Bài 26. Viết các số đo diện tích dưới dạng số thập phân – Hướng dẫn chi tiết cho học sinh lớp 5

1. Giới thiệu về bài toán Viết các số đo diện tích dưới dạng số thập phân

Khi học chương diện tích ở lớp 5, chúng ta không chỉ biết cách đo và tính diện tích mà còn phải trình bày kết quả dưới những dạng thật chính xác, thuận tiện cho tính toán và so sánh. “Viết các số đo diện tích dưới dạng số thập phân” là một kỹ năng quan trọng giúp chúng ta dễ dàng thao tác với các đơn vị khác nhau như mét vuông (m²), đề-xi-mét vuông (dm²), xăng-ti-mét vuông (cm²)… Đây là kiến thức nền tảng giúp học sinh chuẩn bị tốt để học toán ở các lớp cao hơn, đồng thời ứng dụng trong thực tiễn như đo đạc đất đai, xây dựng, trang trí nhà cửa,...

2. Định nghĩa "Viết các số đo diện tích dưới dạng số thập phân"

Định nghĩa: "Viết các số đo diện tích dưới dạng số thập phân" là chuyển đổi số đo diện tích với nhiều đơn vị nhỏ hơn về một đơn vị lớn hơn (thường là đơn vị chính), sử dụng số thập phân. Ví dụ, nếu diện tích được cho là 3 m² 25 dm², ta sẽ viết thành 3,25 m² bằng cách chuyển 25 dm² sang m² rồi cộng vào 3 m².

Ý nghĩa: Làm như vậy giúp so sánh, tính toán diện tích dễ dàng, đồng thời quen thuộc với các thao tác số thập phân – công cụ rất quan trọng trong học toán cũng như trong thực tế.

3. Quy tắc và các bước giải bài toán

Để chuyển số đo diện tích thành số thập phân, làm theo các bước sau:

• Bước 1: Xác định mối quan hệ giữa các đơn vị diện tích liền kề. (1 m² = 100 dm², 1 dm² = 100 cm², ...)
• Bước 2: Đổi các phần nhỏ hơn về đơn vị lớn hơn bằng cách chia cho số tương ứng. Ví dụ, đổi 25 dm² về m² thì lấy 25 chia 100, được 0,25 m².
• Bước 3: Cộng phần nguyên và phần thập phân lại để có kết quả cuối cùng.

4. Ví dụ minh họa từng bước

Ví dụ 1: Viết 4 m² 25 dm² dưới dạng số thập phân theo đơn vị m².

• 25 dm² =$\frac{25}{100} = 0,25$m²
• Vậy: 4 m² 25 dm² = 4 + 0,25 = 4,25 m²

Ví dụ 2: Viết 7 dm² 28 cm² dưới dạng số thập phân theo đơn vị dm².

• 28 cm² =$\frac{28}{100} = 0,28$dm²
• Vậy: 7 dm² 28 cm² = 7 + 0,28 = 7,28 dm²

Ví dụ 3: Viết 5 m² 7 dm² dưới dạng số thập phân theo đơn vị m².

• 7 dm² =$\frac{7}{100} = 0,07$m²
• Vậy: 5 m² 7 dm² = 5 + 0,07 = 5,07 m²

5. Các trường hợp đặc biệt và lưu ý khi áp dụng

• Nếu số đo nhỏ hơn đơn vị chính (ví dụ: chỉ có dm² khi viết sang m²), phần nguyên là 0.
• Thứ tự các đơn vị thông dụng là: km² > hm² > dam² > m² > dm² > cm² > mm².
• Luôn chú ý số lượng số 0 trong mẫu khi đổi: giữa hai đơn vị liền kề diện tích thì chia cho 100 (vì $1m = 10dm$nên$1m^2 = 100dm^2$; tương tự cho các đơn vị khác).

Ví dụ đặc biệt: Viết 78 cm² dưới dạng dm².

• 78 cm² =$\frac{78}{100} = 0,78$dm² (vì 1 dm² = 100 cm², không có phần nguyên)

6. Mối liên hệ với các khái niệm toán học khác

Khi làm quen với số đo diện tích dưới dạng số thập phân, cùng lúc chúng ta luyện tập về số thập phân nói chung, rèn kỹ năng chuyển đổi đơn vị. Những kiến thức này liên hệ trực tiếp với chương số thập phân, đổi đơn vị đo (độ dài, khối lượng), và ứng dụng trong các bài toán tổng hợp liên quan đến diện tích, thể tích, toán thực tế,…

7. Bài tập mẫu và lời giải chi tiết

Bài 1: Viết các số đo diện tích sau dưới dạng số thập phân theo đơn vị đã cho.

• a) 6 m² 8 dm² (viết theo m²)
• b) 4 dm² 5 cm² (viết theo dm²)
• c) 9 m² 15 dm² (viết theo m²)

Lời giải:

• a) 8 dm² =$\frac{8}{100} = 0,08$m² ➔$6 m² 8 dm² = 6+0,08=6,08$m²
• b) 5 cm² =$\frac{5}{100} = 0,05$dm² ➔$4 dm² 5 cm² = 4+0,05=4,05$dm²
• c) 15 dm² =$\frac{15}{100}=0,15$m² ➔$9 m² 15 dm² = 9,15$m²

Bài 2: Viết 175 cm² dưới dạng số thập phân theo dm².

Lời giải: 175 cm² =$\frac{175}{100} = 1,75$dm².

8. Những lỗi thường gặp và cách tránh

• Quên chia cho 100 mà nhầm sang chia cho 10: Ví dụ, đổi 7 cm² sang dm², học sinh nhầm thành$\frac{7}{10}$thay vì $\frac{7}{100}$do không nhớ diện tích phải chia cho 100.
• Quên cộng phần nguyên và phần thập phân: Một số bạn chỉ đổi riêng phần nhỏ mà không cộng vào phần lớn hơn.
• Ghi thiếu đơn vị hoặc đổi sai hướng đơn vị (từ lớn sang nhỏ hoặc ngược lại) dẫn đến sai đáp số.

Cách tránh: Học sinh nên vẽ sơ đồ các đơn vị diện tích (như bậc thang đơn vị), chú ý quy tắc đổi giữa các đơn vị, luyện tập nhiều ví dụ thực tiễn để ghi nhớ.

9. Tóm tắt và các điểm chính cần ghi nhớ

• Muốn viết số đo diện tích dưới dạng số thập phân, hãy đổi các đơn vị nhỏ hơn về đúng đơn vị yêu cầu rồi cộng lại.
• Giữa các đơn vị diện tích liền kề, phải chia cho 100 để chuyển sang đơn vị lớn (m², dm², cm²...).
• Nắm vững logic đổi đơn vị và thao tác với số thập phân giúp học tốt không chỉ toán lớp 5 mà còn trong các lớp cao hơn và ngoài đời sống.