Blog

Bài 53. Ôn tập các phép tính với số thập phân – Giải thích chi tiết cho học sinh lớp 5

T
Tác giả
7 phút đọc
Chia sẻ:
7 phút đọc

1. Giới thiệu về khái niệm và tầm quan trọng

Trong chương trình toán học lớp 5, số thập phân và các phép tính với số thập phân là kiến thức vô cùng quan trọng. Chúng không chỉ giúp các em rèn luyện kỹ năng tính toán mà còn mở đầu cho việc hiểu các kiến thức cao hơn ở bậc trung học cơ sở. Việc nắm vững phép cộng, trừ, nhân, chia số thập phân sẽ giúp các em linh hoạt khi giải quyết các bài toán thực tế và học tốt các môn khoa học sau này.

2. Định nghĩa chính xác và rõ ràng

Số thập phân là số được viết dưới dạng bao gồm phần nguyên và phần thập phân, được ngăn cách bởi dấu phẩy (,) hoặc dấu chấm (.). Ví dụ:2,352,35hoặc7,27,2.

Các phép tính cơ bản với số thập phân bao gồm cộng, trừ, nhân, chia. Nguyên tắc cơ bản là đặt các số thập phân thẳng hàng phần thập phân với nhau khi cộng hoặc trừ; với phép nhân và chia, thường phải chuyển đổi vị trí dấu phẩy một cách chính xác để thực hiện phép tính.

3. Giải thích từng bước với ví dụ minh họa

a) Phép cộng số thập phân

Bước 1: Đặt các số thập phân sao cho các dấu phẩy thẳng cột với nhau.
Bước 2: Nếu số thập phân nào ngắn hơn (ít chữ số hơn sau dấu phẩy), thì thêm số 0 vào bên phải để bằng nhau.
Bước 3: Cộng lần lượt từ phải sang trái như cộng số tự nhiên, nhớ giữ dấu phẩy ở đúng vị trí.

Ví dụ:2,35+1,7=?2,35 + 1,7 =?
- Đặt tính:
\begin{align*}
& 2,35 \\
+ & 1,70 \\
\hline
\\\end{align*}
- Cộng từng cột từ phải sang trái:
+5+0=55 + 0 = 5
+3+7=103 + 7 = 10(viết 0, nhớ 1)
+2+1+1=42 + 1 + 1 = 4
- Kết quả là:4,054,05

b) Phép trừ số thập phân

Bước 1: Đặt các số sao cho dấu phẩy thẳng hàng.
Bước 2: Thêm số 0 vào phần thập phân nếu cần.
Bước 3: Trừ như trừ các số tự nhiên. Nếu phần nào không đủ thì mượn như thường lệ. Dấu phẩy giữ nguyên vị trí.

Ví dụ:5,82,46=?5,8 - 2,46 =?
- Đặt tính:
\begin{align*}
& 5,80 \\
- & 2,46 \\
\hline
\\\end{align*}
- Trừ từng cột:
+060 - 6không được, mượn,106=410 - 6 = 4, nhớ 1.
+74=37 - 4 = 3
+52=35 - 2 = 3
- Kết quả là:3,343,34

c) Phép nhân số thập phân

Bước 1: Bỏ dấu phẩy, nhân như nhân số tự nhiên.
Bước 2: Đếm xem phần thập phân của cả hai số có bao nhiêu chữ số (tổng số chữ số phần thập phân của hai số).
Bước 3: Viết dấu phẩy vào kết quả cuối cùng sao cho từ phải sang trái có số chữ số đúng bằng tổng vừa đếm ở trên.

Ví dụ:2,5×1,2=?2,5 \times 1,2 =?
- Bỏ dấu phẩy:25×12=30025 \times 12 = 300
- Đếm:2,52,5có 1 chữ số thập phân,1,21,2có 1 chữ số thập phân, tổng là 2 chữ số.
- Đặt dấu phẩy:3,003,00(kết quả là 33).

d) Phép chia số thập phân

Trường hợp 1: Chia số thập phân cho số tự nhiên.
- Dịch chuyển dấu phẩy xuống từng bước khi gặp số không chia hết như chia số tự nhiên.
- Nếu còn số dư, thêm số 0 vào bên phải và tiếp tục chia.

Ví dụ:6,4÷2=?6,4 \div 2 =?
\begin{align*}
6,4 \div 2 = 3,2
\\\end{align*}

Trường hợp 2: Chia số thập phân cho số thập phân.
- Dịch chuyển dấu phẩy của cả số chia và số bị chia sang phải sao cho số chia trở thành số tự nhiên. Sau đó chia như bình thường.

Ví dụ:3,75÷1,5=?3,75 \div 1,5 =?
- Chuyển cả hai số sang đơn vị mới:37,5÷1537,5 \div 15
- Thực hiện phép chia:37,5÷15=2,537,5 \div 15 = 2,5

4. Các trường hợp đặc biệt và lưu ý khi áp dụng

- Nếu tổng/hiệu có nhiều hơn số chữ số phần thập phân so với các số hạng thì có thể thêm số 0 vào cuối.
- Khi nhân một số thập phân với 10; 100; 1000... thì dịch chuyển dấu phẩy sang phải 1, 2, 3... chữ số tương ứng.
- Khi chia một số thập phân cho 10; 100; 1000... thì dịch chuyển dấu phẩy sang trái 1, 2, 3... chữ số tương ứng.

5. Mối liên hệ với các khái niệm toán học khác

Số thập phân liên hệ trực tiếp đến phân số. Ví dụ,0,5=120,5 = \frac{1}{2},2,25=942,25 = \frac{9}{4}. Việc nắm vững các thao tác với số thập phân giúp hiểu sâu hơn về các dạng số khác, như phân số, số hỗn hợp và mối quan hệ giữa chúng.

6. Các bài tập mẫu có lời giải chi tiết

Bài 1:3,75+2,3=?3,75 + 2,3 =?
Lời giải:
- Đặt tính:3,75+2,303,75 + 2,30
- Cộng từng cột:5+0=55 + 0 = 5,7+3=107 + 3 = 10(viết 0 nhớ 1),3+2+1=63 + 2 + 1 = 6.
Kết quả:6,056,05

Bài 2:5,61,38=?5,6 - 1,38 =?
Lời giải:
-5,601,385,60 - 1,38
-080 - 8không được, mượn:108=210 - 8 = 2, nhớ 1,51=45 - 1 = 4,51=45 - 1 = 4
Kết quả:4,224,22

Bài 3:0,75×4=?0,75 \times 4 =?
-0,750,75có 2 chữ số thập phân,44là số tự nhiên.
-75×4=30075 \times 4 = 300
- Đặt dấu phẩy 2 chữ số từ phải sang trái:3,003,00
Kết quả:33

Bài 4:9,1÷7=?9,1 \div 7 =?

-9,1÷79,1 \div 7.91÷7=1391 \div 7 = 13dư 0, kết quả có 1 chữ số phần thập phân nên trả về 1,31,3.
Kết quả:1,31,3

7. Các lỗi thường gặp và cách tránh

  • Không đặt dấu phẩy thẳng hàng khi cộng, trừ.
  • Quên thêm số 0 để các phần thập phân dài bằng nhau khi cộng/trừ.
  • Đặt sai vị trí dấu phẩy khi nhân hoặc chia.
  • Không nhớ chuyển vị trí dấu phẩy khi chia số thập phân cho số thập phân.
  • Cách tránh là luôn cẩn thận xem lại dấu phẩy, chú ý các bước đặt tính và đếm số chữ số phần thập phân khi cần.

    8. Tóm tắt và các điểm chính cần nhớ

    - Số thập phân gồm phần nguyên và phần thập phân, ngăn cách bởi dấu phẩy.
    - Khi cộng, trừ phải đặt dấu phẩy thẳng hàng.
    - Khi nhân, đếm tổng số chữ số phần thập phân để đặt dấu phẩy.
    - Khi chia, cần điều chỉnh dấu phẩy phù hợp.
    - Luôn kiểm tra lại kết quả cuối cùng để tránh lỗi.

    T

    Tác giả

    Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

    Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".