Bài 44. Diện tích hình tam giác – Giải thích chi tiết cho học sinh lớp 5

1. Giới thiệu về khái niệm diện tích hình tam giác

Trong chương trình toán học lớp 5, các em bắt đầu làm quen với nhiều dạng hình học khác nhau. Hình tam giác là một trong những hình cơ bản và quan trọng nhất. Việc hiểu và biết cách tính diện tích hình tam giác giúp các em vận dụng linh hoạt kiến thức này vào giải toán thực tiễn, cũng như chuẩn bị nền tảng vững chắc để học các kiến thức nâng cao hơn về hình học ở các lớp trên.

2. Định nghĩa chính xác về diện tích hình tam giác

Diện tích của hình tam giác là phần diện tích nằm bên trong đường bao của hình tam giác đó. Nói cách khác, diện tích hình tam giác là số đo phần mặt phẳng giới hạn bởi ba cạnh của tam giác.

Công thức tính diện tích hình tam giác với độ dài đáy là $a$và chiều cao hạ từ đỉnh đối diện xuống đáy là $h$là:

$S = \frac{a \times h}{2}$

Trong đó:
-$S$là diện tích hình tam giác
-$a$là độ dài đáy của tam giác
-$h$là chiều cao tương ứng với đáy đó

3. Hướng dẫn từng bước cách tính diện tích hình tam giác

Để tính diện tích một hình tam giác, các em cần thực hiện các bước sau:

Ví dụ minh họa:

Cho một tam giác có độ dài đáy$a = 6\,cm$và chiều cao$h = 4\,cm$. Tính diện tích tam giác đó.

Áp dụng công thức, ta có:

$<br />S = \frac{a \times h}{2} = \frac{6 \times 4}{2} = \frac{24}{2} = 12\, (cm^2)<br />$

Vậy diện tích tam giác là $12\,cm^2$.

4. Các trường hợp đặc biệt và lưu ý khi áp dụng

5. Mối liên hệ với các khái niệm toán học khác

Việc tính diện tích hình tam giác có mối liên hệ mật thiết với phần diện tích các hình khác như hình thang, hình chữ nhật. Ví dụ, có thể cắt ghép các tam giác thành hình thang hoặc hình chữ nhật để so sánh diện tích.

Ở lớp dưới, các em đã học về diện tích hình chữ nhật, hình vuông ($S = a \times b$). Sang đến tam giác, diện tích sẽ bằng một nửa diện tích hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tương ứng với đáy và chiều cao của tam giác.

6. Các bài tập mẫu có lời giải chi tiết

• Bài 1: Một tam giác có đáy$a = 10\,cm$, chiều cao$h = 3\,cm$. Tính diện tích tam giác.

Giải:
$S = \frac{a \times h}{2} = \frac{10 \times 3}{2} = \frac{30}{2} = 15\, (cm^2)$
Đáp số:$15\,cm^2$.

• Bài 2: Tam giác có cạnh đáy$8\,cm$và chiều cao$5\,cm$. Hỏi diện tích tam giác là bao nhiêu?

Giải:
$S = \frac{8 \times 5}{2} = \frac{40}{2} = 20\, (cm^2)$
Đáp số:$20\,cm^2$.

• Bài 3: Một tam giác vuông có hai cạnh vuông góc lần lượt là $6\,cm$và $8\,cm$. Tính diện tích tam giác đó.

Giải:
Hai cạnh vuông góc được chọn là đáy và chiều cao:
$S = \frac{6 \times 8}{2} = \frac{48}{2} = 24\, (cm^2)$
Đáp số:$24\,cm^2$.

• Bài 4: Một tam giác có diện tích$24\,cm^2$, chiều cao$8\,cm$. Tìm độ dài đáy.

Giải:
$S = \frac{a \times h}{2} = 24$
Thay$h = 8$:
$\frac{a \times 8}{2} = 24 \Rightarrow a \times 8 = 48 \Rightarrow a = 6\,cm$
Đáp số:$6\,cm$.

7. Các lỗi thường gặp và cách tránh

8. Tóm tắt và các điểm chính cần nhớ

Nắm vững cách tính diện tích hình tam giác sẽ giúp các em học tốt không chỉ hình học tiểu học mà còn là nền tảng để học các kiến thức phức tạp hơn về hình học ở các bậc học sau.