Blog

Ứng dụng Tìm GTLN và GTNN trên đoạn bằng quan sát bảng giá trị trong cuộc sống hàng ngày và các ngành nghề

T
Tác giả
7 phút đọc
Chia sẻ:
7 phút đọc

1. Khái niệm toán học: Tìm GTLN và GTNN trên đoạn bằng quan sát bảng giá trị

Trong chương trình Toán 12, kỹ năng tìm giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của một hàm số trên một đoạn bằng cách quan sát bảng giá trị là một phần quen thuộc. Khái niệm này dựa trên việc cho trước một hàm số f(x)f(x)(đôi khi là bảng số liệu rời rạc), xác định các giá trị f(x)f(x)ứng với các giá trịxxnằm trên đoạn[a;b][a;b], rồi từ bảng (hoặc bảng giá trị trên máy tính cầm tay), ta dễ dàng chọn ra giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số.

2. Ứng dụng trong đời sống hàng ngày

Khái niệm tìm GTLN và GTNN không chỉ dừng lại ở sách giáo khoa mà còn xuất hiện rất nhiều trong cuộc sống hàng ngày. Dưới đây là một số ví dụ thiết thực:

Ví dụ 1: Chọn thời điểm thích hợp để phơi quần áo

Giả sử một học sinh cần phơi quần áo nhanh khô nhất trong ngày. Bạn có bảng nhiệt độ từng giờ như sau:

  • 7h: 26°C
  • 9h: 28°C
  • 11h: 32°C
  • 13h: 35°C
  • 15h: 33°C
  • 17h: 30°C

Quan sát bảng, ta thấy nhiệt độ cao nhất là 35°C vào lúc 13h. Như vậy, đây là thời điểm thích hợp nhất để quần áo nhanh khô nhất. Sử dụng cách tìm GTLN từ bảng giá trị giúp học sinh đưa ra quyết định tối ưu cho sinh hoạt hằng ngày.

Ví dụ 2: Chọn tuyến đường đi học ngắn nhất

Bạn có 3 tuyến đường từ nhà đến trường với chiều dài (đơn vị: km):

  • Tuyến 1: 2,4 km
  • Tuyến 2: 2,8 km
  • Tuyến 3: 3,2 km

Dễ dàng nhận biết tuyến ngắn nhất là tuyến 1 (2,4 km). Kỹ năng tìm GTNN trên bảng số liệu giúp học sinh tiết kiệm thời gian đến trường, tăng thời gian học tập, nghỉ ngơi.

Ví dụ 3: So sánh giá mua điện thoại các cửa hàng khác nhau

Khi mua điện thoại, bạn tham khảo bảng giá ở nhiều cửa hàng:

  • Cửa hàng A: 7.850.000 VNĐ
  • Cửa hàng B: 8.100.000 VNĐ
  • Cửa hàng C: 7.990.000 VNĐ

Rõ ràng, cửa hàng A có giá thấp nhất. Đây là cách tìm GTNN vô cùng thực tế, giúp bạn tiết kiệm tiền bạc.

3. Ứng dụng trong các ngành nghề khác nhau

Không chỉ trong đời sống, kỹ năng tìm GTLN, GTNN từ bảng giá trị còn được các ngành nghề áp dụng hằng ngày:

  • 1. Quản lý kinh doanh: Tìm mặt hàng bán chạy nhất (GTLN về doanh thu) hoặc mặt hàng có doanh số thấp nhất (GTNN để cắt giảm).
  • 2. Y tế: Theo dõi chỉ số sức khỏe để xác định giá trị cao nhất/nguy hiểm (GTLN) hay thấp nhất/báo động (GTNN) như nhịp tim, huyết áp.
  • 3. Kỹ thuật môi trường: Chọn thời điểm chỉ số ô nhiễm không khí thấp nhất để khuyến nghị ra ngoài trời.
  • 4. Vận tải/logistics: Dựa trên bảng giá vận chuyển, chọn tuyến đường có chi phí thấp nhất hoặc thời gian nhanh nhất.
  • 5. Nông nghiệp: Xem bảng nhiệt độ, độ ẩm để tìm điều kiện tối ưu cho gieo hạt hoặc thu hoạch.

4. Ví dụ thực tế với số liệu và tình huống cụ thể

a) Trong ngành kinh doanh: Một cửa hàng xem xét doanh thu từng ngày trong tuần qua:
Thứ 2: 2,5 triệu
Thứ 3: 3,8 triệu
Thứ 4: 2,1 triệu
Thứ 5: 4,0 triệu
Thứ 6: 6,2 triệu
Thứ 7: 6,7 triệu
Chủ Nhật: 5,1 triệu.

Rõ ràng, doanh thu lớn nhất là 6,7 triệu (Thứ 7) và nhỏ nhất là 2,1 triệu (Thứ 4). Nhờ việc lấy bảng số liệu này, chủ cửa hàng dễ quyết định ngày nào nên nhập thêm hàng, ngày nào cần tăng quảng cáo.

b) Y tế: Một bệnh viện theo dõi nhiệt độ trung bình của bệnh nhân sốt từng giờ: 37,5°C, 38,3°C, 38,8°C, 39,2°C, 38,5°C, 37,9°C.
Bác sĩ căn cứ bảng giá trị, xác định thời điểm nhiệt độ cao nhất là 39,2°C (nguy hiểm) để can thiệp kịp thời.

c) Môi trường: Bộ cảm biến đo ô nhiễm bụi mịn PM2.5 ngày 18/3:
06h: 65 µg/m³
09h: 88 µg/m³
12h: 140 µg/m³
15h: 120 µg/m³
18h: 70 µg/m³
Khuyến cáo con người nên hạn chế tiếp xúc ngoài trời khi giá trị đạt cực đại (12h – 140 µg/m³).

5. Kết nối với các môn học khác

Kỹ năng tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất không chỉ xuất hiện trong Toán mà còn liên quan tới nhiều môn học khác:
- Vật lý: Tìm thời điểm động năng, thế năng lớn nhất/nhỏ nhất trong dao động.
- Tin học: Xử lý mảng số liệu, tìm max/min trong lập trình.
- Sinh học: Tìm nồng độ, chỉ số sinh lý tối ưu.
- Địa lý: Phân tích bảng số liệu khí hậu, sản lượng.
- Hóa học: Bảng nhiệt độ sôi/nhiệt độ nóng chảy để phân biệt chất.
Sự kết nối liên môn khiến bài toán trở nên sinh động hơn và ứng dụng đa dạng.

6. Dự án nhỏ dành cho học sinh

Để hiểu sâu và thực hành kỹ năng này, học sinh có thể tự thực hiện các dự án nhỏ:
- Quan sát và ghi chép nhiệt độ, độ ẩm hàng giờ tại nhà, vào bảng, tìm thời điểm thích hợp nhất/tệ nhất cho các sinh hoạt (như phơi quần áo, tưới cây…).
- Khảo sát giá cả các mặt hàng (sữa, nước ngọt) ở các cửa hàng quanh trường, nhập số liệu vào bảng Excel, tìm giá bán thấp nhất/cao nhất.
- Tự tập làm bài kiểm tra nhỏ với bảng số liệu điểm các môn học trong lớp, xem ai điểm cao nhất/thấp nhất, môn nào lớp còn yếu.
- Tạo bảng thống kê thời lượng học mỗi môn mỗi ngày và tự tối ưu hóa lộ trình học ôn thi THPT Quốc gia.
- Thực hiện phiếu khảo sát sở thích, tổng hợp bảng số liệu, xác định ưu tiên cao nhất của tập thể lớp.

7. Ý kiến chuyên gia

Thầy Trần Ngọc Dũng, giáo viên Toán THPT Nguyễn Du (TP.HCM) chia sẻ:
"Việc luyện tập tìm GTLN, GTNN trên bảng giá trị không chỉ là học toán mà còn là rèn khả năng quan sát, phân tích số liệu và suy nghĩ logic. Kỹ năng này giúp học sinh xử lý nhanh các thông tin trong đời sống thực và công việc tương lai, đặc biệt khi thế giới ngày càng số hóa với dữ liệu ngập tràn."
Từ góc độ thực tiễn, anh Lê Văn Quang – nhân viên logistics - cho biết:
"Mỗi khi cần lên phương án vận chuyển, chúng tôi luôn xử lý bảng giá, bảng thời gian để tìm giải pháp tốt nhất, tiết kiệm chi phí nhất. Những gì các bạn học trong toán lớp 12 thực sự đi theo mình cả đời."

8. Tài nguyên bổ sung

- Sách giáo khoa Toán 12 (bài Tìm GTLN và GTNN trên đoạn)
- Website luyện thi: Vted.vn, Moon.vn, Tuyensinh247.com
- Sách “Toán học và ứng dụng thực tiễn” (Nhà xuất bản Giáo dục)
- Kênh Youtube Học toán cùng Thầy Danh, Học Mãi
- Tool: Google Sheets, Excel để tự tạo bảng số liệu và tìm GTLN, GTNN bằng hàm =MAX(), =MIN().

T

Tác giả

Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".