 0, tuỳ theo quy ước (thường làm tròn lên).
• • Khi làm tròn số âm, quy tắc vẫn giống như khi làm với số dương.
• • Khi đề bài yêu cầu cắt bỏ thay vì làm tròn, KHÔNG tăng số lên.
• • Hiểu kỹ khái niệm sai số tuyệt đối, sai số tương đối để giải các bài liên quan.

5. Lỗi thường gặp và cách tránh

5.1 Lỗi về khái niệm

• • Nhầm lẫn giữa làm tròn và cắt bỏ.
• • Hiểu sai khái niệm độ chính xác cho trước (chữ số thập phân khác với hàng trăm, hàng chục...).

Cách tránh: Luôn đọc kỹ yêu cầu đề bài, xác định rõ vị trí cần làm tròn/cắt bỏ.

5.2 Lỗi về tính toán

• • Tính nhầm vị trí chữ số cần xét.
• • Quên đặt các chữ số sau làm tròn thành 0 khi làm tròn đến hàng chục, trăm, nghìn...

Cách tránh: Chú ý số lượng và vị trí chữ số, kiểm tra kết quả với đề bài.

6. Luyện tập miễn phí ngay

Bạn có thể truy cập miễn phí hàng trăm bài tập Cách viết số gần đúng theo độ chính xác cho trước. Không cần đăng ký, hãy bắt đầu luyện tập ngay để củng cố kiến thức, theo dõi tiến độ học tập và cải thiện kỹ năng làm tròn số trong toán học.

7. Tóm tắt và ghi nhớ

• • Xác định đúng yêu cầu về độ chính xác (số chữ số thập phân hoặc hàng chục, trăm...).
• • Áp dụng đúng quy tắc làm tròn hoặc cắt bỏ.
• • Chú ý các trường hợp đặc biệt (làm tròn số âm, làm tròn khi chữ số phía sau bằng 5...).
• • Kiểm tra kết quả sau khi làm tròn/cắt bỏ.

Lập kế hoạch học tập: Xem lại lý thuyết, thực hành với bài tập, kiểm tra kết quả, ôn lại những lỗi sai thường gặp.