Cách giải bài toán chia số có hai chữ số cho số có một chữ số (chia có dư): Hướng dẫn chiến lược cho học sinh lớp 3

1. Giới thiệu về dạng toán chia số có hai chữ số cho số có một chữ số (chia có dư)

Trong chương trình Toán lớp 3, dạng toán “Chia số có hai chữ số cho số có một chữ số (chia có dư)” là một kiến thức quan trọng nền tảng. Dạng bài này không chỉ giúp học sinh nắm được cách thực hiện phép chia mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic, hiểu về phép chia hết, chia có dư và bước đầu làm quen với những vấn đề thực tế của toán học. Việc nắm vững dạng bài này giúp học sinh tự tin giải các bài toán nâng cao và các bài toán thực tế liên quan đến phép chia.

2. Đặc điểm của các bài toán chia số có hai chữ số cho số có một chữ số

Bài toán thường có dạng: Tìm thương và số dư của phép chia giữa một số có hai chữ số cho một số có một chữ số, hoặc trình bày phép chia dạng cột dọc.

• Số chia thường là các số từ 2 đến 9.
• Số bị chia là số có 2 chữ số (từ 10 đến 99).
• Kết quả luôn có thương và có thể có số dư (dư ≠ 0).
• Dạng toán có thể yêu cầu: chia theo cột dọc, viết lại số bị chia theo dạng$S = Q imes q + r$(trong đó $S$là số bị chia,$q$là số chia,$Q$là thương,$r$là số dư).

3. Chiến lược tổng thể để tiếp cận bài toán

• Nhận diện rõ số bị chia (hai chữ số) và số chia (một chữ số).
• Dự đoán thương bằng cách nhẩm (tìm thương gần nhất mà không vượt quá số bị chia).
• Thực hiện phép chia theo từng bước hoặc đặt phép chia cột dọc đảm bảo chính xác.
• Tìm số dư bằng cách: Lấy số bị chia trừ đi tích của thương và số chia.
• Luôn kiểm tra lại kết quả phép chia theo công thức$S = Q imes q + r$.

4. Các bước giải cụ thể với ví dụ minh họa

1. Bước 1: Xác định số bị chia và số chia.
2. Bước 2: Nhẩm để tìm thương lớn nhất không vượt quá số bị chia.
3. Bước 3: Nhân số chia với thương vừa tìm được.
4. Bước 4: Tính số dư bằng cách lấy số bị chia trừ đi tích vừa tìm được.
5. Bước 5: Kiểm tra lại kết quả theo công thức:$S = Q imes q + r$.

Ví dụ minh họa:

Giải: 85 chia cho 7 (85 : 7)

• Bước 1: Số bị chia là 85, số chia là 7.
• Bước 2: Nhẩm: 7 × 12 = 84 < 85; 7 × 13 = 91 > 85. Vậy thương là 12.
• Bước 3: 7 × 12 = 84.
• Bước 4: Số dư là 85 - 84 = 1.
• Bước 5: Kiểm tra lại:$85 = 12 \times 7 + 1$(Đúng).

Cách trình bày phép chia:

85 : 7 = 12 (dư 1)

Hoặc dạng phép chia cột dọc:

5. Các công thức và kỹ thuật cần nhớ

• Công thức tổng quát phép chia có dư:$S = Q \times q + r$Trong đó:
• -$S$: Số bị chia (có hai chữ số)
• -$q$: Số chia (có một chữ số)
• -$Q$: Thương (kết quả phép chia, là số tự nhiên)
• -$r$: Số dư, thỏa mãn$0 \leq r < q$

Các kỹ thuật cần nhớ:

• Nhẩm nhanh bảng cửu chương để xác định thương gần đúng.
• Dùng phép trừ để tìm số dư.
• Chú ý số dư nhỏ hơn số chia.

6. Các biến thể của bài toán và chiến lược điều chỉnh phù hợp

• - Dạng 1: Tính trực tiếp phép chia (ví dụ: 79 : 6).
• - Dạng 2: Viết số bị chia theo công thức$S = Q \times q + r$khi biết thương và số dư.
• - Dạng 3: Điền số còn thiếu vào phép chia cột.
• - Dạng 4: Dạng toán có lời văn thực tế.

Chiến lược điều chỉnh:

• Đọc kỹ đề bài để xác định đúng thông tin đã cho và yêu cầu.
• Áp dụng linh hoạt công thức$S = Q \times q + r$cho các loại bài, kể cả với dữ liệu ngược (biết số dư, thương, số chia tìm số bị chia).
• Luyện tập ghi nhớ bảng cửu chương để nhẩm nhanh.

7. Bài tập mẫu với lời giải chi tiết

Bài mẫu 1: Tính$67: 8$.

1. Bước 1: Số bị chia là 67, số chia là 8.
2. Bước 2: Nhẩm 8 × 8 = 64 < 67; 8 × 9 = 72 > 67. Vậy thương là 8.
3. Bước 3: 8 × 8 = 64.
4. Bước 4: Số dư là 67 - 64 = 3.
5. Bước 5: Kiểm tra lại:$67 = 8 \times 8 + 3$(Đúng).

Trả lời:

$67: 8 = 8$dư $3$.

Bài mẫu 2: Một lớp học có 46 học sinh, nếu chia đều vào các nhóm, mỗi nhóm có 5 học sinh. Hỏi chia được bao nhiêu nhóm và còn dư mấy bạn?

1. Bước 1: Số bị chia là 46, số chia là 5.
2. Bước 2: Nhẩm 5 × 9 = 45 < 46; 5 × 10 = 50 > 46. Vậy thương là 9.
3. Bước 3: 5 × 9 = 45.
4. Bước 4: Số dư là 46 - 45 = 1.
5. Bước 5: Kiểm tra lại:$46 = 5 \times 9 + 1$(Đúng).

Trả lời: Chia được 9 nhóm và còn dư 1 bạn.

8. Bài tập thực hành (có đáp số)

1. a)$73: 9 =$…… dư ……
2. b)$52: 6 =$…… dư ……
3. c)$65: 4 =$…… dư ……
4. d) Một hộp có 58 viên bi, mỗi túi đựng 7 viên. Hỏi có thể chia được bao nhiêu túi? Còn dư bao nhiêu viên bi?

Đáp số:

• a) Thương: 8, dư: 1. (Vì $9 \times 8 = 72 < 73$,$73 - 72 = 1$)
• b) Thương: 8, dư: 4. (Vì $6 \times 8 = 48 < 52$,$52 - 48 = 4$)
• c) Thương: 16, dư: 1. (Vì $4 \times 16 = 64 < 65$,$65 - 64 = 1$)
• d)$58: 7 = 8$dư $2$(Vì $7 \times 8 = 56 < 58$,$58 - 56 = 2$)

9. Mẹo và lưu ý để tránh sai lầm thường gặp

• Luôn kiểm tra lại kết quả phép chia bằng công thức$S = Q \times q + r$ để không bị nhầm số dư.
• Số dư luôn phải nhỏ hơn số chia, nếu số dư lớn hơn, cần tăng thương lên 1 đơn vị.
• Rèn luyện bảng cửu chương để nhẩm nhanh và chính xác.
• Đọc kỹ đề bài, chú ý số bị chia, số chia và yêu cầu của bài toán.
• Với những số bị chia lớn hơn, chia cột dọc sẽ giúp tránh sai sót khi nhẩm.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh lớp 3 sẽ nắm vững cách giải bài toán chia số có hai chữ số cho số có một chữ số (chia có dư) và áp dụng thành thạo vào thực tế cũng như các dạng bài luyện tập!