Blog

Lập bảng giá trị hàm số bằng chế độ TABLE: Hướng dẫn chi tiết cho học sinh lớp 12

T
Tác giả
5 phút đọc
Chia sẻ:
5 phút đọc

1. Giới thiệu về khái niệm "Lập bảng giá trị hàm số bằng chế độ TABLE"

Trong chương trình toán lớp 12, việc phân tích và nghiên cứu hàm số đóng vai trò rất quan trọng. Một trong những kỹ năng nền tảng giúp học sinh hiểu sâu về hàm số là lập bảng giá trị của hàm số. Nhờ sự hỗ trợ của máy tính cầm tay với chế độ TABLE (Bảng giá trị), việc này được thực hiện chính xác, nhanh chóng và tiết kiệm thời gian. Lập bảng giá trị hàm số giúp chúng ta quan sát sự biến thiên, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, và hỗ trợ vẽ đồ thị hàm số - những nội dung trọng tâm trong học tập và ôn luyện thi THPT Quốc gia.2. Định nghĩa chính xác và rõ ràngLập bảng giá trị hàm số bằng chế độ TABLE là thao tác sử dụng chức năng BẢNG GIÁ TRỊ (TABLE) trên máy tính cầm tay (Casio, Vinacal...) để tính toán một loạt giá trị ứng với biến số xx, từ đó xác định các giá trị tương ứng của hàm số y=f(x)y = f(x)theo từng bước nhảy xác định.3. Hướng dẫn từng bước lập bảng giá trị hàm số bằng chế độ TABLE với ví dụ minh họaVí dụ: Lập bảng giá trị cho hàm số y=x24x+5y = x^2 - 4x + 5trên đoạn[0;5][0; 5]với bước nhảy11Các bước thực hiện:Bước 1: Nhập chế độ TABLETrên máy Casio fx-570VN Plus, nhấn MODE → chọn 7 (TABLE).Bước 2: Nhập hàm sốNhập biểu thứcx24x+5x^2 - 4x + 5, sau đó nhấn “=”.Bước 3: Nhập số bắt đầu (Start)Nhập 0 (giá trị bắt đầu củaxx), nhấn “=”.Bước 4: Nhập số kết thúc (End)Nhập 5 (giá trị kết thúc củaxx), nhấn “=”.Bước 5: Nhập bước nhảy (Step)Nhập 1 (độ chia giữa các giá trị xxliên tiếp), nhấn “=”.Bước 6: Đọc bảng giá trịMàn hình sẽ hiện lần lượt các giá trị củaxxy=x24x+5y = x^2 - 4x + 5. Ta ghi ra được bảng sau:

<br />\begin{array}{c|c}<br />x & y = x^2 - 4x + 5 \hline<br />0 & 5 \\<br />1 & 2 \\<br />2 & 1 \\<br />3 & 2 \\<br />4 & 5 \\<br />5 & 10 \\<br />\\\end{array}<br />

Từ bảng này, ta dễ dàng quan sát và phân tích đặc điểm của hàm số.4. Các trường hợp đặc biệt và lưu ý khi áp dụng- Nếu chọn bước nhảy quá lớn, bạn có thể bỏ qua điểm cực trị hoặc điểm quan trọng.
- Nếu nhập hàm số sai (ví dụ, nhập sai dấu hoặc lũy thừa), kết quả sẽ sai toàn bộ.
- Với một số hàm số có điều kiện xác định như y=1x2y = \frac{1}{x-2}, cần tránh nhập các giá trị khiến mẫu số bằng 0.
- Một số máy có bảng giá trị tự động dừng khi giá trị x ngoài miền xác định, nhưng có máy cần kiểm tra thủ công.5. Mối liên hệ với các khái niệm toán học khácLập bảng giá trị hàm số là bước tiền đề để vẽ đồ thị, xác định khoảng biến thiên, tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất, hoặc kiểm tra nghiệm của phương trình. Đặc biệt trong các bài toán ứng dụng thực tiễn hoặc bài toán tối ưu (giá trị lớn nhất/nhỏ nhất), bảng giá trị giúp bạn kiểm nghiệm nhanh các phương án.6. Các bài tập mẫu có lời giải chi tiếtBài tập 1: Lập bảng giá trị hàm số y=2x33x2+1y = 2x^3 - 3x^2 + 1choxxchạy từ 1-1 đến22với bước nhảy0.50.5.Giải:

Nhấn MODE → 7 (TABLE), nhập2x33x2+12x^3 - 3x^2 + 1.
Nhập Start:1-1
Nhập End:22
Nhập Step:0.50.5
Kết quả:

<br />\begin{array}{c|c}<br />x & y \hline<br />-1.0 & -4.0 \\<br />-0.5 & -1.25 \\<br />0.0 & 1.0 \\<br />0.5 & 1.5 \\<br />1.0 & 0.0 \\<br />1.5 & -1.625 \\<br />2.0 & 3.0 \\<br />\\\end{array}<br />
Bài tập 2: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàmy=x2+4x+1y = -x^2 + 4x + 1trên đoạn[0;5][0; 5]bằng chế độ TABLE.- Nhập chế độ TABLE, nhậpx2+4x+1-x^2 + 4x + 1.
- Start:00, End:55, Step:11.

Kết quả:

<br />\begin{array}{c|c}<br />x & y \hline<br />0 & 1 \\<br />1 & 4 \\<br />2 & 7 \\<br />3 & 8 \\<br />4 & 9 \\<br />5 & 8 \\<br />\\\end{array}<br />

Từ bảng giá trị,yylớn nhất là 99tạix=4x = 4, nhỏ nhất là 11tạix=0x = 0.7. Các lỗi thường gặp và cách tránhNhập sai hàm số (thiếu ngoặc, sai lũy thừa, sai dấu)→ Kiểm tra kỹ biểu thức trước khi nhấn “=” để chuyển bướcChọn bước nhảy quá lớn, bỏ qua các điểm cực trị/quyết định→ Nên dùng bước nhảy nhỏ hơn để không bỏ sót các giá trị quan trọngNhập giá trị ngoài miền xác định→ Với hàm vô tỉ/hàm phân thức, kiểm tra điều kiện xác định trước khi nhập giá trị8. Tóm tắt và điểm chính cần nhớLập bảng giá trị hàm số bằng chế độ TABLE giúp tính toán, kiểm tra giá trị hàm số chính xác và nhanh chóng.Luôn kiểm tra kỹ biểu thức trước khi thực hiện.Chọn bước nhảy phù hợp để không bỏ sót các giá trị quan trọng.Có mối liên hệ mật thiết với việc phân tích hàm số, vẽ đồ thị, tìm giá trị lớn/nhỏ nhất và giải phương trình.Việc thành thạo thao tác này là kỹ năng quan trọng, giúp tiết kiệm thời gian khi làm toán và ôn thi THPT Quốc gia.

T

Tác giả

Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".