1. Giới thiệu về bài toán và ý nghĩa thực tế

Trong chương trình Toán lớp 3 hiện nay, các dạng bài toán thực hành và trải nghiệm đóng vai trò quan trọng giúp học sinh phát triển tư duy sáng tạo, kỹ năng giải quyết vấn đề, kết hợp kiến thức toán học với thực tiễn đời sống. Đặc biệt, bài toán 'Thực hành và trải nghiệm: Làm hợp bút từ vỏ hộp đã qua sử dụng' không chỉ rèn luyện sự sáng tạo mà còn khuyến khích ý thức bảo vệ môi trường, tái sử dụng vật liệu. Vì vậy, việc biết cách giải bài toán này sẽ giúp học sinh chủ động, tự tin ứng dụng toán học vào cuộc sống thường ngày.

2. Phân tích đặc điểm của dạng toán thực hành này

• Gắn kết lý thuyết với thực hành: Học sinh cần vừa sử dụng kiến thức toán về hình học, đo lường, vừa vận dụng kỹ năng thủ công.
• Hướng tới giải quyết vấn đề thực tế: Sản phẩm tạo ra là 1 đồ vật hữu ích.
• Có nhiều phương án giải quyết: Học sinh có thể sử dụng nhiều loại vỏ hộp khác nhau, kích thước khác nhau, trang trí theo ý thích.
• Kết hợp các kỹ năng: Cắt, dán, đo, tính toán diện tích, chu vi, thể tích đơn giản,...

3. Chiến lược tổng thể để tiếp cận bài toán

Để giải tốt bài toán thực hành này, các em cần trải qua 4 bước cơ bản:

• Bước 1: Xác định loại vỏ hộp sử dụng (vỏ sữa, vỏ bánh, vỏ giấy,...), mục đích sử dụng (hợp bút đựng bao nhiêu bút?).
• Bước 2: Đo, ước lượng kích thước và phân tích hình dáng của vỏ hộp.
• Bước 3: Tính toán cách cắt, ghép, dán sao cho hợp lý (có thể cần tính diện tích giấy bọc, chiều cao phù hợp,...).
• Bước 4: Lắp ráp, hoàn thiện và trang trí sản phẩm.

Mỗi bước đều cần áp dụng kiến thức toán học phù hợp để cho ra sản phẩm đẹp và bền.

4. Các bước giải quyết chi tiết có ví dụ minh họa

Ví dụ: Làm hợp bút từ vỏ hộp sữa giấy chữ nhật.

• Bước 1: Chọn vỏ sữa giấy hình hộp chữ nhật (dài 7 cm, rộng 4 cm, cao 12 cm).
• Bước 2: Dùng thước đo lại các kích thước của hộp: chiều dài ($7 \text{cm}$), chiều rộng ($4 \text{cm}$), chiều cao ($12 \text{cm}$).
• Bước 3: Tính diện tích giấy gói cần dùng quanh hộp:
  
  - Diện tích xung quanh hộp:
  
  $A_{xq} = 2$d + r) \times h = 2 \times (7+4)\ \times 12 = 2\ \times 11\ \times 12 = 264 \text{cm}^2$
  
  - Nếu che đáy hoặc miệng hộp, tính thêm diện tích các mặt đó.
  
  - Cắt hộp theo chiều cao phù hợp (nếu chỉ cần cao 10 cm thì cắt bớt 2 cm từ miệng hộp).
• Bước 4: Trang trí:
  
  - Bọc giấy màu/giấy dán lên các mặt hộp.
  - Vẽ, dán hình trang trí.
  - Đảm bảo mép cắt đều, phẳng để hợp bút vững chắc.
• Bước 5: Hoàn thành sản phẩm và kiểm tra:
  - Thử cho bút vào hợp bút.
  - Đánh giá xem hợp bút có đứng vững không, còn góc cạnh nào sắc nhọn không để đảm bảo an toàn.

5. Các công thức, kỹ thuật cần ghi nhớ

• Công thức tính diện tích xung quanh hộp chữ nhật (khi chiều cao là $h$, chiều dài$d$, chiều rộng$r$):
  
  $A_{xq} = 2(d + r) \times h$
• Công thức tính diện tích một mặt đáy:
  
  $A_{day} = d \times r$
• Công thức tính thể tích hộp:
  
  $V = d \times r \times h$
• Kỹ thuật dùng thước để đo chính xác chiều dài, rộng, cao.

6. Các biến thể của bài toán và điều chỉnh chiến lược

Tùy từng loại vỏ hộp, các em phải linh hoạt thay đổi cách giải quyết:

• Nếu dùng vỏ lon hình trụ: Dùng công thức diện tích xung quanh hình trụ:
  
  $A_{xq} = 2\pi r h$(trong đó $r$là bán kính đáy,$h$là chiều cao), và diện tích đáy:$A_{day} = \pi r^2$
• Nếu dán giấy quanh hộp trụ, nên đo đường kính đáy để tìm bán kính:$r = \frac{d}{2}$.
• Nếu chỉ cần cao một nửa hộp thì tùy chỉnh chiều cao khi cắt.

7. Bài tập mẫu & lời giải từng bước

Bài toán: Em có một vỏ hộp sữa giấy hình hộp chữ nhật kích thước dài 8 cm, rộng 5 cm, cao 10 cm. Em muốn làm hợp bút cao 8 cm và bọc giấy xung quanh. Hãy tính diện tích giấy màu cần dùng để bọc quanh hợp bút và diện tích bọc miệng hộp (nếu có).

• Bước 1: Chiều cao hợp bút cần làm là 8 cm. Cắt bớt 2 cm từ miệng hộp.
• Bước 2: Tính diện tích xung quanh cần bọc:
  $A_{xq} = 2(d + r) \times h = 2 \times (8 + 5) \times 8 = 2 \times 13 \times 8 = 208 \text{cm}^2$
• Bước 3: Nếu muốn bọc thêm cả miệng hộp, diện tích miệng hộp là:
  $A_{m} = d \times r = 8 \times 5 = 40 \text{cm}^2$
• Bước 4: Tổng diện tích giấy màu cần dùng là:
  $208 + 40 = 248 \text{cm}^2$

8. Bài tập thực hành tự luyện

1. Em hãy tự chọn một loại vỏ hộp (vỏ sữa, vỏ bánh, vỏ lon nước ngọt...) và đo các kích thước chiều dài, rộng, cao (hoặc đường kính và chiều cao đối với hình trụ).
2. Tính diện tích giấy màu cần để bọc xung quanh hợp bút.
3. Nếu dán thêm ở miệng hộp, hãy tính diện tích phần đó.
4. Ghi lại các bước thực hiện và hoàn thiện sản phẩm, sau đó tự đánh giá sản phẩm của mình.

9. Mẹo và lưu ý khi giải quyết bài toán

• Đo đạc chính xác các kích thước trước khi cắt để hợp bút sử dụng được lâu và đẹp.
• Cắt giấy bọc lớn hơn một chút so với kích thước lý thuyết để khi dán không bị thiếu.
• Sử dụng keo dán giấy dán chắc, đều tay để giấy không bị nhăn, lệch hoặc bong tróc.
• Kiểm tra các cạnh, góc của hợp bút và che phủ những cạnh sắc để đảm bảo an toàn khi sử dụng.
• Trang trí hợp bút thể hiện sự sáng tạo riêng, không nhất thiết phải giống hướng dẫn mẫu.

Các em hãy nhớ rằng "Cách giải bài toán Thực hành và trải nghiệm: Làm hợp bút từ vỏ hộp đã qua sử dụng" không chỉ rèn kỹ năng toán học mà còn là cơ hội sáng tạo và bảo vệ môi trường. Hãy thực hành nhiều lần để thành thạo hơn nhé!