Bài 36. Chia một số thập phân với 10; 100; 1000;... Chia một số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001;... – Giải thích và hướng dẫn chi tiết cho học sinh lớp 5

1. Giới thiệu về bài toán chia số thập phân cho 10; 100; 1000;... và 0,1; 0,01; 0,001;...

Trong chương trình Toán lớp 5, việc chia một số thập phân cho 10, 100, 1000,... và chia cho 0,1; 0,01; 0,001;... là kiến thức rất quan trọng. Nó giúp học sinh hiểu sâu hơn bản chất của số thập phân, luyện kỹ năng tính toán nhanh, dễ dàng nhận biết quy luật trong các phép chia đặc biệt. Kiến thức này cũng liên kết chặt chẽ với nhiều chủ đề toán học khác như nhân chia số thập phân, tỉ số, phần trăm và đo lường thực tế.

2. Định nghĩa chính xác và rõ ràng

a. Chia một số thập phân cho 10, 100, 1000,...

Khi chia một số thập phân cho 10, 100, 1000,... ta dịch chuyển dấu phẩy (dấu thập phân) sang bên trái một, hai, ba,... chữ số tương ứng với mỗi số 0 ở mẫu số (tức là chia cho 10 dịch sang trái 1 chữ số, chia cho 100 sang trái 2 chữ số, chia cho 1000 sang trái 3 chữ số, v.v.).

b. Chia một số thập phân cho 0,1; 0,01; 0,001;...

Khi chia một số thập phân cho 0,1; 0,01; 0,001..., ta thực hiện dịch chuyển dấu phẩy (dấu thập phân) sang bên phải một, hai, ba,... chữ số tương ứng số chữ số 0 sau dấu phẩy.

3. Giải thích từng bước với ví dụ minh họa

a. Chia một số thập phân cho 10, 100, 1000,...

Ví dụ 1: Tính$12,45 \div 10$

- Đáp số: Khi chia cho 10, ta dịch dấu phẩy sang trái 1 chữ số:$1,245$.

Ví dụ 2: Tính$0,876 \div 100$

- Dịch dấu phẩy sang trái 2 chữ số, kết quả là $0,00876$.

b. Chia một số thập phân cho 0,1; 0,01; 0,001;...

Ví dụ 3: Tính$12,45 \div 0,1$.

- Khi chia cho$0,1$, ta dịch dấu phẩy sang phải 1 chữ số: kết quả là $124,5$.

Ví dụ 4: Tính$0,876 \div 0,01$.

- Dịch dấu phẩy sang phải 2 chữ số:$87,6$.

4. Các trường hợp đặc biệt và lưu ý quan trọng

• Nếu phần số thập phân không đủ chữ số để lùi dấu phẩy thì ta thêm số 0 vào phía trước (với chia cho 10, 100, 1000,...) hoặc thêm số 0 vào phía sau (với chia cho 0,1; 0,01; 0,001,...).
• Chia số tự nhiên: Khi chia một số tự nhiên cho 10; 100; 1000;... kết quả sẽ trở thành số thập phân.

5. Mối liên hệ với các khái niệm toán học khác

Kiến thức này giúp em hiểu rằng:

• Khi nhân một số với 10, 100, 1000,... thì dấu phẩy dịch phải (chia thì dịch trái!).
• Chia cho 0,1; 0,01; 0,001,... thực chất là nhân số ấy với 10; 100; 1000;... vì $\frac{a}{0,1} = a \times 10$,$\frac{a}{0,01} = a \times 100$,...

6. Bài tập mẫu có lời giải chi tiết

Bài 1: Tính nhanh:

• a)$36,7 \div 10$
• b)$3,26 \div 100$
• c)$27,45 \div 0,1$
• d)$4,3 \div 0,01$

Lời giải

• a)$36,7 \div 10 = 3,67$(dịch dấu phẩy sang trái 1 chữ số)
• b)$3,26 \div 100 = 0,0326$(dịch dấu phẩy sang trái 2 chữ số)
• c)$27,45 \div 0,1 = 274,5$(dịch dấu phẩy sang phải 1 chữ số)
• d)$4,3 \div 0,01 = 430$(dịch dấu phẩy sang phải 2 chữ số)

Bài 2: Điền số thích hợp vào dấu "..."

• a)$52,8 \div 100 =...$
• b)$7,63 \div 0,1 =...$

*Lời giải

• a)$52,8 \div 100 = 0,528$
• b)$7,63 \div 0,1 = 76,3$

7. Các lỗi thường gặp và cách tránh

• Nhầm lẫn vị trí dấu phẩy: dịch sang phải thành sang trái (hoặc ngược lại). Hãy nhớ: chia cho 10, 100,... dịch TRÁI; chia cho 0,1; 0,01,... dịch PHẢI!
• Bỏ quên thêm số 0 khi phần thập phân không đủ chữ số.
• Không viết đúng dạng thập phân kết quả (ví dụ viết 36,70 thay vì 3,67 ở bài 1a).

8. Tóm tắt và các điểm chính cần nhớ

• Chia một số thập phân cho 10, 100, 1000,...: Di chuyển dấu phẩy thập phân sang TRÁI 1, 2, 3,... chữ số.
• Chia một số thập phân cho 0,1; 0,01; 0,001;...: Di chuyển dấu phẩy sang PHẢI 1, 2, 3,... chữ số.
• Nếu không đủ số chữ số ở sau/phía trước dấu phẩy, hãy thêm số 0 tương ứng.
• Phép chia số thập phân cho 0,1; 0,01; 0,001;... tương đương với phép nhân với 10, 100, 1000,...
• Luyện tập thường xuyên để tránh nhầm lẫn vị trí dấu phẩy.