Tìm hai số khi biết tổng và hiệu – Hướng dẫn chi tiết cho học sinh lớp 4

1. Giới thiệu và tầm quan trọng

“Tìm hai số khi biết tổng và hiệu” là một dạng toán quan trọng trong chương trình Toán lớp 4. Đây là dạng bài tập giúp các bạn rèn luyện khả năng suy luận logic và tính toán cẩn thận. Hiểu rõ khái niệm này sẽ giúp các bạn giải nhanh nhiều bài toán khác nhau, không chỉ trong học tập mà còn áp dụng vào nhiều tình huống thực tế như chia đều tiền, phân chia vật phẩm, v.v.

Trên thực tế, nếu biết tổng số tuổi của hai bạn và biết bạn nào lớn hơn bạn nào bao nhiêu tuổi, bạn hoàn toàn có thể tự tìm được tuổi của từng người! Để luyện kỹ năng này, các bạn hãy thử sức với 42.226+ bài tập Tìm hai số khi biết tổng và hiệu miễn phí ngay sau khi học lý thuyết!

2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

2.1 Lý thuyết cơ bản

- Nếu gọi hai số cần tìm là $a$và $b$(với$a > b$), biết tổng$a + b = T$và hiệu$a - b = H$.

- Để tìm giá trị từng số, chúng ta dùng cách suy luận từ tổng và hiệu.

- Điều kiện áp dụng: + Tổng phải lớn hơn hiệu (tức là $T > H$) và cả $T$và $H$ đều là số không âm.

- Nếu tổng nhỏ hơn hiệu hoặc hiệu âm thì không tồn tại hai số tự nhiên phù hợp.

2.2 Công thức và quy tắc

- Để ghi nhớ nhanh, hãy nhớ: Tổng cộng hiệu chia đôi được số lớn, tổng trừ hiệu chia đôi được số bé.

3. Ví dụ minh họa chi tiết

3.1 Ví dụ cơ bản

- Đề bài: Tìm hai số biết tổng là 20 và hiệu là 4.

Bước 1: Xác định tổng$T = 20$, hiệu$H = 4$.

Bước 2: Số lớn$= \frac{20 + 4}{2} = \frac{24}{2} = 12$.

Bước 3: Số bé $= \frac{20 - 4}{2} = \frac{16}{2} = 8$.

Đáp số: Hai số cần tìm là 12 và 8.

- Lưu ý: Đừng nhầm lẫn giữa tổng và hiệu, và nhớ thực hiện đúng phép chia.

3.2 Ví dụ nâng cao

- Đề bài: Tìm hai số biết tổng là 56 và hiệu là 18.

Bước 1: Tổng$T = 56$, hiệu$H = 18$.

Bước 2: Số lớn$= \frac{56 + 18}{2} = \frac{74}{2} = 37$.

Bước 3: Số bé $= \frac{56 - 18}{2} = \frac{38}{2} = 19$.

Kỹ thuật giải nhanh: Hãy kiểm tra lại tổng số lớn và số bé đã tìm được có đúng bằng 56 và chênh lệch đúng là 18 chưa.

Lời giải: Hai số là 37 và 19.

4. Các trường hợp đặc biệt

- Nếu tổng nhỏ hơn hiệu hoặc hiệu âm, không có hai số phù hợp.

- Nếu hiệu bằng 0, hai số bằng nhau.

- Nếu tổng hoặc hiệu là số lẻ, đáp án có thể ra số thập phân.

- Liên hệ với bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số, hoặc tìm hai số khi biết tổng và một số gấp nhiều lần số kia.

5. Lỗi thường gặp và cách tránh

5.1 Lỗi về khái niệm

- Nhầm lẫn giữa tổng và hiệu của hai số.

- Lẫn lộn với các dạng bài khác như biết hiệu và tỉ số, biết tổng và tỉ số.

- Để ghi nhớ chính xác: luôn xác định rõ tổng (số lớn hơn) và hiệu (hiệu giữa hai số).

5.2 Lỗi về tính toán

- Quên chia cho 2 khi áp dụng công thức.

- Tính nhầm phép cộng/trừ.

- Để kiểm tra kết quả, nên thay ngược lại vào đề bài: số lớn cộng số bé có ra đúng tổng không? Số lớn trừ số bé có ra đúng hiệu không?

6. Luyện tập miễn phí ngay

- Hãy truy cập ngay kho 42.226+ bài tập Tìm hai số khi biết tổng và hiệu miễn phí để luyện tập và kiểm tra kỹ năng!

7. Tóm tắt và ghi nhớ

Checklist trước khi làm bài:

Hãy lên kế hoạch ôn tập đều đặn, sử dụng kho bài tập luyện tập Tìm hai số khi biết tổng và hiệu miễn phí để học tốt Toán lớp 4 mỗi ngày!