Blog

Bài 4. Phân số thập phân – Giải thích, ví dụ minh họa và bài tập có lời giải

T
Tác giả
5 phút đọc
Chia sẻ:
5 phút đọc

Giới thiệu về phân số thập phân và tầm quan trọng trong Toán lớp 5

Trong chương trình toán học lớp 5, phân số thập phân đóng vai trò quan trọng, giúp học sinh làm quen với các dạng số đặc biệt dễ chuyển đổi thành số thập phân, hỗ trợ nhiều trong giải các bài toán thực tế cũng như chuẩn bị cho kiến thức nâng cao về số thập phân ở THCS. Việc hiểu rõ về phân số thập phân sẽ giúp các em nắm vững bản chất các phép tính với phân số, tăng khả năng áp dụng linh hoạt trong bài tập cũng như trong cuộc sống.

Định nghĩa phân số thập phân

Phân số thập phân là phân số có mẫu số là một số chẵn lẻ của 10, tức là mẫu số có thể là 10, 100, 1000, 10000,... (nói cách khác: là các số 10n10^nvớinnlà số tự nhiên khác 0).

Ví dụ:

  • 210\frac{2}{10}là phân số thập phân vì mẫu số là 10.
  • 35100\frac{35}{100}là phân số thập phân vì mẫu số là 100.
  • 5061000\frac{506}{1000}là phân số thập phân vì mẫu số là 1000.
  • Những phân số không có mẫu số là 10, 100, 1000,... thì không phải là phân số thập phân.

    Giải thích từng bước với ví dụ minh họa

    Để nhận biết một phân số thập phân, các em cần nhớ: chỉ những phân số có mẫu số là số 10, 100, 1000,... mới là phân số thập phân.

  • Phân số 710\frac{7}{10}là phân số thập phân vì mẫu số là 10.
  • Phân số 891000\frac{89}{1000}là phân số thập phân vì mẫu số là 1000.
  • Phân số 35\frac{3}{5}không phải phân số thập phân, vì mẫu số là 5.
  • Tuy nhiên, có nhiều trường hợp chúng ta có thể chuyển phân số thường thành phân số thập phân nếu mẫu số của phân số đó có thể quy đồng thành 10, 100, 1000,…

    Ví dụ:

  • 12\frac{1}{2}quy đồng thành phân số thập phân:12=510\frac{1}{2} = \frac{5}{10}(vì 1×5=51 \times 5 = 5,2×5=102 \times 5 = 10).
  • 34=75100\frac{3}{4} = \frac{75}{100}(nhân cả tử và mẫu với 25 để được mẫu là 100).
  • Các trường hợp đặc biệt và lưu ý khi áp dụng

    1. Không phải mọi phân số đều chuyển thành phân số thập phân, chỉ những phân số có mẫu là ước của 10, 100, 1000,... mới chuyển được (nói cách khác, mẫu số chỉ có các thừa số là 2 và 5).
    2. Khi gặp phân số không thể quy đồng mẫu số thành 10, 100, 1000,... thì phân số đó không thể chuyển thành phân số thập phân.
    3. Chú ý kiểm tra mẫu số có phải là một lũy thừa của 10 hay không trước khi xác định phân số đó có phải phân số thập phân.

    Mối liên hệ với các khái niệm toán học khác

    - Phân số thập phân chính là cơ sở để chuyển đổi sang số thập phân (dạng có dấu phẩy như 0,5 hay 3,75).
    - Giúp thực hiện các phép tính nhanh chóng, đơn giản hóa quá trình cộng, trừ, nhân, chia số thập phân.
    - Liên quan mật thiết với khái niệm số thập phân và bảng chia phần, chia hết.

    Các bài tập mẫu và lời giải chi tiết

    Bài 1: Trong các phân số sau, phân số nào là phân số thập phân:610\frac{6}{10};\frac{8}{15};\frac{21}{100};35\frac{3}{5};2051000\frac{205}{1000}?

    Giải:
    -610\frac{6}{10}: Mẫu là 10 → Là phân số thập phân.
    -815\frac{8}{15}: Mẫu là 15 → Không phải phân số thập phân.
    -21100\frac{21}{100}: Mẫu là 100 → Là phân số thập phân.
    -35\frac{3}{5}: Mẫu là 5 → Không phải phân số thập phân.
    -2051000\frac{205}{1000}: Mẫu là 1000 → Là phân số thập phân.

    Bài 2: Chuyển các phân số sau thành phân số thập phân (nếu có thể):14\frac{1}{4};25\frac{2}{5};38\frac{3}{8}.

    Giải:
    -14=25100\frac{1}{4} = \frac{25}{100}(nhân cả tử và mẫu với 25)
    -25=410\frac{2}{5} = \frac{4}{10}(nhân cả tử và mẫu với 2)
    -38\frac{3}{8}: Không chuyển được vì 8 không phải là ước của 10, 100, 1000,...

    Bài 3: Viết thành phân số thập phân bằng cách quy đồng:
    A)720\frac{7}{20}
    B)425\frac{4}{25}

    Giải:
    A)720=35100\frac{7}{20} = \frac{35}{100}(nhân cả tử và mẫu với 5)
    B)425=16100\frac{4}{25} = \frac{16}{100}(nhân cả tử và mẫu với 4)

    Lỗi thường gặp và cách tránh

    - Nhầm lẫn mọi phân số là phân số thập phân: Hãy nhớ, chỉ mẫu số là 10, 100, 1000,...
    - Không quy đồng mẫu số đúng để ra phân số thập phân: Cần chọn bộ số thích hợp là 10, 100, 1000,... rồi quy đồng.
    - Nhân sai tử/mẫu khi chuyển đổi: Luôn nhớ nhân cả tử và mẫu với cùng một số. Đừng chỉ nhân mẫu.

    Tóm tắt và các điểm chính cần nhớ

  • Phân số thập phân là phân số có mẫu số là 10, 100, 1000,...
  • Có thể chuyển đổi một số phân số thường thành phân số thập phân bằng cách quy đồng mẫu số.
  • Phân số thập phân rất quan trọng để chuyển đổi sang số thập phân và sử dụng trong các phép tính về số thập phân.
  • Chỉ cần mẫu số là lũy thừa của 10 mới là phân số thập phân.
  • Cần kiểm tra kỹ mẫu số trước khi kết luận hoặc quy đồng.
  • T

    Tác giả

    Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

    Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".