Blog

Chiến lược giải bài toán Lập bảng giá trị hàm số bằng chế độ TABLE trên máy tính cầm tay cho học sinh lớp 12

T
Tác giả
6 phút đọc
Chia sẻ:
6 phút đọc

1. Giới thiệu về bài toán Lập bảng giá trị hàm số bằng chế độ TABLE

Lập bảng giá trị hàm số là một kĩ năng quan trọng trong môn Toán 12, đặc biệt khi giải các bài toán khảo sát hàm số, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất hoặc vẽ đồ thị. Việc sử dụng chế độ TABLE trên máy tính cầm tay giúp học sinh nhanh chóng xác định giá trị của hàm số tại nhiều điểm khác nhau một cách chính xác và tiết kiệm thời gian. Nắm vững "cách giải bài toán lập bảng giá trị hàm số bằng chế độ TABLE" sẽ giúp các bạn nâng cao hiệu quả trong ôn thi tốt nghiệp THPT Quốc gia, cũng như trong học tập và kiểm tra thường xuyên.

2. Đặc điểm của bài toán lập bảng giá trị hàm số bằng chế độ TABLE

Dạng toán này yêu cầu học sinh nhập biểu thức hàm số và một khoảng giá trị xác định cho biếnxx, sau đó sử dụng máy tính cầm tay ở chế độ TABLE để hiển thị giá trị hàm số tương ứng với từng giá trị củaxx. Bảng giá trị này có thể hỗ trợ trong các bài toán:

  • Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
  • Xác định các giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn.
  • Lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị bằng các điểm thuộc hàm số.
  • Kiểm tra nghiệm phương trình, hệ phương trình bằng cách so sánh giá trị hàm số.

3. Chiến lược tổng thể tiếp cận bài toán lập bảng giá trị hàm số

Khi gặp bài toán yêu cầu lập bảng giá trị hàm số hoặc ứng dụng bảng giá trị để giải các bài toán khác, học sinh nên thực hiện theo trình tự:

Xác định chính xác hàm số cần xét và đoạn (hoặc tập) giá trị củaxx.Viết biểu thức hàm số rõ ràng, đảm bảo không nhầm lẫn dấu hoặc thứ tự phép toán.Chuyển máy tính sang chế độ TABLE, nhập hàm số, nhập giá trị xstartx_{start}(giá trị bắt đầu),xendx_{end}(giá trị kết thúc) và stepstep(bước nhảy).Phân tích bảng giá trị: tìm giá trị đặc biệt, giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, nghiệm gần đúng (nếu có).

4. Các bước giải chi tiết với ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1: Lập bảng giá trị hàm số f(x)=x22x+3f(x) = x^2 - 2x + 3vớix[0;4]x \in [0; 4]

Các bước cụ thể:

Bước 1: Nhập chế độ TABLE (nhấn MODE, chọn TABLE hoặc nhấn SHIFT + MODE và chọn TABLE).Bước 2: Nhập hàm số x22x+3x^2 - 2x + 3vào phần Y =.Bước 3: Nhập giá trị bắt đầuxstartx_{start}= 0, giá trị kết thúcxendx_{end}= 4. Ví dụ chọnstepstep= 1.Bước 4: Máy tính sẽ tự động trả về bảng:

Bảng giá trị:

Từ bảng này, dễ dàng nhận ra giá trị nhỏ nhất là 22tạix=1x=1, còn lại tăng dần.

Ví dụ 2: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất củaf(x)=2x33x2+5f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 5trên đoạn[0;2][0;2]

Bước 1: Chuyển chế độ TABLE, nhập Y = 2x^3 - 3x^2 + 5.Bước 2: Nhậpxstart=0x_{start} = 0,xend=2x_{end} = 2,step=0.5step = 0.5.Bước 3: Xem kết quả trên máy tính:

Bảng giá trị:

Vậy trên đoạn[0;2][0;2], giá trị lớn nhất là 6.256.25tạix=0.5x=0.5.

5. Công thức và kỹ thuật cần nhớ khi sử dụng TABLE

  • Chú ý đúng cú pháp nhập biểu thức của máy tính (dùng phím X thay cho biến).
  • Chọn bước nhảystepstepphù hợp để không bỏ sót giá trị đặc biệt.
  • Có thể kết hợp các phím di chuyển (\uparrow,\downarrow) để xem thêm các giá trị nằm ngoài màn hình.
  • Đối với hàm bậc 2, bậc 3: nên chọn các giá trị xxlà các điểm lân cận với giá trị nhỏ nhất/lớn nhất dự kiến để không bỏ sót cực trị.

6. Các biến thể bài toán & phương pháp điều chỉnh

Ngoài các bài toán cơ bản, đôi khi đề yêu cầu xác định nghiệm phương trình, kiểm tra dấu hiệu đổi dấu giữa các giá trị hàm số, hoặc áp dụng cho các hàm hai biến (nhiều máy tính vẫn chỉ hỗ trợ một biến ở chế độ TABLE). Khi gặp các trường hợp này:

  • Với bài toán nghiệm, hãy chú ý các cặp giá trị x1,x2x_1, x_2f(x1)f(x_1)f(x2)f(x_2)trái dấu, đó là khoảng chứa nghiệm.
  • Khi cần bảng giá trị chi tiết hơn, hãy chọnstepstepnhỏ hơn.
  • Với bài toán liên quan tớif(x)f(x)tăng/giảm: theo dõi sự biến thiên củaf(x)f(x)trong bảng.

7. Bài tập mẫu kèm lời giải chi tiết từng bước

Bài toán: Lập bảng giá trị và tìm giá trị nhỏ nhất củaf(x)=x34x+1f(x) = x^3 - 4x + 1trên đoạn[2;3][-2;3].

Bước 1: Khởi động máy, chọn MODE 7 (TABLE).Bước 2: Nhập Y = X^3 - 4X + 1.Bước 3: Nhậpxstart=2x_{start} = -2,xend=3x_{end} = 3,step=1step = 1(có thể dùng0.50.5 để chính xác hơn ở khu vực cực trị).Bước 4: Đọc bảng: với mỗi giá trị xx, tìmf(x)f(x). Lập bảng:

Giá trị nhỏ nhất là 2-2tạix=1x=1, giá trị lớn nhất là 1616tạix=3x=3.

8. Bài tập thực hành

Tự luyện: Hãy dùng chế độ TABLE để giải các bài toán sau (kèm đáp án gợi ý ngắn):

  1. Lập bảng giá trị củaf(x)=x22x1f(x) = x^2 - 2x - 1trên đoạn[0;4][0;4]với bước nhảy0.50.5.
  2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất củaf(x)=x2+2x+5f(x) = -x^2 + 2x + 5trên đoạn[0;3][0;3].
  3. Kiểm tra nghiệm gần đúng của phương trìnhx3x2=0x^3 - x - 2 = 0trên khoảng[1;2][1;2].
  4. Lập bảng giá trị hàmf(x)=x1+2f(x) = |x - 1| + 2trên đoạn[1;3][-1;3]với bước nhảy11.

9. Mẹo và chú ý khi dùng chế độ TABLE

  • Kiểm tra lại biểu thức hàm số trước khi bấm TABLE để tránh nhập sai dấu ngoặc hoặc nhầm thứ tự phép toán.
  • Nên chọnstepstepnhỏ hơn khi nghi ngờ có cực trị hoặc nghiệm nằm giữa các số nguyên.
  • Sử dụng nút\downarrow để cuộn và xem đầy đủ bảng giá trị khi số liệu quá nhiều.
  • Nếu máy tính báo lỗi hoặc giá trị lạ (math error), kiểm tra lại đầu vào và xác định giá trị hàm tại điểm đó có xác định hay không.
T

Tác giả

Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".