Bài 14. Tính chất giao hoán, tính chất kết hợp của phép nhân – Giải thích chi tiết, ví dụ minh họa, luyện tập miễn phí

1. Giới thiệu và tầm quan trọng

Trong chương trình Toán lớp 4, "Bài 14. Tính chất giao hoán, tính chất kết hợp của phép nhân" là một phần kiến thức nền tảng. Hai tính chất này giúp các em học sinh hiểu sâu hơn về phép nhân, biết cách sắp xếp và tính toán nhanh hơn, dễ dàng hơn trong nhiều trường hợp.

Việc hiểu rõ hai tính chất này không chỉ giúp giải toán nhanh trên lớp mà còn áp dụng tốt trong cuộc sống, ví dụ như chia nhóm đồ vật, tính nhẩm khi mua bán,... Ngoài ra, các em còn có cơ hội luyện tập miễn phí với 42.666+ bài tập Bài 14. Tính chất giao hoán, tính chất kết hợp của phép nhân miễn phí ngay trên website!

2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

2.1 Lý thuyết cơ bản

Khi đổi chỗ hai thừa số trong phép nhân, tích không thay đổi. Tức là:

$a \times b = b \times a$(với$a$,$b$là các số tự nhiên)

Khi nhân một số với tích của hai số khác, ta có thể nhóm (kết hợp) hai số bất kỳ lại để nhân trước, kết quả không thay đổi:

$(a \times b) \times c = a \times (b \times c)$

Các định lý này áp dụng với mọi số tự nhiên$a$,$b$,$c$.

2.2 Công thức và quy tắc

+ Tính chất giao hoán:$a \times b = b \times a$

+ Tính chất kết hợp:$(a \times b) \times c = a \times (b \times c)$

+ Công thức chỉ đúng với các phép nhân (không áp dụng cho phép trừ, phép chia).

+ Có thể kết hợp giao hoán – kết hợp để tính nhanh:$a \times b \times c = b \times c \times a$,...

3. Ví dụ minh họa chi tiết

3.1 Ví dụ cơ bản

Ví dụ 1: Tính$4 \times 5$và $5 \times 4$. Giải thích tại sao kết quả giống nhau.

Giải:

$4 \times 5 = 20$

$5 \times 4 = 20$

=> Dù đổi chỗ các số, tích vẫn không thay đổi (tính chất giao hoán).

Ví dụ 2: Tính giá trị của$(2 \times 3) \times 5$và $2 \times (3 \times 5)$.

Giải:

$(2 \times 3) \times 5 = 6 \times 5 = 30$

$2 \times (3 \times 5) = 2 \times 15 = 30$

=> Dù nhóm số nào nhân trước, kết quả cũng như nhau (tính chất kết hợp).

Lưu ý: Đọc kỹ đề, xác định đúng thứ tự các số và vị trí cần đổi chỗ, nhóm số.

3.2 Ví dụ nâng cao

Ví dụ: Tính$25 \times 4 \times 2$một cách nhanh nhất.

Cách giải: Sử dụng tính chất kết hợp và giao hoán: Ta có thể nhóm$4 \times 25 = 100$, sau đó $100 \times 2 = 200$.

$4 \times 25 = 100$

$100 \times 2 = 200$

=> Có thể linh hoạt đổi chỗ, nhóm thừa số để dễ tính toán hơn.

4. Các trường hợp đặc biệt

- Khi một thừa số bằng$0$, tích luôn bằng$0$, không phụ thuộc vào tính chất giao hoán hay kết hợp.

- Các tính chất này KHÔNG ÁP DỤNG cho các phép cộng, trừ, chia (với phép trừ và phép chia, đổi chỗ các số sẽ cho kết quả khác nhau).

- Liên hệ với phép cộng: Phép cộng cũng có tính chất giao hoán và kết hợp giống phép nhân.

5. Lỗi thường gặp và cách tránh

5.1 Lỗi về khái niệm

Cách phân biệt: Chỉ chuyển vị trí/nhóm thừa số khi tất cả là phép nhân.

5.2 Lỗi về tính toán

Cách kiểm tra: Sau khi đổi chỗ hoặc nhóm các số, hãy thử tính lại theo cách khác để so sánh kết quả.

6. Luyện tập miễn phí ngay

Các em có thể truy cập 42.666+ bài tập Bài 14. Tính chất giao hoán, tính chất kết hợp của phép nhân miễn phí, không cần đăng ký, thoải mái luyện tập và theo dõi tiến độ học tập của mình. Bắt đầu ôn luyện để nâng cao kỹ năng ngay bây giờ nhé!

7. Tóm tắt và ghi nhớ

Checklist trước khi làm bài:

Chúc các em học tốt, luyện tập hiệu quả với bài tập Bài 14. Tính chất giao hoán, tính chất kết hợp của phép nhân miễn phí!