Rút gọn phân số – Học sinh lớp 4 cần biết gì?

1. Giới thiệu và tầm quan trọng

“Rút gọn phân số” là một kiến thức quan trọng trong chương trình Toán lớp 4. Đây là bước đầu giúp các bạn hiểu cách làm việc với phân số dễ dàng hơn, chuẩn bị cho các dạng bài phức tạp hơn sau này.

Hiểu rõ khái niệm rút gọn phân số giúp các bạn giải toán nhanh hơn, tính toán chính xác hơn và áp dụng vào nhiều bài toán thực tế trong cuộc sống, ví dụ khi chia bánh, phân chia đồ vật,…

Các bạn có thể luyện tập Rút gọn phân số miễn phí với hơn 42.666+ bài tập ngay tại cuối bài này!

2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

2.1 Lý thuyết cơ bản

• Định nghĩa: Rút gọn phân số là biến đổi một phân số thành phân số có tử số và mẫu số nhỏ hơn nhưng giá trị không thay đổi.

• Một phân số rút gọn đến mức tối giản khi tử số và mẫu số không còn cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1.

• Định lý: Nếu cả tử số và mẫu số của phân số cùng chia hết cho cùng một số (khác 0 và 1), giá trị của phân số không đổi.

• Điều kiện áp dụng: Chỉ rút gọn được khi tử số và mẫu số đều chia hết cho cùng một số tự nhiên lớn hơn 1.

2.2 Công thức và quy tắc

• Công thức rút gọn phân số:

Nếu$a$và $b$ đều chia hết cho$k$($k > 1$), thì:

$\frac{a}{b} = \frac{a \div k}{b \div k}$

• Để nhớ công thức, hãy luôn kiểm tra: tìm số lớn nhất chia hết cả tử và mẫu (gọi là Ước chung lớn nhất – ƯCLN).

• Mỗi khi rút gọn xong, hãy kiểm tra lại xem có cần rút gọn tiếp không.

3. Ví dụ minh họa chi tiết

3.1 Ví dụ cơ bản

Ví dụ: Rút gọn phân số $\frac{6}{9}$.

Bước 1: Tìm ƯCLN của 6 và 9 là 3.

Bước 2: Chia cả tử và mẫu cho 3:

$\frac{6}{9} = \frac{6 \div 3}{9 \div 3} = \frac{2}{3}$

Lưu ý:$2$và $3$không cùng chia hết cho số nào lớn hơn$1$nữa, vậy$\frac{2}{3}$là phân số tối giản.

3.2 Ví dụ nâng cao

Ví dụ: Rút gọn$\frac{48}{120}$.

ƯCLN của$48$và $120$là $24$.

$\frac{48}{120} = \frac{48 \div 24}{120 \div 24} = \frac{2}{5}$

Kỹ thuật: Có thể chia nhiều lần (chia cho 2, rồi 4…), nhưng chia 1 lần cho ƯCLN là nhanh nhất.

4. Các trường hợp đặc biệt

• Nếu tử số hoặc mẫu số là $1$, phân số đã tối giản (ví dụ:$\frac{1}{7}$,$\frac{3}{1}$).

• Nếu phân số có tử và mẫu là số nguyên tố với nhau (không có số chung nào khác$1$), thì phân số đã tối giản (ví dụ:$\frac{5}{8}$).

• Khi gặp$0$ ở tử số:$\frac{0}{b}$(với$b \neq 0$) luôn bằng$0$.

5. Lỗi thường gặp và cách tránh

5.1 Lỗi về khái niệm

• Nhầm lẫn với phép chia hai số tự nhiên.

• Trong rút gọn, kết quả phải là phân số tối giản, không phải số thập phân!

• Phân biệt “rút gọn phân số” với “quy đồng mẫu số”.

5.2 Lỗi về tính toán

• Chia nhầm tử và mẫu cho các số khác nhau.

• Quên kiểm tra xem phân số đã tối giản chưa.

• Nên kiểm tra lại bằng cách: Tìm ƯCLN, nếu ƯCLN = 1 thì đã tối giản.

6. Luyện tập miễn phí ngay

Các bạn hãy truy cập 42.666+ bài tập Rút gọn phân số miễn phí phía dưới!

Không cần đăng ký, luyện tập ngay – kiểm tra kết quả, theo dõi tiến bộ dễ dàng và nâng cao kỹ năng toán.

7. Tóm tắt và ghi nhớ

- Rút gọn phân số là đưa phân số về dạng tối giản.

- Phải tìm ƯCLN của tử và mẫu rồi chia cho ƯCLN để nhanh nhất.

- Kiểm tra các bước: Tìm ƯCLN → Chia tử và mẫu cho ƯCLN → Kiểm tra đã tối giản.

- Nên luyện tập nhiều để nhớ cách làm và tránh lỗi.