Bài 72. Trừ hai phân số khác mẫu số: Lý thuyết, ví dụ và bài tập luyện tập miễn phí

1. Giới thiệu và tầm quan trọng

Trong chương trình toán học lớp 4, "Bài 72. Trừ hai phân số khác mẫu số" giúp các bạn học sinh biết cách thực hiện phép trừ giữa hai phân số có mẫu số khác nhau, một kiến thức cơ bản nhưng cực kỳ quan trọng. Hiểu vững chủ đề này giúp các bạn tự tin giải quyết nhiều dạng bài tập phân số, đồng thời rèn luyện kỹ năng tính toán logic – kỹ năng cần thiết trong học tập và đời sống hằng ngày. Khi các em nắm chắc lý thuyết, các tính huống thực tế như chia phần bánh, chia quà, cộng/trừ nguyên liệu nấu ăn sẽ dễ dàng giải quyết hơn. Đặc biệt, các bạn có thể luyện tập miễn phí với hàng trăm bài tập ngay trên hệ thống!

2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

2.1 Lý thuyết cơ bản

Phép trừ hai phân số khác mẫu số là phép toán lấy đi một phân số từ một phân số khác khi chúng có mẫu số không giống nhau. Muốn trừ được, trước tiên phải quy đồng mẫu số hai phân số về cùng một số chung, sau đó mới trừ các tử số như trừ số tự nhiên.

• Quy tắc quy đồng: Mẫu số chung là bội chung nhỏ nhất (BCNN) của hai mẫu số
• Khi đã có cùng mẫu số, trừ tử số với nhau giữ nguyên mẫu số.
• Kết quả cần rút gọn về phân số tối giản nếu có thể.

2.2 Công thức và quy tắc

Cho hai phân số $\frac{a}{b}$và $\frac{c}{d}$($b \neq d$), khi trừ hai phân số khác mẫu số, ta làm như sau:

1. Quy đồng mẫu số: Tìm mẫu số chung$= b \times d$hoặc BCNN của$b$và $d$.
2. Tìm phân số tương ứng:$\frac{a}{b} = \frac{a \times d}{b \times d}$và $\frac{c}{d} = \frac{c \times b}{d \times b}$.
3. Trừ hai tử số:$\frac{a \times d}{b \times d} - \frac{c \times b}{d \times b} = \frac{a \times d - c \times b}{b \times d}$
4. Rút gọn phân số nếu cần.

Bạn có thể nhớ công thức ngắn như sau:

$\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{a \times d - c \times b}{b \times d}$

• Chỉ dùng công thức này khi hai mẫu số khác nhau và đều khác 0.
• Nếu hai mẫu giống nhau, chỉ cần trừ tử số rồi giữ nguyên mẫu số.

3. Ví dụ minh họa chi tiết

3.1 Ví dụ cơ bản

Ví dụ: Tính$\frac{2}{3} - \frac{1}{4}$

1. - Quy đồng mẫu số: Mẫu chung là $3 \times 4 = 12$
2. $\frac{2}{3} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12}$,$\frac{1}{4} = \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{3}{12}$
3. Thực hiện phép trừ:$\frac{8}{12} - \frac{3}{12} = \frac{5}{12}$

Lưu ý: Kiểm tra kết quả xem có rút gọn được nữa không. Ở đây$\frac{5}{12}$ đã là phân số tối giản.

3.2 Ví dụ nâng cao

Ví dụ: Tính$\frac{7}{9} - \frac{2}{15}$

1. - Tìm mẫu số chung: BCNN của$9$và $15$là $45$
2. $\frac{7}{9} = \frac{7 \times 5}{9 \times 5} = \frac{35}{45}$,$\frac{2}{15} = \frac{2 \times 3}{15 \times 3} = \frac{6}{45}$
3. Thực hiện phép trừ:$\frac{35}{45} - \frac{6}{45} = \frac{29}{45}$

Kỹ thuật giải nhanh: Nếu thấy các mẫu số nhỏ, dùng công thức$\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{a \times d - c \times b}{b \times d}$luôn cho nhanh, sau đó rút gọn nếu được.

4. Các trường hợp đặc biệt

• Hai phân số có mẫu giống nhau: chỉ cần trừ tử số.
• Kết quả âm: Nếu tử số nhỏ hơn thì kết quả là một phân số âm (ví dụ,$\frac{1}{5} - \frac{2}{5} = -\frac{1}{5}$)
• Phân số rút gọn về dạng số tự nhiên hoặc$0$nếu tử số bằng$0$.

5. Lỗi thường gặp và cách tránh

5.1 Lỗi về khái niệm

• Nhầm giữa phép cộng và phép trừ phân số.
• Quên quy đồng mẫu số khi mẫu khác nhau.
• Không rút gọn kết quả về phân số tối giản.

5.2 Lỗi về tính toán

• Nhân sai tử hoặc mẫu số khi quy đồng.
• Tính nhầm phép trừ ở tử số.
• Không kiểm tra xem kết quả có rút gọn được không.

Cách kiểm tra kết quả: Lấy kết quả vừa trừ cộng lại với số đã trừ hoặc dùng phương pháp thử lại, so sánh với cách tính ngược lại. Rèn luyện cẩn thận từng bước.

6. Luyện tập miễn phí ngay

Bạn có thể truy cập hàng trăm bài tập "Bài 72. Trừ hai phân số khác mẫu số" hoàn toàn miễn phí! Không cần đăng ký - chỉ cần bắt đầu luyện tập bất cứ lúc nào. Hệ thống sẽ hỗ trợ các bạn theo dõi tiến độ, phân loại kết quả từng phần kiến thức.

Hãy "học Bài 72. Trừ hai phân số khác mẫu số miễn phí" và thực hành liên tục để nắm vững, tự tin giải mọi dạng đề. Gợi ý: tìm kiếm "luyện tập Bài 72. Trừ hai phân số khác mẫu số miễn phí" hoặc "bài tập Bài 72. Trừ hai phân số khác mẫu số miễn phí" trên hệ thống.

7. Tóm tắt và ghi nhớ

• Phải quy đồng mẫu số trước khi trừ hai phân số khác mẫu số.
• Trừ hai tử số, giữ nguyên mẫu số chung.
• Luôn rút gọn phân số kết quả (nếu có thể).
• Ôn tập với nhiều bài tập giúp bạn nhớ lâu và làm bài thật tốt!

Checklist trước khi làm bài:

• Kiểm tra xem phân số có cùng mẫu số chưa?
• Quy đồng nếu mẫu số khác nhau.
• Tính đúng phép trừ ở tử số.
• Rút gọn kết quả.

Hãy dành thời gian luyện tập mỗi ngày để thành thạo và đạt điểm cao môn Toán 4!