1. Giới thiệu về bài toán Thừa số – Tích và tầm quan trọng

Bài toán "Thừa số – Tích" là dạng bài cơ bản và quan trọng trong chương trình Toán lớp 2. Bài toán thường yêu cầu học sinh tìm thừa số khi biết tích và thừa số kia, hoặc xác định tích khi biết hai thừa số. Hiểu vững về thừa số và tích là nền tảng để học sinh học tốt các phép toán nhân, chia và làm quen với các bài toán thực tế sau này.

2. Đặc điểm của bài toán Thừa số – Tích

Đặc điểm chính của loại bài toán này là liên quan chặt chẽ đến phép nhân và phép chia. Các bài toán có thể có một trong ba dạng:

• Biết hai thừa số, tìm tích.
• Biết tích và một thừa số, tìm thừa số còn lại.
• Ghép các bài toán thực tế thành bài toán thừa số – tích.

Yếu tố cần chú ý: Học sinh phải phân biệt rõ giữa thừa số và tích, đồng thời nhớ mối liên hệ giữa phép nhân và phép chia.

3. Chiến lược tổng thể tiếp cận bài toán Thừa số – Tích

1. Xác định các dữ kiện đã cho trong bài: thừa số/thừa số, tích.
2. Tóm tắt bài toán và đặt câu hỏi cần giải (tìm tích hay tìm thừa số?).
3. Chọn phép toán phù hợp (nhân hay chia).
4. Vận dụng công thức để giải quyết bài toán.
5. Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay số hoặc thực hiện phép tính ngược lại.

4. Các bước giải quyết chi tiết với ví dụ minh họa

Dưới đây là các bước và ví dụ dùng LaTeX cho công thức:

• Bước 1: Đọc bài toán, xác định dữ kiện.
• Bước 2: Tóm tắt (viết ra thừa số, tích đã biết và hỏi gì).
• Bước 3: Chọn phép toán (nhân nếu tìm tích, chia nếu tìm thừa số).
• Bước 4: Trình bày lời giải rõ ràng, tính toán cẩn thận.
• Bước 5: Kiểm tra lại kết quả.

Ví dụ 1 (Tìm tích):

Cho các thừa số là $4$và $5$. Hỏi tích là bao nhiêu?

Giải:

• Thừa số thứ nhất:$4$
• Thừa số thứ hai:$5$

Tích là:$<br />4 \times 5 = 20<br />$

Đáp số:$20$

Ví dụ 2 (Tìm thừa số):

Cho biết tích là $24$, một thừa số là $6$. Hỏi thừa số kia là bao nhiêu?

Giải:

Dựa vào công thức: thừa số = tích : thừa số đã biết.

• $<br>24 \div 6 = 4<br>$

Đáp số:$4$

5. Các công thức và kỹ thuật cần nhớ

• Tích = Thừa số thứ nhất$\times$Thừa số thứ hai
  $<br>A = a \times b<br>$
• Thừa số = Tích : Thừa số kia
  
  $$<br>a = A \div b<br>\quad\text{hoặc}\quad b = A \div a<br>$$

Lưu ý: Phép chia trong bài toán này chỉ áp dụng khi hai số là bội số của nhau và kết quả là số tự nhiên.

6. Các biến thể của bài toán và điều chỉnh chiến lược

Một số biến thể thường gặp:

• Bài toán phần lời văn: Học sinh phải rút tóm tắt thành phép toán thừa số – tích trước.
• Bài toán có số lớn hơn 100: Cần thuộc bảng nhân và làm cẩn thận hơn.
• Tìm thừa số khi các số chưa sắp xếp thứ tự: Cẩn thận khi thay số.

Điều chỉnh chiến lược:
- Đọc kỹ bài toán để không nhầm giữa thừa số và tích.
- Nếu là bài toán thực tế, nên vẽ tranh minh họa hoặc dùng que tính giúp hiểu bài.

7. Bài tập mẫu có lời giải chi tiết

Bài tập 1: Tìm tích.

Một lớp có $5$tổ, mỗi tổ có $6$bạn. Hỏi cả lớp có bao nhiêu bạn?

Tóm tắt:
Số tổ:$5$
Số bạn trong mỗi tổ:$6$
Tổng số bạn:?

Giải:

Số bạn trong lớp là:
$<br />5 \times 6 = 30<br />$
Đáp số:$30$(bạn)

Bài tập 2: Tìm thừa số.

Có $42$cái bánh được chia đều cho$7$hộp. Hỏi mỗi hộp có bao nhiêu cái bánh?

Giải:

Số cái bánh trong mỗi hộp là:
$<br />42 \div 7 = 6<br />$
Đáp số:$6$(cái bánh)

8. Bài tập thực hành

Học sinh hãy tự làm các bài tập sau (viết ra giấy và kiểm tra kết quả bằng phép tính ngược):

• 1. Một vườn có $7$hàng cây, mỗi hàng có $8$cây. Hỏi vườn có bao nhiêu cây?
• 2. Cho biết tích là $54$, một thừa số là $9$. Hỏi thừa số còn lại là bao nhiêu?
• 3. Có $4$bộ sách, mỗi bộ có $5$quyển. Tất cả có bao nhiêu quyển sách?
• 4. Một đội thể thao có $36$bạn, chia đều thành$6$nhóm. Hỏi mỗi nhóm có bao nhiêu bạn?

9. Mẹo và lưu ý tránh sai lầm phổ biến

• Đọc kỹ bài toán, xác định đúng dữ kiện đã cho và cái cần tìm.
• Đừng nhầm lẫn giữa thừa số và tích.
• Nếu quên bảng nhân, hãy viết lại phép cộng nhiều lần tương ứng để tự kiểm tra.
• Sau khi tìm thừa số, nên kiểm tra lại bằng phép nhân: Thừa số vừa tìm$\times$Thừa số đã biết$=$Tích.
• Chú ý đơn vị trong bài toán thực tế (bạn, quyển, cái, cây...).