Chiến Lược Giải Toán Nhân Nhẩm, Chia Nhẩm Lớp 3: Hướng Dẫn Chi Tiết và Ví Dụ Minh Họa

1. Giới thiệu về bài toán nhân nhẩm, chia nhẩm và tầm quan trọng

Nhân nhẩm và chia nhẩm là hai kỹ năng nền tảng quan trọng trong chương trình Toán lớp 3. Đây là những dạng bài tập thường xuyên xuất hiện không chỉ trong sách giáo khoa mà còn cả trong thực tiễn hàng ngày. Biết "cách giải bài toán nhân nhẩm, chia nhẩm" giúp học sinh tăng tốc độ và độ chính xác trong tính toán, rèn luyện khả năng tư duy logic, chuẩn bị cho các dạng bài toán phức tạp hơn ở những lớp sau.

2. Đặc điểm của bài toán nhân nhẩm, chia nhẩm

• Bài toán thường liên quan đến phép nhân/phép chia số có 1, 2 hoặc 3 chữ số với nhau, trong phạm vi 1000.
• Yêu cầu học sinh tính toán nhanh, không sử dụng giấy bút hay máy tính.
• Có thể đòi hỏi học sinh sử dụng các tính chất, bảng nhân, chia, hoặc tách số ra các thành phần dễ tính.
• Một số bài toán thực tế có thể yêu cầu trình bày lại lời giải, hoặc giải thích cách làm.

3. Chiến lược tổng thể tiếp cận và giải bài toán nhân nhẩm, chia nhẩm

• Nắm vững bảng nhân, bảng chia đến 10.
• Sử dụng các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân.
• Phân tích số thành tổng hoặc tích các số đơn giản để dễ tính nhẩm.
• Áp dụng các mẹo tính nhanh như nhân với 10, 100; chia cho 10, 100 hoặc nhân/chia với bội số của 10.

4. Các bước giải bài toán nhân nhẩm, chia nhẩm với ví dụ minh họa

Sau đây là các bước giải chi tiết cùng ví dụ minh họa:

• Bước 1: Xác định các số và phép toán cần thực hiện.
• Bước 2: Tìm cách phân tích số hoặc sử dụng bảng nhân/bảng chia cho phù hợp.
• Bước 3: Sử dụng tính chất của phép toán để tính nhanh.
• Bước 4: Kiểm tra lại kết quả.

Ví dụ 1: Tính nhanh$42 \times 5$

Giải:

• Ta có $42 \times 5 = (40 + 2) \times 5 = 40 \times 5 + 2 \times 5 = 200 + 10 = 210$.

Ví dụ 2: Tính nhẩm$360 \div 9$:

• $360 \div 9 = (36 \div 9) \times 10 = 4 \times 10 = 40$.

5. Các công thức, kỹ thuật cần nhớ khi giải bài toán nhân nhẩm, chia nhẩm

• Công thức tính nhẩm với 10, 100, 1000:
  
  $A \times 10 = A$thêm 1 số 0 cuối. Ví dụ:$23 \times 10 = 230$.
  
  $A \div 10$= bỏ một số 0 cuối (nếu có). Ví dụ $230 \div 10 = 23$.
• Công thức phân tích số để nhân:
  
  $A \times B = (A_1 + A_2) \times B = A_1 \times B + A_2 \times B$.
  
  Ví dụ:$27 \times 4 = (20 + 7) \times 4 = 80 + 28 = 108$.
• Công thức chia nhẩm với số chẵn, số tròn chục, trăm:
  
  $240 \div 8 = (24 \div 8) \times 10 = 3 \times 10 = 30$.
• Công thức nhân với 5:
  
  $A \times 5 = (A \times 10) \div 2$.
  
  Ví dụ:$14 \times 5 = 140 \div 2 = 70$.
• Công thức nhân với 9:
  
  $A \times 9 = (A \times 10) - A$.
  
  Ví dụ:$7 \times 9 = 70 - 7 = 63$.

6. Các biến thể bài toán và cách điều chỉnh chiến lược

• Bài toán nhân/phép chia với số có 2, 3 chữ số, số tròn chục, trăm (ví dụ $320 \times 2$,$560 \div 7$): Dùng cách tách số và khai thác tính chất nhân, chia.
• Bài toán gắn với tình huống thực tế cần lời giải: Cần xác định 'đơn vị' và vận dụng phép nhân/phép chia phù hợp.
• Bài toán so sánh (ví dụ: "Số nào lớn hơn:$24 \times 5$hay$125$?") hoặc tìm số còn thiếu: Cần vận dụng linh hoạt kiến thức và các bước giải trên.

7. Bài tập mẫu có lời giải chi tiết

Bài tập mẫu 1: Tính nhẩm$48 \times 5$.

• Bước 1: Nhận thấy$48 = 50 - 2$.
• Bước 2:$48 \times 5 = (50 - 2) \times 5 = 50 \times 5 - 2 \times 5 = 250 - 10 = 240$.

Bài tập mẫu 2: Tính nhanh$640 \div 8$.

• Bước 1: Ta có $64 \div 8 = 8$.
• Bước 2:$640 \div 8 = (64 \div 8) \times 10 = 8 \times 10 = 80$.

Bài tập mẫu 3: Có 9 túi, mỗi túi đựng 13 viên bi. Hỏi có tất cả bao nhiêu viên bi?

• Tổng số viên bi là $13 \times 9 = (10 + 3) \times 9 = 10 \times 9 + 3 \times 9 = 90 + 27 = 117$(viên bi).

Bài tập mẫu 4: Một nhóm có 56 chiếc kẹo, chia đều cho 8 bạn. Hỏi mỗi bạn được mấy chiếc kẹo?

• $56 \div 8 = 7$(chiếc kẹo mỗi bạn).

8. Bài tập thực hành

• Tính nhẩm:
  1)$72 \times 5$
  2)$150 \div 5$
  3)$12 \times 9$
  4)$63 \div 7$
  5)$25 \times 4$
  6)$450 \div 9$
  7)$19 \times 2$
  8)$320 \div 8$
  9)$48 \times 2$
  10)$160 \div 4$
• Bài toán thực tế:
  
  Mỗi hộp có 24 cái bánh. Có 5 hộp như thế. Hỏi có tất cả bao nhiêu cái bánh?
• Một cửa hàng nhận về 360 quả cam, chia đều vào 9 thùng. Hỏi mỗi thùng có bao nhiêu quả cam?

9. Mẹo và lưu ý: Tránh những sai lầm phổ biến khi giải bài toán nhân nhẩm, chia nhẩm

• Phải học thuộc và thực hành thật nhiều bảng nhân, bảng chia.
• Khi nhân/chia với 10, 100, 1000 cần chú ý cách thêm, bớt số 0.
• Không nhầm lẫn giữa các thao tác nhân và chia (nên kiểm tra lại phép tính bằng thao tác ngược lại).
• Đọc kỹ đề bài để xác định đúng phép toán cần thực hiện.
• Luôn kiểm tra kết quả cuối cùng để phát hiện sai sót.

Việc áp dụng linh hoạt “cách giải bài toán nhân nhẩm, chia nhẩm” sẽ giúp học sinh lớp 3 tự tin hơn trong các bài kiểm tra, phát triển tư duy toán học bền vững và giải quyết nhanh chóng các phép tính trong đời sống hàng ngày.