Blog

Lớp 10

Ôn thi Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu lớp 10 – Hướng dẫn luyện thi chi tiết, bài tập và đề thi miễn phí

T
Tác giả
•
•7 phút đọc
Chia sẻ:
7 phút đọc

1. Giới thiệu về tầm quan trọng trong thi cử

Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu là một phần quan trọng trong chương trình Toán lớp 10, thuộc chương VI: Thống kê. Đây là dạng bài thường xuất hiện trong đề thi học kỳ và đề tuyển sinh vào lớp 10. Thông thường, dạng bài này chiếm khoảng 10-20% tổng số điểm bài kiểm tra hoặc đề thi, và mức độ khó từ cơ bản đến nâng cao.Với Bài 4, bạn không chỉ cần hiểu chắc lý thuyết mà còn phải thành thạo tính toán và vận dụng linh hoạt các công thức. Để hỗ trợ học sinh ôn luyện, tại đây bạn được truy cập hơn 42.226+ đề thi và bài tập luyện thi miễn phí mà không cần đăng ký, giúp bạn nâng cao điểm số hiệu quả!

2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

### 2.1 Lý thuyết cơ bản

  • - Định nghĩa: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu cho biết sự phân tán, biến thiên của các giá trị xung quanh giá trị trung tâm (Trung bình cộng, Trung vị, Mốt).
  • - Khái niệm chính: Khoảng biến thiên, Phương sai, Độ lệch chuẩn.
  • - Định lý và tính chất: Độ lệch chuẩn không âm, phương sai càng nhỏ thì mức độ phân tán càng thấp.
  • - Điều kiện áp dụng: Tập hợp dữ liệu đã xác định và không rỗng.

    • ### 2.2 Công thức và quy tắc

  • - Khoảng biến thiên:R=xmax−xminR = x_{max} - x_{min}
  • - Phương sai mẫu: s2=1n∑i=1n(xi−x‾)2s^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n (x_i - \overline{x})^2
  • - Độ lệch chuẩn:s=s2s = \sqrt{s^2}
  • - Mẹo nhớ công thức: Hãy gắn công thức với từ khóa đặc trưng: "Phương sai là TRUNG BÌNH cộng BÌNH PHƯƠNG các độ lệch"
  • - Biến thể:Đôi khi đề yêu cầu công thức với tần số: s2=1n∑i=1kfi(xi−x‾)2s^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{k} f_i(x_i - \overline{x})^2vớifif_ilà tần số của giá trị xix_i.

    • 3. Phân loại dạng bài thi

    #### 3.1 Dạng bài cơ bản (30-40% đề thi)

  • - Đặc điểm nhận biết: Cho trước danh sách số liệu, yêu cầu tính khoảng biến thiên, phương sai, độ lệch chuẩn.
  • - Phương pháp giải chuẩn:Tính trung bình cộngx‾\overline{x}, tìmxmaxx_{max}và xminx_{min}, áp dụng công thức.
  • - Ví dụ:Cho dãy số 2,4,5,7,102, 4, 5, 7, 10. Tính khoảng biến thiên.

    • #### 3.2 Dạng bài trung bình (40-50% đề thi)

  • - Cách tiếp cận: Dữ liệu nhiều hơn hoặc đã cho thống kê (bảng tần số), yêu cầu kết hợp với kiến thức trung bình cộng.
  • - Các bước giải:Tínhx‾\overline{x}từ bảng tần số, áp dụng công thức phương sai có tần số.
  • - Biến thể: Đề yêu cầu so sánh dữ liệu qua chỉ số phân tán.

    • #### 3.3 Dạng bài nâng cao (10-20% đề thi)

  • - Kỹ thuật giải: Dữ liệu kết hợp nhiều bảng, hoặc biến đổi theo tham số, yêu cầu kết hợp các công thức.
  • - Cách giải: So sánh hai mẫu số liệu, chứng minh độ phân tán thỏa mãn điều kiện xác định.
  • - Lưu ý: Phân tích dữ liệu kĩ trước khi tính toán; chú ý đến điều kiện của đề.

    • 4. Chiến lược làm bài thi

    #### 4.1 Quản lý thời gian

  • - Chia thời gian hợp lý: Dạng cơ bản 30%, dạng trung bình 50%, nâng cao 20%.
  • - Làm nhanh phần cơ bản để dành thời gian cho phần khó.
  • - Nếu gặp bài khó, đánh dấu và quay lại sau khi hoàn thành các câu dễ.

    • #### 4.2 Kỹ thuật làm bài

  • - Đọc kỹ đề, xác định yêu cầu.
  • - Tóm tắt số liệu trước khi giải.
  • - Kiểm tra lại kết quả bằng các bước tính nhanh.

    • #### 4.3 Tâm lý thi cử

  • - Hít thở sâu, đọc lại đề khi gặp bài khó.
  • - Nếu quên công thức, hãy thử nhớ lại bằng cách nghĩ tới từng bước giải.
  • - Đặt niềm tin vào phần đã ôn luyện kỹ.

    • 5. Bài tập mẫu từ đề thi

    ##### 5.1 Đề thi học kỳ

  • - Ví dụ 1: Cho dãy số 3,7,5,2,83, 7, 5, 2, 8. Tính khoảng biến thiên, phương sai và độ lệch chuẩn.
  • - Lời giải mẫu:xmax=8x_{max} = 8, xmin=2x_{min} = 2, x‾=3+7+5+2+85=5\overline{x} = \frac{3+7+5+2+8}{5}=5, R=8−2=6R=8-2=6. Phương sai s2=(3−5)2+(7−5)2+(5−5)2+(2−5)2+(8−5)25=6s^2=\frac{(3-5)^2 + (7-5)^2 + (5-5)^2 + (2-5)^2 + (8-5)^2}{5}=6, độ lệch chuẩn s=6≈2.45s=\sqrt{6} \approx 2.45.
  • - Phân tích: Đề ra để kiểm tra việc nắm vững công thức, kỹ năng tính toán. Giáo viên thường cho các số nhỏ, dễ tính.
  • - Tiêu chí chấm: Đúng công thức: 30%. Đúng phép tính: 40%. Trình bày rõ ràng: 30%.

    • ##### 5.2 Đề thi tuyển sinh

  • - Ví dụ: Có bảng tần số (chi tiết các giá trị xix_ivà tần số fif_i). Tính phương sai và độ lệch chuẩn.
  • - Cách tiếp cận:Xác định x‾\overline{x}trước, tiếp đó là ∑fi(xi−x‾)2\sum f_i(x_i - \overline{x})^2.
  • - Đề tuyển sinh thường cho số liệu lớn hơn, yêu cầu học sinh tránh nhầm lẫn.

    • - So sánh với chương trình học: Đề thi tuyển sinh nhấn mạnh kỹ năng tổng hợp và vận dụng, mức độ khó cao hơn đề học kỳ.

    6. Lỗi thường gặp và cách tránh

    ##### 6.1 Lỗi về kiến thức

  • - Nhầm công thức phương sai và độ lệch chuẩn.
  • - Áp dụng sai điều kiện khi có tần số.

    • ##### 6.2 Lỗi về kỹ năng

  • - Tính toán nhầm dấu, gõ sai số liệu.
  • - Đọc thiếu, quên giá trị của bảng tần số.

    • ##### 6.3 Cách khắc phục

  • - Lập checklist các công thức và điều kiện.
  • - Đối chiếu lại kết quả bằng phép tính nháp.
  • - Thường xuyên luyện tập bài tập với dữ liệu thực tế hoặc từ kho 42.226+ bài miễn phí.

    • 7. Kế hoạch ôn tập chi tiết

    ##### 7.1 Giai đoạn 2 tuần trước thi

  • - Ôn lại tất cả lý thuyết, công thức.
  • - Làm bài tập tổng hợp nhiều dạng.
  • - Xác định điểm yếu, chủ động cải thiện.

    • ##### 7.2 Giai đoạn 1 tuần trước thi

  • - Ôn dạng hay sai, làm đề thi thử với thời gian thực.
  • - Ghi nhớ bộ công thức, ghi chú những chú ý đặc biệt.

    • ##### 7.3 Giai đoạn 3 ngày trước thi

  • - Ôn nhẹ, tránh học dồn dập.
  • - Làm bài dễ, củng cố sự tự tin.
  • - Chuẩn bị tinh thần, giữ sức khỏe.

    • 8. Mẹo làm bài nhanh và chính xác

  • - Tính nhẩm khi xác địnhxmax,xminx_{max}, x_{min}, trung bình cộng
  • - Với bảng tần số, kiểm tra tổngfif_ibằngnn để tránh nhầm.
  • - Khi dùng máy tính, nhập số chính xác; kiểm tra lại bằng phép thử nhỏ.
  • - Trình bày gọn gàng, phân rõ bước; sẽ giúp được điểm trình bày.

    • 9. Luyện thi miễn phí ngay

    Truy cập kho 42.226+ đề thi và bài tập Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu miễn phí – không cần đăng ký! Làm ngay các bài tập, đề luyện có đáp án chi tiết, theo dõi tiến độ học tập và cải thiện điểm số từng ngày!

    10. Tài liệu ôn tập bổ sung

  • - Sách giáo khoa Toán 10 – Chương Thống kê
  • - Sách bài tập Toán lớp 10 – Có đáp án và giải chi tiết
  • - Đề thi các năm trước và đề thi thử từ các trường THPT
  • - Khóa học thống kê và xác suất trực tuyến
  • - Tham gia nhóm học tập Toán THPT để thảo luận và chia sẻ kinh nghiệm
    • T

    Tác giả

    Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

    Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".