Ứng dụng thực tế của Hàm tổ hợp C(n, k) trong cuộc sống hàng ngày và các ngành nghề (Toán 10)
1. Giới thiệu về khái niệm toán học
Hàm tổ hợplà cách tính số cách chọnphần tử từ phần tử mà không quan tâm thứ tự. Công thức tổng quát là:
Đây là khái niệm nền tảng trong chương trình Toán lớp 10, nằm ở chuyên đề Nhị thức Newton và Xác suất – Thống kê. Hàm tổ hợp giúp giải quyết các bài toán đếm, xác suất và nhiều ứng dụng khác. Luyện tập miễn phí với 42.226+ bài tập ngay dưới đây!
2. Ứng dụng trong đời sống hàng ngày
2.1 Ứng dụng tại nhà
Bạn có 5 loại rau và muốn chọn 2 loại cho bữa ăn. Số cách lựa chọn là . Khi sắp xếp bàn tiệc, chọn 3 món từ 7 món có sẵn cũng ứng dụng hàm tổ hợp. Kiến thức này giúp bạn lên kế hoạch nấu ăn, phân chia công việc trong gia đình…
2.2 Ứng dụng trong mua sắm
Giả sử có 4 cửa hàng, bạn chỉ đủ ngân sách mua từ 2 trong số đó. Số cách lựa chọn là . Biết cách tìm các tổ hợp giúp bạn tính toán chi phí, so sánh các gói ưu đãi và tối ưu hóa chi tiêu cá nhân.
2.3 Ứng dụng trong thể thao và giải trí
Trong một giải đấu bóng đá có 8 đội, số cách chọn 2 đội vào chung kết là . Hay khi lập đội chơi, từ 10 người chọn 5 bạn cùng nhóm cũng áp dụng hàm tổ hợp. Ứng dụng vào lập kế hoạch hoạt động, phân tích kết quả, lập lịch luyện tập…
3. Ứng dụng trong các ngành nghề
3.1 Ngành kinh doanh
Doanh nghiệp muốn xác định số cách chọn 3 sản phẩm nổi bật từ 10 sản phẩm:. Hàm tổ hợp còn hỗ trợ phân tích rủi ro, dự báo thị trường, quản lý nguồn lực và tối ưu hóa tài chính.
3.2 Ngành công nghệ
Lập trình viên dùng hàm tổ hợp trong xây dựng thuật toán, phân tích tổ hợp dữ liệu (data analytics), học máy (machine learning), xử lý xác suất... Ví dụ: chọn tập dữ liệu mẫu từ kho dữ liệu lớn, hoặc kết hợp các tính năng trong trí tuệ nhân tạo.
3.3 Ngành y tế
Bác sĩ tính toán số cách kê đơn thuốc từ nhiều loại thuốc, phân tích xác suất bệnh, thống kê kết quả xét nghiệm có thể áp dụng hàm tổ hợp. Ví dụ: chọn 2 trong 6 loại thuốc phù hợp với tình trạng bệnh nhân,cách.
3.4 Ngành xây dựng
Kỹ sư xác định số cách chọn vật liệu phù hợp trong danh sách vật tư có sẵn, thiết kế kết cấu bằng các tổ hợp vật liệu, dự đoán chi phí dự án dựa trên các phương án vật tư.
3.5 Ngành giáo dục
Giáo viên soạn đề kiểm tra bằng cách chọn các câu hỏi từ ngân hàng đề lớn, thống kê kết quả học tập, phân tích và nghiên cứu hiệu quả phương pháp giảng dạy cũng đều dùng tới hàm tổ hợp.
4. Dự án thực hành cho học sinh
4.1 Dự án cá nhân
Bạn có thể áp dụng hàm tổ hợpvào quản lý việc học tập cá nhân như chọn sách cần đọc, sắp xếp lịch học. Thu thập dữ liệu, phân tích số cách chọn và trình bày kết quả bằng bảng biểu hoặc đồ thị.
4.2 Dự án nhóm
Làm khảo sát về ứng dụng tổ hợp trong cộng đồng, phỏng vấn người lớn về cách họ chọn mua hàng, lên kế hoạch hoặc làm việc nhóm. Tổ chức và tổng hợp bằng báo cáo với số liệu thực tế sử dụng.
5. Kết nối với các môn học khác
5.1 Vật lý
Khi giải các bài toán xác suất về phân bố hạt, tính chuyển động phân tử, phân tích lực trong hệ cơ học nhiều vật...
5.2 Hoá học
Dùng tổ hợp để cân bằng phương trình hoá học, tính số cách ghép các nguyên tử tạo phân tử, tính nồng độ dung dịch cho nhiều loại chất khác nhau.
5.3 Sinh học
Phân tích di truyền, xác định xác suất di truyền tính trạng, thống kê sinh học về chủng loại hoặc tổ hợp gen…
5.4 Địa lý
Ứng dụng để phân tích dữ liệu địa lý, tính khoảng cách, diện tích các khu vực từ nhiều điểm khảo sát…
6. Luyện tập miễn phí ngay với tổ hợp
Truy cập 42.226+ bài tập ứng dụng Hàm tổ hợp C(n, k) miễn phí dưới đây, không cần đăng ký, luyện tập ngay lập tức! Kết nối kiến thức lớp học với thực tế cuộc sống.
7. Tài nguyên bổ sung
- Sách “Các ứng dụng của Toán học” – Nhà xuất bản Giáo dục
- Trang web: https://vietjack.com, https://olm.vn
- Khóa học trực tuyến tại Coursera, edX
Danh mục:
Tác giả
Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.
Theo dõi chúng tôi tại