Giải thích chi tiết: Bài 42. Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó (Toán lớp 4)

1. Giới thiệu và tầm quan trọng

“Bài 42. Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” là một kiến thức quan trọng trong chương trình Toán lớp 4. Dạng toán này giúp các bạn hiểu và rèn luyện cách tư duy logic, phân tích bài toán cũng như vận dụng các phép toán cơ bản.

Việc hiểu rõ cách giải loại bài toán này không chỉ giúp các bạn học tốt môn Toán mà còn áp dụng được vào nhiều tình huống thực tế như chia đều, tính phần hơn kém… Các bài tập này xuất hiện thường xuyên trong kiểm tra, thi cử và ứng dụng trong đời sống.

Bạn có thể luyện tập hoàn toàn miễn phí với 50+ bài tập Bài 42. Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó – mọi lúc, mọi nơi!

2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

2.1 Lý thuyết cơ bản

Định nghĩa: Cho hai số có tổng là $S$và hiệu là $H$, ta cần tìm giá trị của từng số đó.

Điều kiện: Tổng$S$phải lớn hơn hoặc bằng hiệu$H$và $S$,$H$ đều là số tự nhiên.

Các tính chất chính:

• Hai số bất kỳ được xác định duy nhất bởi tổng và hiệu.
• Hiệu không được lớn hơn tổng.

Giới hạn: Hai số đều là số tự nhiên, tổng và hiệu phải phù hợp để phép toán chia hai không bị lẻ.

2.2 Công thức và quy tắc

Với hai số cần tìm là $a$và $b$:

• Số lớn:$a = \frac{S + H}{2}$
• Số bé:$b = \frac{S - H}{2}$

Cách ghi nhớ: "Lấy tổng cộng hiệu chia hai được số lớn; tổng trừ hiệu chia hai được số bé."

Điều kiện sử dụng:$S \geq H$,$S$và $H$cùng chẵn hoặc cùng lẻ để kết quả chia hai là số tự nhiên.

Có thể gặp biến thể khi biết tổng và hiệu là các số thập phân, số âm… nhưng trong chương trình lớp 4, chỉ xét trường hợp số tự nhiên.

3. Ví dụ minh họa chi tiết

3.1 Ví dụ cơ bản

Bài toán: Tìm hai số biết tổng là $14$, hiệu là $2$.

Bước 1: Tìm số lớn:

Bước 2: Tìm số bé:

Kết quả: Hai số cần tìm là $8$và $6$.

Lưu ý: Kiểm tra lại$8 + 6 = 14$,$8 - 6 = 2$– đúng yêu cầu đề bài.

3.2 Ví dụ nâng cao

Bài toán: Tổng hai số là $35$, hiệu là $15$. Tìm hai số đó.

Bước 1: Số lớn:
$<br />\frac{35 + 15}{2} = \frac{50}{2} = 25<br />$

Bước 2: Số bé:
$<br />\frac{35 - 15}{2} = \frac{20}{2} = 10<br />$

Kỹ thuật giải nhanh: Ghi nhớ "cộng chia, trừ chia" áp dụng trực tiếp.

Kiểm tra:$25 + 10 = 35$,$25 - 10 = 15$(đúng theo đề).

4. Các trường hợp đặc biệt

• Nếu tổng hoặc hiệu là số lẻ, hai số tìm được sẽ không phải số tự nhiên (theo chương trình lớp 4 không xét).
• Nếu hiệu lớn hơn tổng, bài toán không có nghiệm với số tự nhiên.
• Khi tổng và hiệu cùng là 0, hai số đều bằng 0.

Dạng bài liên hệ: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số, hoặc tổng và số chênh lệch… cũng dùng tư duy gần giống.

5. Lỗi thường gặp và cách tránh

5.1 Lỗi về khái niệm

• Nhầm lẫn giữa số lớn và số bé.
• Quên kiểm tra xem tổng và hiệu có hợp lý, có tìm được số tự nhiên hay không.
• Nhầm lẫn với dạng bài biết tổng và tỉ số hoặc tổng và số dư.

5.2 Lỗi về tính toán

• Cộng/trừ sai hoặc chia nhầm số.
• Quên kiểm tra đáp số bằng cách cộng/trừ hai số vừa tìm.

Mẹo kiểm tra nhanh: Sau khi tìm xong, lấy hai số vừa tính được thử cộng và trừ lại xem có đúng tổng và hiệu ban đầu không.

6. Luyện tập miễn phí ngay

Hãy truy cập ngay kho 50+ bài tập Bài 42. Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó miễn phí! Không cần đăng ký, chỉ cần bấm vào là có thể bắt đầu luyện tập ngay. Mỗi bài đều có chấm điểm và thống kê giúp bạn theo dõi tiến độ học tập, cải thiện kỹ năng từng ngày.

7. Tóm tắt và ghi nhớ

• Phải nhớ thật kỹ: Cộng hiệu vào tổng chia hai ra số lớn. Lấy tổng trừ hiệu chia hai ra số bé.
• Luôn kiểm tra lại đáp số bằng cách cộng, trừ hai số vừa tìm.
• Làm thật nhiều bài tập để thành thạo.

Checklist trước khi làm bài:
- Đọc kỹ đề, xác định tổng và hiệu.
- Áp dụng đúng công thức, ghi ra các phép tính rõ ràng.
- Kiểm tra lại kết quả.

Kế hoạch ôn tập hiệu quả: Làm đều đặn 3-5 bài mỗi ngày, ghi lại các ví dụ điển hình để khi gặp lại có thể tự làm được.