Bài 39. Chia một số tự nhiên cho một số thập phân – Giải thích chi tiết cho học sinh lớp 5

1. Giới thiệu về khái niệm và tầm quan trọng trong chương trình Toán 5

Ở lớp 5, học sinh bắt đầu làm quen sâu hơn với số thập phân và các phép tính liên quan. Trong đó, "chia một số tự nhiên cho một số thập phân" là kiến thức cơ bản, giúp các em giải quyết các bài toán thực tế như chia tiền, đo lường, hay tính toán trong cuộc sống hàng ngày. Việc thành thạo kiến thức này là nền tảng để các em học tốt hơn ở các cấp học tiếp theo và giải các bài toán có ứng dụng thực tiễn.

2. Định nghĩa chính xác và rõ ràng

Chia một số tự nhiên cho một số thập phân là phép toán mà trong đó ta lấy một số tự nhiên chia cho một số thập phân khác 0. Lưu ý: Số chia (số thập phân) phải khác 0 vì không có phép chia cho 0.

3. Giải thích từng bước với ví dụ minh họa

Các bước thực hiện chia một số tự nhiên cho một số thập phân như sau:

- Bước 1: Đếm xem ở số thập phân (số chia) có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân.

- Bước 2: Nhân cả số bị chia và số chia với 10, 100, 1000,... để chuyển số chia thành số tự nhiên. Việc này sẽ làm phép chia trở nên dễ dàng hơn.

- Bước 3: Thực hiện phép chia hai số tự nhiên như thông thường.

- Bước 4: Kết quả nhận được chính là kết quả của phép chia số tự nhiên cho số thập phân ban đầu.

Ví dụ 1: Tính$48 \div 1{,}2$.

Số chia là $1{,}2$(có 1 chữ số sau dấu phẩy). Ta nhân cả số bị chia và số chia với 10 để số chia trở thành số tự nhiên:

Thực hiện phép chia$480 \div 12 = 40$.

Vậy$48 \div 1{,}2 = 40$.

Ví dụ 2: Tính$54 \div 0{,}09$.

- Số chia là $0{,}09$(2 chữ số thập phân) nên ta nhân với 100:

Thực hiện phép chia$5400 \div 9 = 600$.

Vậy$54 \div 0{,}09 = 600$.

4. Các trường hợp đặc biệt và lưu ý khi áp dụng

- Chỉ chia được khi số chia (số thập phân) khác 0.
- Đảm bảo cả hai số đều được nhân với cùng một số 10, 100, 1000,… phù hợp để số chia trở thành số tự nhiên.
- Nếu số chia đã là số tự nhiên thì không cần thực hiện bước nhân nữa.

5. Mối liên hệ với các khái niệm toán học khác

Phép chia một số tự nhiên cho một số thập phân là mở rộng từ phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên. Kiến thức này có liên hệ chặt chẽ với phép nhân, chia số thập phân cho số tự nhiên hoặc ngược lại, đồng thời là bước chuẩn bị cho các phép tính phức tạp ở lớp trên.

Khi nhân chia các số thập phân, nhận biết cách chuyển đổi giữa các đơn vị, rút gọn hay mở rộng tỉ số cũng rất quan trọng – tất cả đều dựa trên quy tắc nhân/chia với$10$,$100$,$1000$,...

6. Các bài tập mẫu có lời giải chi tiết

Bài tập 1: Tính$35 \div 0{,}5$

Số chia là $0{,}5$(1 chữ số thập phân). Nhân cả 2 số với$10$:$35 \times 10 = 350$và $0{,}5 \times 10 = 5$.

Vậy$35 \div 0{,}5 = 70$.

Bài tập 2: Tính$63 \div 0{,}07$

Số chia là $0{,}07$(2 chữ số thập phân). Nhân cả hai số với$100$:$63 \times 100 = 6300$và $0{,}07 \times 100 = 7$.

Vậy$63 \div 0{,}07 = 900$.

Bài tập 3: Tính$15 \div 1{,}25$

Số chia là $1{,}25$(2 chữ số thập phân). Nhân cả hai số với$100$:$15 \times 100 = 1500$và $1{,}25 \times 100 = 125$.

Vậy$15 \div 1{,}25 = 12$.

7. Các lỗi thường gặp và cách tránh

- Không nhân cùng số cho cả hai số bị chia và số chia: sẽ làm sai phép chia.
- Nhân nhầm số: cần xác định đúng số chữ số thập phân để nhân với$10$,$100$hay$1000$,...
- Chia cho số chia là 0: phép chia này không thực hiện được, cần kiểm tra kỹ đầu bài.

8. Tóm tắt và các điểm chính cần nhớ

• Muốn chia số tự nhiên cho số thập phân, ta nhân cả hai số với số 10, 100, 1000,... thích hợp để số chia trở thành số tự nhiên, rồi thực hiện phép chia như thường.
• Chú ý kiểm tra thật kỹ số chia phải khác 0.
• Luôn nhớ nhân hai số với cùng một số để phép chia không thay đổi giá trị.

Hy vọng bài viết giúp các em hiểu rõ bản chất và cách giải bài toán chia một số tự nhiên cho một số thập phân trong chương trình Toán 5. Nếu còn thắc mắc, các em đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè để học tốt hơn!