Hướng Dẫn Ôn Thi Chương X. Xác Suất Lớp 10: Tổng Hợp Kiến Thức, Bài Tập Và Kỹ Năng Làm Bài Thi Hiệu Quả

1. Tầm quan trọng của "Xác suất" trong ôn thi lớp 10

Chương X. Xác suất là một trong những chủ đề trọng tâm ở cuối chương trình Toán lớp 10, thường xuất hiện từ 1-2 câu trong các kỳ kiểm tra định kỳ, bài kiểm tra học kỳ hoặc đề thi tuyển sinh vào lớp 11 chuyên/nâng cao. Nắm vững kiến thức xác suất giúp học sinh phát triển năng lực tư duy logic, kỹ năng giải quyết vấn đề và là nền tảng để học tốt các chuyên đề Xác suất - Thống kê ở các lớp trên.

2. Tổng hợp kiến thức trọng tâm chương Xác suất lớp 10

Chú ý quan trọng: Cần nắm chắc cách đếm số phần tử không gian mẫu và số trường hợp thuận lợi (kỹ năng tổ hợp: chỉnh hợp, tổ hợp, hoán vị).

3. Các công thức xác suất cơ bản & điều kiện áp dụng

• a) Xác suất biến cố $A$(dạng cổ điển):

• b) Xác suất của biến cố đối:

• c) Xác suất hợp của hai biến cố bất kỳ:

• d) Nếu$A$,$B$ độc lập:

Điều kiện áp dụng: Dạng cổ điển chỉ dùng khi mọi khả năng trong không gian mẫu là đồng khả năng.

4. Phân loại các dạng bài tập xác suất thường gặp trong đề thi lớp 10

5. Chiến lược làm bài hiệu quả cho từng dạng bài

• a) Dạng rút thăm/hộp/túi:

- Xác định rõ không gian mẫu$\Omega$phải đồng khả năng.
- Sử dụng kỹ năng đếm: phân biệt có/không thứ tự, có/không hoàn lại.
- Xác định biến cố cần tính, lập số trường hợp thuận lợi n(A), sau đó vận dụng công thức xác suất.

• b) Dạng xếp chỗ/chia nhóm/chia đồ:

- Thường dùng hoán vị/chỉnh hợp/tổ hợp để đếm số trường hợp.
- Cẩn thận khi xếp các phần tử có tính chất giống nhau hay khác nhau.

• c) Dạng biến cố hợp, giao, ít nhất/duy nhất:

- Xác định chính xác số biến cố cần xét.
- Sử dụng công thức cộng, trừ, và công thức bao hàm loại trừ.

• d) Dạng biến cố đối:

- Bài toán "ít nhất" thường nên làm bằng cách tính biến cố đối (không xảy ra sự kiện đó lần nào), sau đó lấy 1 trừ đi.

• e) Dạng sự kiện độc lập:

- Tính xác suất của mỗi lần/biến cố riêng, rồi nhân các xác suất với nhau (nếu độc lập).

6. Bài tập mẫu xác suất lớp 10 và lời giải chi tiết

• Bài 1 (Đề thi Học kỳ - Đề minh họa):

Có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi xanh trong một hộp. Lấy ngẫu nhiên 2 viên cùng lúc. Tính xác suất để lấy được 2 viên cùng màu.