Bài 26. Viết các số đo diện tích dưới dạng số thập phân (Toán lớp 5): Giải thích chi tiết và bài tập mẫu

Giới thiệu về khái niệm và tầm quan trọng

Trong chương trình toán lớp 5, việc học cách viết các số đo diện tích dưới dạng số thập phân là một kỹ năng quan trọng giúp học sinh nắm vững các phép tính với số đo diện tích, đồng thời dễ dàng thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia diện tích. Kỹ năng này còn giúp các em vận dụng tốt hơn trong giải các bài toán thực tế, trong đo đạc ngoài đời và chuẩn bị kiến thức vững chắc cho chương trình THCS.

Định nghĩa chính xác và rõ ràng

Viết các số đo diện tích dưới dạng số thập phân chính là chuyển đổi số đo diện tích từ dạng hỗn hợp (ví dụ: 3m² 40dm²) sang dạng số thập phân (ví dụ: 3,4m²).

Ở đây, đơn vị lớn hơn thường là mét vuông ($m^2$), nhỏ hơn là đề-xi-mét vuông ($dm^2$) hoặc xen-ti-mét vuông ($cm^2$), và ta cần đổi phần đơn vị bé sang đơn vị lớn một cách chính xác theo hệ thập phân.

Giải thích từng bước với ví dụ minh họa

Để chuyển một số đo diện tích hỗn hợp về số thập phân, ta làm theo các bước sau:

1. Bước 1: Xác định đơn vị lớn (thường là $m^2$,$dm^2$,...) và đơn vị bé (thường là $dm^2$,$cm^2$,...).
2. Bước 2: Đổi đơn vị bé ra đơn vị lớn theo tỉ lệ thập phân (ví dụ: 1$m^2$= 100$dm^2$). Để đổi từ $dm^2$sang$m^2$, ta chia số $dm^2$cho 100.
3. Bước 3: Cộng số đo đơn vị lớn và số đo đơn vị bé đã chuyển về đơn vị lớn.

Ví dụ 1: Viết 5m² 36dm² dưới dạng số thập phân có đơn vị là m².

Giải:

$36 dm^2 = 0,36 m^2$(vì $1 m^2 = 100 dm^2$)

Vậy:$5 m^2 36 dm^2 = 5 + 0,36 = 5,36 m^2$

Ví dụ 2: Viết 2dm² 45cm² dưới dạng số thập phân có đơn vị là $dm^2$.

Giải:

$45 cm^2 = 0,45 dm^2$(vì $1 dm^2 = 100 cm^2$)

Vậy,$2dm^2 45cm^2 = 2 + 0,45 = 2,45dm^2$

Các trường hợp đặc biệt và lưu ý khi áp dụng

• Chỉ chuyển đổi khi phần đơn vị bé nhỏ hơn đơn vị lớn 100 lần (hoặc 10000 lần đối với$m^2$sang$cm^2$…).
• Nếu phần đơn vị bé là 0 thì số thập phân sẽ là số nguyên (ví dụ: 4m² 0dm² = 4m² = 4,00m²).
• Khi đổi từ đơn vị diện tích nhỏ lên lớn (ví dụ:$cm^2$sang$m^2$), nhớ chia nhiều lần theo bậc thang đơn vị.
• Luôn giữ đúng đơn vị đo phù hợp sau khi chuyển đổi.

Mối liên hệ với các khái niệm toán học khác

Việc viết số đo diện tích dưới dạng số thập phân có mối liên hệ chặt chẽ với:

• Khái niệm hệ thập phân (cơ số 10), vì 1 đơn vị diện tích luôn gấp 100 lần (hoặc 10000 lần) đơn vị bé ngay dưới nó.
• Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân: Sau khi chuyển sang số thập phân, các phép tính sẽ dễ dàng thực hiện và chính xác hơn.
• Khái niệm đổi đơn vị đo, so sánh số đo diện tích.

Các bài tập mẫu có lời giải chi tiết

Bài 1: Viết dưới dạng số thập phân (đơn vị $m^2$):

a) 8m² 72dm²

b) 12m² 5dm²

Lời giải:

a)$72 dm^2 = 0,72 m^2$, vậy$8 m^2 72 dm^2 = 8 + 0,72 = 8,72 m^2$

b)$5 dm^2 = 0,05 m^2$, vậy$12 m^2 5 dm^2 = 12 + 0,05 = 12,05 m^2$

Bài 2: Viết dưới dạng số thập phân (đơn vị $dm^2$):

a) 7dm² 83cm²

b) 10dm² 12cm²

Lời giải:

a)$83 cm^2 = 0,83 dm^2$, nên$7 dm^2 83 cm^2 = 7 + 0,83 = 7,83 dm^2$

b)$12 cm^2 = 0,12 dm^2$, nên$10 dm^2 12 cm^2 = 10 + 0,12 = 10,12 dm^2$

Bài 3: Viết số đo diện tích sau theo đơn vị $m^2$dưới dạng số thập phân:

15m² 4dm²

Lời giải:

$4 dm^2 = 0,04 m^2$, vậy$15 m^2 4 dm^2 = 15 + 0,04 = 15,04 m^2$

Các lỗi thường gặp và cách tránh

• Quên chia đúng số để chuyển đổi đơn vị (nhiều bạn quên rằng đơn vị diện tích khác đơn vị độ dài, do đó,$1m^2 = 100dm^2$, không phải 10).
• Nhầm giữa diện tích và độ dài khi chuyển đổi.
• Không ghi đủ số chữ số thập phân, dẫn đến kết quả không chính xác.
• Bỏ sót đơn vị đo trong đáp số.

Tóm tắt và các điểm chính cần nhớ

• Viết số đo diện tích dưới dạng số thập phân giúp tính toán nhanh, dễ dàng và không bị nhầm đơn vị.
• Luôn nhớ:$1m^2 = 100dm^2$,$1dm^2 = 100cm^2$,$1m^2 = 10000cm^2$.
• Muốn đổi phần đơn vị diện tích nhỏ sang đơn vị lớn, chia cho 100 hoặc 10000, sau đó cộng với phần đơn vị lớn.
• Kiểm tra lại đơn vị đo của kết quả.

Kết luận

Kết thúc bài học, các em hãy luyện tập thêm các bài tập về viết số đo diện tích dưới dạng số thập phân để ghi nhớ và thành thạo kỹ năng này. Đây là một phần rất quan trọng trong chương trình toán lớp 5 và sẽ giúp ích lớn cho các em ở bậc học tiếp theo!