Ôn tập quy đồng mẫu số và so sánh phân số (Toán lớp 4): Lý thuyết, ví dụ và luyện tập miễn phí

1. Giới thiệu và tầm quan trọng của Ôn tập quy đồng mẫu số và so sánh phân số

Trong chương trình Toán lớp 4, kiến thức về quy đồng mẫu số và so sánh phân số là nền tảng quan trọng giúp các em rèn luyện tư duy logic và kỹ năng thực hành. Hiểu rõ khái niệm này giúp học sinh giải quyết các dạng toán liên quan đến phân số, làm cơ sở cho bài tập nâng cao ở các lớp lớn và áp dụng vào nhiều tình huống thực tế như chia bánh, chia đều vật dụng... Luyện tập quy đồng mẫu số và so sánh phân số còn là bước đệm để các em tự tin hơn khi làm bài thi. Tại đây, các em có thể luyện tập miễn phí với hơn 42.666+ bài tập đa dạng!

2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

2.1 Lý thuyết cơ bản

• Định nghĩa: Phân số là số có dạng$\frac{a}{b}$, với$a$là tử số và $b$là mẫu số ($b \neq 0$).
• Quy đồng mẫu số: Là biến đổi các phân số khác mẫu thành các phân số cùng mẫu số (mẫu số chung). Dùng để dễ dàng cộng, trừ, và so sánh phân số.
• So sánh phân số: Khi hai phân số có cùng mẫu số, phân số nào có tử số lớn hơn thì trị số lớn hơn.

- Điều kiện áp dụng: Các bài toán yêu cầu so sánh, cộng hoặc trừ các phân số khác mẫu.

2.2 Công thức và quy tắc

• Muốn quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{a}{b}$và $\frac{c}{d}$, tìm mẫu số chung là bội chung nhỏ nhất (BCNN) của$b$và $d$.
• Công thức quy đồng:$\frac{a}{b} = \frac{a \times n}{b \times n}$với$n$là số cần thiết để đưa mẫu số về mẫu chung.
• Cách ghi nhớ: Mẫu số mới là bội số chung nhỏ nhất; tử số mới = tử số cũ × (mẫu số mới / mẫu số cũ).

- Chú ý: Chỉ áp dụng phép quy đồng khi mẫu số khác nhau.

3. Ví dụ minh họa chi tiết

3.1 Ví dụ cơ bản

So sánh hai phân số $\frac{3}{4}$và $\frac{2}{3}$:

1. Tìm mẫu số chung: BCNN của 4 và 3 là 12.
2. Quy đồng:$\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}$;$\frac{2}{3} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12}$
3. So sánh:$9 > 8$nên$\frac{3}{4} > \frac{2}{3}$

- Lưu ý: Phải quy đồng trước khi so sánh nếu mẫu số khác nhau.

3.2 Ví dụ nâng cao

So sánh hai phân số $\frac{5}{6}$và $\frac{7}{9}$:

1. Tìm BCNN của 6 và 9 là 18.
2. Quy đồng:$\frac{5}{6} = \frac{5 \times 3}{6 \times 3} = \frac{15}{18}$;$\frac{7}{9} = \frac{7 \times 2}{9 \times 2} = \frac{14}{18}$
3. So sánh:$15 > 14$nên$\frac{5}{6} > \frac{7}{9}$

• Kỹ thuật giải nhanh: Nếu số lớn hơn ở tử số hoặc mẫu số, cần kiểm tra lại bằng phép quy đồng đầy đủ.

4. Các trường hợp đặc biệt

- Nếu hai phân số đã có cùng mẫu số, so sánh hai tử số trực tiếp.
- Nếu phân số có tử số bằng nhau, phân số nào mẫu số nhỏ hơn thì lớn hơn.
- Nếu một trong các phân số là phân số thập phân, hãy chuyển về dạng phân số trước khi quy đồng.

- Mối liên hệ: Quy đồng mẫu số là tiền đề để thực hiện phép cộng, trừ và so sánh phân số. Ngoài ra, còn liên hệ mật thiết với rút gọn phân số.

5. Lỗi thường gặp và cách tránh

5.1 Lỗi về khái niệm

• Hiểu sai mẫu số chung (không lấy BCNN).
• Nhầm lẫn giữa tử số và mẫu số.
• So sánh hai phân số khi chưa quy đồng.

5.2 Lỗi về tính toán

• Tính sai mẫu số, tử số khi quy đồng.
• Làm thiếu bước chuyển đổi trong quy tắc quy đồng.
• Cách kiểm tra kết quả: Quy về một mẫu số, so sánh tử số; đảm bảo mẫu số và tử số đều được nhân/chi phối đúng.

6. Luyện tập miễn phí ngay

Hãy truy cập ngay để luyện tập với hơn 42.666+ bài tập Ôn tập quy đồng mẫu số và so sánh phân số miễn phí! Không cần đăng ký, các em có thể bắt đầu ngay. Hệ thống còn giúp theo dõi tiến độ, phát triển kỹ năng và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.

7. Tóm tắt và ghi nhớ

• Phân số phải quy đồng trước khi so sánh.
• Mẫu số chung là BCNN của các mẫu số.
• So sánh hai phân số cùng mẫu: xét tử số.

Checklist kiến thức:

- Nắm vững quy tắc quy đồng mẫu số.
- Biết cách tính BCNN.
- Hiểu và vận dụng đúng công thức khi làm bài.

Kế hoạch ôn tập: Luyện lý thuyết, làm ví dụ mẫu, giải các bài tập từ cơ bản đến nâng cao và tự kiểm tra lại đáp án mỗi ngày.