Blog

Bài 2. Ôn tập phân số – Hướng dẫn chi tiết cho học sinh lớp 5

T
Tác giả
5 phút đọc
Chia sẻ:
7 phút đọc

1. Giới thiệu chung về phân số trong Toán lớp 5

Phân số là phần nội dung quan trọng trong chương trình toán học lớp 5. Kiến thức về phân số giúp các em hiểu sâu hơn về cách chia đều và xử lý các đại lượng chưa tròn, đồng thời là nền tảng để học tốt các kiến thức về số thập phân, phần trăm và đại số ở các lớp cao hơn. Bài 2. Ôn tập phân số giúp học sinh củng cố lại toàn bộ kiến thức căn bản về phân số trước khi bước vào các phần học toán nâng cao tiếp theo.

2. Định nghĩa phân số

Phân số là một biểu thức có dạng ab\dfrac{a}{b}, trong đó:

a là tử số (hay số ở trên, chỉ số phần được lấy).b là mẫu số (hay số ở dưới, chỉ số phần đều nhau được chia). (Lưu ý: b phải khác 0)

Ví dụ: 34\frac{3}{4} là phân số chỉ lấy 3 trong 4 phần bằng nhau.

3. Phân tích và ví dụ minh họa chi tiết

a) Phân số bằng nhau

Hai phân số ab\frac{a}{b}cd\frac{c}{d}bằng nhau khi:a×d=b×ca \times d = b \times c

Ví dụ: Kiểm tra12\frac{1}{2}24\frac{2}{4}có bằng nhau không?

1×4=2×21 \times 4 = 2 \times 2

4=44 = 4 \RightarrowVậy hai phân số này bằng nhau.

b) Rút gọn phân số

Rút gọn phân số là chia tử số và mẫu số cho cùng một số tự nhiên lớn hơn 1 để được phân số đơn giản hơn nhưng vẫn bằng phân số ban đầu.

Ví dụ: Rút gọn1216\frac{12}{16}

Tìm Ước chung lớn nhất (ƯCLN) của 12 và 16 là 4.
Chia cả tử và mẫu cho 4:
12:416:4=34\frac{12:4}{16:4} = \frac{3}{4}

c) So sánh phân số

Có hai cách:
- Cùng mẫu: So sánh tử số
- Khác mẫu: Quy đồng mẫu số rồi so sánh tử số

Ví dụ: So sánh35\frac{3}{5}23\frac{2}{3}.

Quy đồng mẫu số: Mẫu chung là 15.
35=3×35×3=915\frac{3}{5} = \frac{3 \times 3}{5 \times 3} = \frac{9}{15}
23=2×53×5=1015\frac{2}{3} = \frac{2 \times 5}{3 \times 5} = \frac{10}{15}
Vì 9 < 10 nên35<23\frac{3}{5} < \frac{2}{3}.

4. Các trường hợp đặc biệt và lưu ý

Không có phân số nào có mẫu số là 0. Phân số ab\frac{a}{b}chỉ có ý nghĩa khib0b \neq 0.Phân số tối giản là phân số mà tử số và mẫu số không còn chia được cho số tự nhiên nào lớn hơn 1.Phân số bằng 1 khi tử số và mẫu số bằng nhau (a=ba = b;b0b \neq 0).Phân số bằng 0 nếu tử số là 0 (a=0,b0a = 0, b \neq 0).

5. Mối liên hệ với các khái niệm toán học khác

- Phân số là cơ sở để phát triển thành số thập phân (ví dụ:12=0,5\frac{1}{2} = 0,5).
- Phân số liên quan đến khái niệm phần trăm (ví dụ:12=50%\frac{1}{2} = 50\%).
- Kiến thức về phân số giúp làm tốt các phép tính toán học nâng cao hơn như cộng, trừ, nhân, chia phân số, giải toán chia đều, tìm phân số của một số.

6. Bài tập mẫu có lời giải chi tiết

Bài 1: Rút gọn phân số 2030\frac{20}{30}.
Lời giải: Tìm ƯCLN của 20 và 30 là 10.
20:1030:10=23\frac{20:10}{30:10} = \frac{2}{3}.
Vậy phân số tối giản là 23\frac{2}{3}.Bài 2: Viết các phân số bằng25\frac{2}{5}mà tử số là 4.
Lời giải:25=2×25×2=410\frac{2}{5} = \frac{2 \times 2}{5 \times 2} = \frac{4}{10}.
Vậy phân số cần tìm là 410\frac{4}{10}.Bài 3: So sánh79\frac{7}{9}67\frac{6}{7}.
Quy đồng mẫu số: Mẫu chung là 63.
79=7×79×7=4963\frac{7}{9} = \frac{7 \times 7}{9 \times 7} = \frac{49}{63}
67=6×97×9=5463\frac{6}{7} = \frac{6 \times 9}{7 \times 9} = \frac{54}{63}
Vì 49 < 54 nên79<67\frac{7}{9} < \frac{6}{7}.Bài 4: Phân số nào bằng 1?
A.35\frac{3}{5}
B.77\frac{7}{7}
C.53\frac{5}{3}
Đáp án: B (77=1\frac{7}{7} = 1).

7. Những lỗi thường gặp và cách tránh

Hay quên điều kiện mẫu số phải khác 0.Chưa rút gọn phân số đến tối giản.Quy đồng sai mẫu số hoặc sai phép nhân khi quy đồng.So sánh nhầm khi chưa quy đồng mẫu số.

8. Tóm tắt và các điểm chính cần nhớ

- Phân số có dạngab\frac{a}{b}vớib0b \neq 0.
- Hai phân số bằng nhau nếua×d=b×ca \times d = b \times c.
- Rút gọn phân số giúp dễ tính toán và nhận biết các mối liên hệ.
- Khi so sánh hai phân số khác mẫu phải quy đồng mẫu số.
- Luôn rút gọn phân số đến dạng tối giản.

T

Tác giả

Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".