1. Giới thiệu về bài toán chia số có ba chữ số cho số có một chữ số (chia có dư)

Bài toán "chia số có ba chữ số cho số có một chữ số (chia có dư)" là dạng toán cơ bản nhưng vô cùng quan trọng trong chương trình Toán lớp 3. Đây là một bước đệm giúp học sinh nắm chắc kỹ năng chia, hiểu sâu bản chất của phép chia, đồng thời chuẩn bị cho các dạng toán phức tạp hơn ở những lớp học cao hơn. Việc thành thạo giải loại bài toán này sẽ giúp học sinh phát triển tư duy toán học và vận dụng tốt vào thực tiễn cuộc sống.

2. Đặc điểm của bài toán chia số có ba chữ số cho số có một chữ số (chia có dư)

• Số bị chia là một số có ba chữ số (từ 100 đến 999).
• Số chia là số có một chữ số (từ 2 đến 9, trừ trường hợp chia cho 0 và 1).
• Thường kết quả là phép chia có dư, tức là số bị chia không chia hết cho số chia.
• Cần xác định hai phần: thương (kết quả chia) và số dư.

3. Chiến lược tổng thể để giải bài toán này

Để giải bài toán chia số có ba chữ số cho số có một chữ số (chia có dư) hiệu quả, học sinh nên thực hiện lần lượt các bước sau:

• Bước 1: Viết phép chia theo cột dọc.
• Bước 2: Chia lần lượt từ trái sang phải (hàng trăm, rồi hàng chục, rồi hàng đơn vị).
• Bước 3: Tìm thương và số dư ở mỗi bước chia.
• Bước 4: Ghi kết quả thương và số dư cuối cùng.

4. Các bước giải chi tiết với ví dụ minh họa

Hãy cùng xem xét ví dụ minh họa chi tiết cho bài toán: “Chia$584$cho$6$.”

• Bước 1: Viết phép chia$584: 6$theo cột.
• Bước 2: Chia từng bước:

a) Chia hàng trăm:$5: 6$không đủ, nên lấy hai chữ số đầu:$58: 6$.

b)$58: 6 = 9$(vì $6 \times 9 = 54$). Viết$9$vào thương.

c) Lấy$58 - 54 = 4$, sau đó hạ $4$xuống, ta được$44$.

d)$44: 6 = 7$(vì $6 \times 7 = 42$). Viết$7$vào thương.

e) Lấy$44 - 42 = 2$. Không còn số nào để hạ tiếp.

f) Kết luận: Thương là $97$, số dư là $2$.

Vậy:$584: 6 = 97$dư $2$.

Có thể trình bày phép chia như sau:

5. Các công thức và kỹ thuật cần nhớ

Công thức kiểm tra kết quả chia có dư:

• Số dư luôn nhỏ hơn số chia ( $0 \leq \text{Số dư} < \text{Số chia}$ ).
• Nếu số dư lớn hơn hoặc bằng số chia thì phải chia tiếp.

6. Các biến thể của bài toán và cách điều chỉnh chiến lược

• Biến thể 1: Chia số có ba chữ số cho số có một chữ số mà số dư bằng 0 (phép chia hết). Đối với trường hợp này, học sinh thực hiện chia như hướng dẫn, số dư cuối cùng là 0.
• Biến thể 2: Đối với bài toán tìm số bị chia, số chia, thương hoặc số dư khi biết ba trong bốn thành phần. Áp dụng công thức: $\text{Số bị chia} = \text{Số chia} \times \text{Thương} + \text{Số dư}$ .
• Biến thể 3: Các bài toán có văn bản mô tả thực tế (đặt câu hỏi: còn lại bao nhiêu, chia đều...). Học sinh vẫn áp dụng các bước chia trực tiếp, nhưng chú ý đọc kỹ yêu cầu để xác định rõ thương và số dư.

7. Bài tập mẫu với lời giải chi tiết

Bài tập mẫu: Chia$741$cho$8$.

Bước 1: Viết phép chia:$741: 8$.

Bước 2: Chia từng bước:

a) Lấy$74: 8 = 9$(vì $8 \times 9 = 72$), dư $2$.

b) Hạ $1$xuống thành$21$.

c)$21: 8 = 2$(vì $8 \times 2 = 16$), dư $5$.

Kết quả: Thương là $92$, số dư là $5$.

Vậy$741: 8 = 92$dư $5$.

Kiểm tra:$8 \times 92 + 5 = 736 + 5 = 741$(đúng).

8. Bài tập thực hành

1. Chia$867$cho$7$.
2. Chia$453$cho$5$.
3. Chia$624$cho$8$.
4. Chia$930$cho$6$.

Học sinh hãy giải từng bài theo các bước hướng dẫn ở trên. Đừng quên kiểm tra lại kết quả bằng công thức!

9. Mẹo và lưu ý để tránh sai lầm phổ biến

• Luôn chia từ bên trái sang phải (bắt đầu từ hàng lớn nhất).
• Nếu số dư lớn hơn hoặc bằng số chia thì phải chia tiếp một lần nữa.
• Cẩn thận khi "hạ" chữ số tiếp theo, không bỏ sót bước.
• Sau khi chia xong, luôn kiểm tra lại kết quả bằng công thức: $\text{Số bị chia} = \text{Số chia} \times \text{Thương} + \text{Số dư}$ .
• Đọc thật kỹ đề bài xem yêu cầu trả lời thương, số dư hay cả hai.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, học sinh sẽ nắm vững cách giải bài toán chia số có ba chữ số cho số có một chữ số (chia có dư). Hãy luyện tập thường xuyên để thành thạo hơn với dạng toán quan trọng này nhé!