Bài 57: Tính tỉ số phần trăm của hai số – Giải thích chi tiết cho học sinh lớp 5

1. Giới thiệu về khái niệm và tầm quan trọng

Trong chương trình Toán lớp 5, các em đã làm quen với phép chia, tỉ số, và tỉ số phần trăm. Bài 57: Tính tỉ số phần trăm của hai số là một bài học quan trọng, giúp các em hiểu rõ mối quan hệ giữa hai số dưới dạng phần trăm—một kiến thức rất gần gũi với thực tế cuộc sống, như giảm giá, phần trăm học sinh giỏi trong lớp, v.v...

Việc biết cách tính tỉ số phần trăm của hai số giúp các em so sánh hai số dễ dàng hơn, vận dụng kiến thức để giải quyết các bài toán thực tiễn, cũng như chuẩn bị tốt cho các bậc học cao hơn.

2. Định nghĩa chính xác và rõ ràng

Tỉ số phần trăm của hai số cho biết số thứ nhất chiếm bao nhiêu phần trăm so với số thứ hai. Nếu gọi hai số là $a$và $b$, thì tỉ số phần trăm của$a$so với$b$là:

Ví dụ, nếu$a = 25$,$b = 50$, thì tỉ số phần trăm của$a$so với$b$là:

$\frac{25}{50} \times 100\% = 0,5 \times 100\% = 50\%$

3. Các bước giải bài toán tính tỉ số phần trăm với ví dụ minh họa

Để tính tỉ số phần trăm của hai số, em cần thực hiện theo 3 bước cơ bản:

• Bước 1: Chia số thứ nhất cho số thứ hai để tìm tỉ số dưới dạng số thập phân.
• Bước 2: Nhân kết quả vừa tìm được với 100 để chuyển thành phần trăm.
• Bước 3: Ghi kết quả kèm theo dấu %.

Ví dụ: Tính tỉ số phần trăm của 36 và 48.

1. Bước 1: Chia 36 cho 48:$\frac{36}{48} = 0,75$
2. Bước 2: Nhân 0,75 với 100:$0,75 \times 100 = 75$
3. Bước 3: Thêm ký hiệu %: Kết quả là $75\%$

Vậy 36 chiếm 75% của 48.

4. Các trường hợp đặc biệt và lưu ý khi áp dụng

• Nếu số thứ nhất lớn hơn số thứ hai, tỉ số phần trăm sẽ lớn hơn 100%.
• Nếu số thứ nhất nhỏ hơn số thứ hai, tỉ số phần trăm sẽ nhỏ hơn 100%.
• Nếu hai số bằng nhau, tỉ số phần trăm là 100%.
• Khi chia số thứ nhất cho số thứ hai, chú ý số thứ hai phải khác 0.

Ví dụ: Tính tỉ số phần trăm của 120 và 80.

$\frac{120}{80} \times 100\% = 1,5 \times 100\% = 150\%$

Vậy 120 chiếm 150% của 80.

Lưu ý: Không được chia cho số 0 vì phép chia cho 0 không xác định.

5. Mối liên hệ với các khái niệm toán học khác

Tỉ số phần trăm liên quan mật thiết tới việc so sánh tỉ số, phân số và số thập phân. Cụ thể:

• Tỉ số phần trăm thực chất là một tỉ số được nhân với 100 và thêm ký hiệu %
• Có thể đổi qua lại giữa dạng phân số, số thập phân và tỉ số phần trăm:

Ví dụ:$\frac{1}{4} = 0,25 = 25\%$.

6. Bài tập mẫu có lời giải chi tiết

Bài 1: Tính tỉ số phần trăm của 45 và 90.

Giải:$\frac{45}{90} = 0,5$;$0,5 \times 100 = 50$; Vậy đáp số là $50\%$.

Bài 2: Tính tỉ số phần trăm của 30 và 24.

Giải:$\frac{30}{24} = 1,25$;$1,25 \times 100 = 125$; Đáp số là $125\%$.

Bài 3: Một lớp học có 20 bạn nữ và 25 bạn nam. Tính tỉ số phần trăm số bạn nữ so với tổng số học sinh của lớp.

Giải:Tổng số học sinh là $20 + 25 = 45$. Tỉ số phần trăm số bạn nữ là $\frac{20}{45} \times 100 \approx 44,44\%$.

7. Các lỗi thường gặp và cách tránh

• Nhầm lẫn thứ tự hai số: Hãy đọc kỹ đề, xác định đúng số nào là số cần so sánh và số nào là số làm mốc.
• Quên nhân với 100 khi đổi sang phần trăm: luôn luôn cần nhân kết quả với 100.
• Quên ký hiệu %: Đáp án tỉ số phần trăm phải có ký hiệu % phía sau.
• Chia cho 0 (số thứ hai bằng 0): Đây là phép tính không thực hiện được.

8. Tóm tắt và các điểm chính cần nhớ

• Tỉ số phần trăm cho biết một số chiếm bao nhiêu phần trăm so với số khác.
• Cách tính:$\frac{a}{b} \times 100\%$(trong đó $a$là số cần so sánh,$b$là số làm mốc).
• Tỉ số phần trăm có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn 100%.
• Liên hệ chặt chẽ với phân số, số thập phân và tỉ số.
• Cần cẩn thận tránh các lỗi thường gặp như nhầm lẫn thứ tự, quên nhân 100 hoặc bỏ ký hiệu %.

Tỉ số phần trăm là một công cụ mạnh mẽ giúp các em giải quyết các bài toán thực tiễn và nâng cao khả năng tư duy toán học!