Chiến lược giải bài toán Lập bảng giá trị hàm số bằng chế độ TABLE trên máy tính cầm tay cho học sinh lớp 12
1. Giới thiệu về bài toán Lập bảng giá trị hàm số bằng chế độ TABLE
Lập bảng giá trị hàm số là một kĩ năng quan trọng trong môn Toán 12, đặc biệt khi giải các bài toán khảo sát hàm số, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất hoặc vẽ đồ thị. Việc sử dụng chế độ TABLE trên máy tính cầm tay giúp học sinh nhanh chóng xác định giá trị của hàm số tại nhiều điểm khác nhau một cách chính xác và tiết kiệm thời gian. Nắm vững "cách giải bài toán lập bảng giá trị hàm số bằng chế độ TABLE" sẽ giúp các bạn nâng cao hiệu quả trong ôn thi tốt nghiệp THPT Quốc gia, cũng như trong học tập và kiểm tra thường xuyên.
2. Đặc điểm của bài toán lập bảng giá trị hàm số bằng chế độ TABLE
Dạng toán này yêu cầu học sinh nhập biểu thức hàm số và một khoảng giá trị xác định cho biến, sau đó sử dụng máy tính cầm tay ở chế độ TABLE để hiển thị giá trị hàm số tương ứng với từng giá trị của. Bảng giá trị này có thể hỗ trợ trong các bài toán:
- Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
- Xác định các giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn.
- Lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị bằng các điểm thuộc hàm số.
- Kiểm tra nghiệm phương trình, hệ phương trình bằng cách so sánh giá trị hàm số.
3. Chiến lược tổng thể tiếp cận bài toán lập bảng giá trị hàm số
Khi gặp bài toán yêu cầu lập bảng giá trị hàm số hoặc ứng dụng bảng giá trị để giải các bài toán khác, học sinh nên thực hiện theo trình tự:
4. Các bước giải chi tiết với ví dụ minh hoạ
Ví dụ 1: Lập bảng giá trị hàm số với
Các bước cụ thể:
Bảng giá trị:
Từ bảng này, dễ dàng nhận ra giá trị nhỏ nhất là tại, còn lại tăng dần.
Ví dụ 2: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất củatrên đoạn
Bảng giá trị:
Vậy trên đoạn, giá trị lớn nhất là tại.
5. Công thức và kỹ thuật cần nhớ khi sử dụng TABLE
- Chú ý đúng cú pháp nhập biểu thức của máy tính (dùng phím X thay cho biến).
- Chọn bước nhảyphù hợp để không bỏ sót giá trị đặc biệt.
- Có thể kết hợp các phím di chuyển (,) để xem thêm các giá trị nằm ngoài màn hình.
- Đối với hàm bậc 2, bậc 3: nên chọn các giá trị là các điểm lân cận với giá trị nhỏ nhất/lớn nhất dự kiến để không bỏ sót cực trị.
6. Các biến thể bài toán & phương pháp điều chỉnh
Ngoài các bài toán cơ bản, đôi khi đề yêu cầu xác định nghiệm phương trình, kiểm tra dấu hiệu đổi dấu giữa các giá trị hàm số, hoặc áp dụng cho các hàm hai biến (nhiều máy tính vẫn chỉ hỗ trợ một biến ở chế độ TABLE). Khi gặp các trường hợp này:
- Với bài toán nghiệm, hãy chú ý các cặp giá trị mà và trái dấu, đó là khoảng chứa nghiệm.
- Khi cần bảng giá trị chi tiết hơn, hãy chọnnhỏ hơn.
- Với bài toán liên quan tớităng/giảm: theo dõi sự biến thiên củatrong bảng.
7. Bài tập mẫu kèm lời giải chi tiết từng bước
Bài toán: Lập bảng giá trị và tìm giá trị nhỏ nhất củatrên đoạn.
Giá trị nhỏ nhất là tại, giá trị lớn nhất là tại.
8. Bài tập thực hành
Tự luyện: Hãy dùng chế độ TABLE để giải các bài toán sau (kèm đáp án gợi ý ngắn):
- Lập bảng giá trị củatrên đoạnvới bước nhảy.
- Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất củatrên đoạn.
- Kiểm tra nghiệm gần đúng của phương trìnhtrên khoảng.
- Lập bảng giá trị hàmtrên đoạnvới bước nhảy.
9. Mẹo và chú ý khi dùng chế độ TABLE
- Kiểm tra lại biểu thức hàm số trước khi bấm TABLE để tránh nhập sai dấu ngoặc hoặc nhầm thứ tự phép toán.
- Nên chọnnhỏ hơn khi nghi ngờ có cực trị hoặc nghiệm nằm giữa các số nguyên.
- Sử dụng nút để cuộn và xem đầy đủ bảng giá trị khi số liệu quá nhiều.
- Nếu máy tính báo lỗi hoặc giá trị lạ (math error), kiểm tra lại đầu vào và xác định giá trị hàm tại điểm đó có xác định hay không.
Danh mục:
Tác giả
Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.
Theo dõi chúng tôi tại