Ôn thi Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° lớp 10 – Bí quyết luyện thi và chiến lược đạt điểm cao

1. Giới thiệu về tầm quan trọng trong thi cử

Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° là nền tảng của chương Hệ thức lượng trong tam giác lớp 10. Dạng bài này thường xuyên xuất hiện trong các đề kiểm tra, học kỳ và cả đề thi tuyển sinh vào 10. Bài chiếm khoảng 10-20% tổng điểm phần lượng giác, độ khó dao động từ cơ bản đến vận dụng cao. Nắm vững phần này giúp bạn tự tin chinh phục các dạng bài lượng giác.

Bạn có thể luyện tập với 42.226+ đề thi và bài tập miễn phí, hỗ trợ tối đa cho kế hoạch ôn tập cá nhân.

2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

2.1 Lý thuyết cơ bản

- Các tỉ số lượng giác của một góc: sin, cos, tan, cot.- Định nghĩa: Với góc$x$(đơn vị độ), số đo$0° \leq x \leq 180°$, tỉ số lượng giác được xác định qua tam giác vuông hoặc đường tròn lượng giác.- Giá trị lượng giác các góc đặc biệt:$0°$,$30°$,$45°$,$60°$,$90°$,$120°$,$135°$,$150°$,$180°$.- Quy tắc dấu giá trị lượng giác các góc trong từng góc phần tư (hoặc các khoảng 0°-90°, 90°-180°).

2.2 Công thức và quy tắc

- $oxed{\sin(180°-x)=\sin x}$-$oxed{\cos(180°-x)=-\cos x}$-$oxed{\tan(180°-x)=-\tan x}$-$oxed{\cot(180°-x)=-\cot x}$

Có thể ghi nhớ mẹo dấu qua quy tắc "sin không đổi dấu, cos đổi dấu" khi chuyển từ $x$sang$180°-x$. Luôn xác định đúng điều kiện: Không xác định tan, cot khi mẫu bằng 0, ví dụ $\tan 90°$hoặc$\cot 0°$.

3. Phân loại dạng bài thi

3.1 Dạng bài cơ bản (30-40% đề thi)

- Tìm giá trị lượng giác các góc đặc biệt ($30°$,$45°$,$60°$...) hoặc tính giá trị lượng giác của các góc là tổng, hiệu với$0°, 90°, 180°$.- Lời giải: Dựa vào bảng giá trị lượng giác các góc đặc biệt hoặc áp dụng ngay công thức biến đổi.- Ví dụ: Tính $\sin 120° = \sin (180° - 60°) = \sin 60° = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

3.2 Dạng bài trung bình (40-50% đề thi)

- Biến đổi, kết hợp nhiều công thức, cần xác định dấu trị số lượng giác.- Thường là các bài cho giá trị lượng giác một góc, yêu cầu tìm lượng giác các góc liên quan.- Ví dụ: Cho $\sin x = \frac{3}{5}$, $90° < x < 180°$, tính $\cos x$, $\tan x$.

Phân tích: Vẽ hình, xét dấu rồi tính các giá trị còn lại dựa vào hệ thức lượng giác cơ bản.

3.3 Dạng bài nâng cao (10-20% đề thi)

- Phối hợp các công thức biến đổi nâng cao; vận dụng điều kiện tổng, hiệu các góc đặc biệt.- Có thể kết hợp giải phương trình lượng giác hoặc bài toán thực tế.- Thường cần nhiều bước biến đổi, kiểm tra điều kiện xác định.

Ví dụ: Giải phương trình $\sin x = \sin 120°$với$0° < x < 180°$.

4. Chiến lược làm bài thi

4.1 Quản lý thời gian

- Phân bổ 5-8 phút cho dạng cơ bản, 10-15 phút cho dạng trung bình, 5-10 phút cho dạng nâng cao.- Làm từ dạng cơ bản, trung bình trước, nâng cao sau.- Nếu gặp câu nâng cao quá khó, nên tạm bỏ qua để làm câu khác.

4.2 Kỹ thuật làm bài

- Đọc thật kỹ đề, gạch chân yêu cầu và điều kiện.- Xác định nhanh công thức áp dụng; nếu bài liên quan nhiều công thức nên sơ đồ hóa các bước giải.- Sau khi giải xong, kiểm tra dấu và điều kiện xác định các giá trị lượng giác.

4.3 Tâm lý thi cử

- Giữ bình tĩnh khi gặp bài khó, tạm chuyển sang bài khác.- Nếu quên công thức, hãy nhớ lại mối liên hệ hình học.- Luôn tin vào kết quả đã chuẩn bị kỹ càng trong quá trình luyện tập.

5. Bài tập mẫu từ đề thi

5.1 Đề thi học kỳ

Bài 1: Tính$\cos 120°$.

$\cos 120° = \cos (180° - 60°) = -\cos 60° = -\frac{1}{2}$. Điểm tối đa nếu ghi rõ các bước suy luận.

Bài 2: Cho $\sin x = 0,6$, $0° < x < 90°$, tìm $\cos x$, $\tan x$.

- $\cos x = \sqrt{1 - \sin^2 x} = \sqrt{1-0,36}=0,8$(Chọn dấu + do$x$ ở góc phần tư thứ nhất).
-$\tan x = \frac{\sin x}{\cos x} = \frac{0,6}{0,8}=0,75$.

5.2 Đề thi tuyển sinh

Ví dụ: Giải phương trình $\sin x = \frac{1}{2}$với$0° < x < 180°$.

Ta có $\sin x = \frac{1}{2}$ $x$tăng trong$[0°, 180°]$suy ra$x = 30°$hoặc$x = 150°$.

6. Lỗi thường gặp và cách tránh

6.1 Lỗi về kiến thức

- Nhầm bảng giá trị lượng giác các góc đặc biệt.- Áp dụng sai công thức chuyển góc.- Bỏ qua điều kiện xác định (vd: chia cho 0).

6.2 Lỗi về kỹ năng

- Tính toán nhầm lẫn, quên đổi dấu khi chuyển góc.- Đọc đề thiếu điều kiện góc.- Trình bày thiếu bước, thiếu giải thích công thức.

6.3 Cách khắc phục

- Làm checklist kiểm tra: đầy đủ công thức, kiểm soát dấu, viết rõ ràng.- Luôn đối chiếu lại bảng giá trị lượng giác sau mỗi bài tính.- Luyện tập đều đặn, chú ý chữa bài sai.

7. Kế hoạch ôn tập chi tiết

7.1 Giai đoạn 2 tuần trước thi

- Tổng ôn bảng giá trị lượng giác và công thức biến đổi.- Làm đủ các dạng bài tập và đề ôn luyện.- Ghi chú lại lỗi sai thường gặp.

7.2 Giai đoạn 1 tuần trước thi

- Ôn dạng bài thường dễ nhầm, kiểm tra lại công thức gốc.- Chạy đề thi thử, canh giờ.- Đánh dấu lại những kiến thức còn yếu.

7.3 Giai đoạn 3 ngày trước thi

- Ôn nhẹ nhàng, không học nhiều công thức mới.- Làm các bài cơ bản, tăng tự tin.- Nghỉ ngơi đủ, chuẩn bị tinh thần tốt.

8. Mẹo làm bài nhanh và chính xác

- Luyện nhận diện nhanh bảng giá trị lượng giác đặc biệt.- Mẹo ghi nhớ dấu: Sin không đổi, cos đổi (với góc$180°-x$).- Kiểm tra bảng đáp số bằng máy tính (nếu được phép).- Luôn gạch chân đáp số, đánh số từng bước.

9. Luyện thi miễn phí ngay

Truy cập kho 42.226+ đề thi và bài tập Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° miễn phí – không cần đăng ký, bắt đầu luyện thi ngay! Phần mềm sẽ theo dõi tiến độ và gợi ý hướng cải thiện điểm số dành riêng cho bạn.

10. Tài liệu ôn tập bổ sung

- Sách giáo khoa, sách bài tập Toán 10 – phần lượng giác.- Đề thi tuyển sinh các năm trước.- Khóa học trực tuyến về lượng giác lớp 10.- Tham gia nhóm học tập Toán 10.

Hy vọng các bạn sẽ tự tin ôn luyện và chinh phục điểm cao với chuyên đề ôn thi Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° lớp 10! Chúc các bạn thành công.