Bài 33. Nhân một số thập phân với 10; 100; 1000;... Nhân một số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001;... (Giải thích chi tiết cho học sinh lớp 5)

1. Giới thiệu về bài toán và tầm quan trọng

Trong chương trình Toán lớp 5, việc học về phép nhân số thập phân với các số 10, 100, 1000,… hay với 0,1; 0,01; 0,001… là hết sức quan trọng. Kiến thức này giúp các em dễ dàng thực hiện phép tính nhanh gọn và chính xác, đồng thời là nền tảng để vận dụng vào các bài toán thực tế và các kiến thức toán học nâng cao sau này.

2. Định nghĩa và quy tắc cơ bản

Nhân một số thập phân với 10, 100, 1000,… là phép nhân rất đặc biệt, vì các em có thể thực hiện nhanh chỉ bằng cách di chuyển dấu phẩy. Tương tự, khi nhân số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001… cũng có quy tắc di chuyển dấu phẩy nhưng theo chiều ngược lại.

3. Giải thích chi tiết từng quy tắc với ví dụ minh họa

A. Nhân một số thập phân với 10, 100, 1000, ...

B. Nhân một số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001; …

4. Các trường hợp đặc biệt và lưu ý

VD:$3{,}2 \times 1000 = 3200$(chuyển dấu phẩy sang phải 3 chữ số, thêm 1 số 0 vào sau vì chỉ có 1 chữ số phía sau dấu phẩy).

Hoặc:$0{,}54 \times 0{,}001 = 0{,}00054$(chuyển dấu phẩy sang trái 3 chữ số, thêm số 0 vào trước cho đủ 3 chữ số).

5. Mối liên hệ với các khái niệm toán học khác

Khi nhân số thập phân với 10, 100, 1000,… (số có một chữ số 1 đứng trước các số 0), kết quả tương đương với việc tăng bậc thập phân lên. Ngược lại, nhân với các số 0,1; 0,01; 0,001,… là giảm bậc thập phân (giống như phép chia cho 10, 100, 1000,…). Điều này giúp các em vận dụng linh hoạt cả trong phép nhân và phép chia số thập phân.

Điều này còn liên quan đến việc chuyển đổi đơn vị đo lường (ví dụ như $1m = 100cm$,$1kg = 1000g$,…) khi các em thực hiện các phép toán có liên quan tới thập phân.

6. Bài tập mẫu và lời giải chi tiết

• Bài 1: Tính$7{,}56 \times 10$.

Lời giải: Chuyển dấu phẩy sang phải 1 chữ số:$7{,}56 \to 75{,}6$. Vậy$7{,}56 \times 10 = 75{,}6$.

• Bài 2: Tính$0{,}469 \times 1000$.

Lời giải: Chuyển dấu phẩy sang phải 3 chữ số:$0{,}469 \to 469$. Vậy$0{,}469 \times 1000 = 469$.

• Bài 3: Tính$12{,}3 \times 0{,}01$.

Lời giải: Chuyển dấu phẩy sang trái 2 chữ số:$12{,}3 \to 0{,}123$. Vậy$12{,}3 \times 0{,}01 = 0{,}123$.

• Bài 4: Tính$4{,}56 \times 0{,}001$.

Lời giải: Chuyển dấu phẩy sang trái 3 chữ số:$4{,}56 \to 0{,}00456$.

• Bài 5: Tính$18 {,} 7 \times 100$.

Lời giải: Chuyển dấu phẩy sang phải 2 chữ số, thêm số 0 nếu cần:$18{,}7 \to 1870$.

7. Các lỗi thường gặp và cách tránh

Các em cần chú ý những điều này để tránh mất điểm đáng tiếc!

8. Tóm tắt và ghi nhớ

Hãy luyện tập nhiều để thành thạo phép tính này, giúp việc học toán và ứng dụng trong cuộc sống trở nên dễ dàng hơn!