Giới thiệu về khái niệm và tầm quan trọng trong chương trình Toán lớp 5 Trong chương trình Toán học lớp 5, các em bắt đầu làm quen với những khái niệm hình học không gian cơ bản. Một trong số đó là hình hộp chữ nhật và cách tính diện tích các mặt của nó. Việc hiểu và tính đúng diện tích xung quanh cũng như diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật không chỉ giúp các em giải tốt bài tập mà còn ứng dụng trong thực tế, như khi tính lượng vải bọc một chiếc hộp, hay tính vật liệu xây dựng cho một căn phòng…
Định nghĩa: Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật Hình hộp chữ nhật là một hình có 6 mặt đều là hình chữ nhật.
Giả sử hình hộp chữ nhật có:
Chiều dài:a a a Chiều rộng:b b b Chiều cao:h h h Diện tích xung quanh (S x q S_{xq} S x q
Diện tích toàn phần (S t p S_{tp} S tp
Cách tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật Tính diện tích xung quanh (S x q S_{xq} S x q Công thức: S x q = 2 h ( a + b ) S_{xq} = 2h (a + b) S x q = 2 h ( a + b )
Tính diện tích toàn phần (S t p S_{tp} S tp Công thức: S t p = 2 ( a b + a h + b h ) S_{tp} = 2(a b + a h + b h) S tp = 2 ( ab + ah + bh )
Giải thích ý nghĩa từng hạng tử trong công thức:
a b a b ab 2 2 2 a h a h ah b h b h bh 2 2 2 Ví dụ minh họa từng bước Ví dụ 1: Hình hộp chữ nhật có chiều dàia = 4 a = 4 a = 4 b = 3 b = 3 b = 3 h = 5 h = 5 h = 5
Bước 1: Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh:
S x q = 2 h ( a + b ) = 2 × 5 i m e s ( 4 + 3 ) = 2 × 5 × 7 = 2 × 35 = 70 S_{xq} = 2h(a + b) = 2 \times 5 imes (4 + 3) = 2 \times 5 \times 7 = 2 \times 35 = 70 S x q = 2 h ( a + b ) = 2 × 5 im es ( 4 + 3 ) = 2 × 5 × 7 = 2 × 35 = 70 2 ^2 2
Bước 2: Áp dụng công thức tính diện tích toàn phần:
S t p = 2 ( a b + a h + b h ) = 2 i m e s ( 4 × 3 + 4 × 5 + 3 × 5 ) = 2 i m e s ( 12 + 20 + 15 ) = 2 × 47 = 94 S_{tp} = 2(a b + a h + b h) = 2 imes (4 \times 3 + 4 \times 5 + 3 \times 5) = 2 imes (12 + 20 + 15) = 2 \times 47 = 94 S tp = 2 ( ab + ah + bh ) = 2 im es ( 4 × 3 + 4 × 5 + 3 × 5 ) = 2 im es ( 12 + 20 + 15 ) = 2 × 47 = 94 2 ^2 2
Các trường hợp đặc biệt và lưu ý quan trọng Nếu hình hộp chữ nhật có các kích thước bằng nhau (a = b = h a = b = h a = b = h S x q = 4 a 2 S_{xq} = 4 a^2 S x q = 4 a 2 S t p = 6 a 2 S_{tp} = 6 a^2 S tp = 6 a 2 Chú ý đơn vị tính: Diện tích luôn có đơn vị là c m 2 cm^2 c m 2 m 2 m^2 m 2 c m cm c m m m m Phải cùng đơn vị đo chiều dài, chiều rộng, chiều cao trước khi tính toán. Nếu các kích thước khác đơn vị, cần đổi về cùng loại trước (vd: đổid m dm d m c m cm c m Mối liên hệ với các khái niệm toán học khác Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần là những khái niệm mở rộng từ việc tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông mà các em đã học ở lớp dưới. Việc tính diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật là bước đầu để học về các hình khối không gian phức tạp hơn trong chương trình trung học cơ sở và trung học phổ thông (ví dụ: hình trụ, hình chóp…).
Các bài tập mẫu có lời giải chi tiết Bài tập 1: Một bể cá có dạng hình hộp chữ nhật, chiều dàia = 60 a = 60 a = 60 b = 20 b = 20 b = 20 h = 30 h = 30 h = 30
Lời giải:
- Vì không tính nắp, diện tích cần dùng là diện tích xung quanh cộng với diện tích đáy:
S x q = 2 h ( a + b ) = 2 × 30 × ( 60 + 20 ) = 2 × 30 × 80 = 2 × 2400 = 4800 ( c m 2 ) S_{xq} = 2h (a + b) = 2 \times 30 \times (60 + 20) = 2 \times 30 \times 80 = 2 \times 2400 = 4800\ (cm^2) S x q = 2 h ( a + b ) = 2 × 30 × ( 60 + 20 ) = 2 × 30 × 80 = 2 × 2400 = 4800 ( c m 2 )
S đ a ˊ y = a b = 60 × 20 = 1200 ( c m 2 ) S_{đáy} = a b = 60 \times 20 = 1200\ (cm^2) S đ a ˊ y = ab = 60 × 20 = 1200 ( c m 2 )
Vậy tổng diện tích kính cần dùng là 4800 + 1200 = 6000 ( c m 2 ) 4800 + 1200 = 6000\ (cm^2) 4800 + 1200 = 6000 ( c m 2 )
Đáp số:6000 ( c m 2 ) 6000\ (cm^2) 6000 ( c m 2 )
Bài tập 2: Hình hộp chữ nhật có chiều dàia = 10 a = 10 a = 10 b = 8 b = 8 b = 8 h = 2 h = 2 h = 2
Lời giải:
S x q = 2 h ( a + b ) = 2 × 2 × ( 10 + 8 ) = 4 × 18 = 72 S_{xq} = 2h(a + b) = 2 \times 2 \times (10 + 8) = 4 \times 18 = 72 S x q = 2 h ( a + b ) = 2 × 2 × ( 10 + 8 ) = 4 × 18 = 72 S t p = 2 ( a b + a h + b h ) = 2 × ( 10 × 8 + 10 × 2 + 8 × 2 ) = 2 × ( 80 + 20 + 16 ) = 2 × 116 = 232 S_{tp} = 2(a b + a h + b h) = 2 \times (10 \times 8 + 10 \times 2 + 8 \times 2) = 2 \times (80 + 20 + 16) = 2 \times 116 = 232 S tp = 2 ( ab + ah + bh ) = 2 × ( 10 × 8 + 10 × 2 + 8 × 2 ) = 2 × ( 80 + 20 + 16 ) = 2 × 116 = 232 < ! − − L A T E X P R O C E S S E D 1 755545259710 − − > < / p > < p > < s p a n c l a s s = " m a t h − i n l i n e " > < s p a n c l a s s = " k a t e x " > < s p a n c l a s s = " k a t e x − m a t h m l " > < m a t h x m l n s = " h t t p : / / w w w . w 3. o r g / 1998 / M a t h / M a t h M L " > < s e m a n t i c s > < m r o w > < m s u b > < m i > S < / m i > < m r o w > < m i > t < / m i > < m i > p < / m i > < / m r o w > < / m s u b > < m o > = < / m o > < m n > 2 < / m n > < m o s t r e t c h y = " f a l s e " > ( < / m o > < m i > a < / m i > < m i > b < / m i > < m o > + < / m o > < m i > a < / m i > < m i > h < / m i > < m o > + < / m o > < m i > b < / m i > < m i > h < / m i > < m o s t r e t c h y = " f a l s e " > ) < / m o > < m o > = < / m o > < m n > 2 < / m n > < m o > × < / m o > < m o s t r e t c h y = " f a l s e " > ( < / m o > < m n > 10 < / m n > < m o > × < / m o > < m n > 8 < / m n > < m o > + < / m o > < m n > 10 < / m n > < m o > × < / m o > < m n > 2 < / m n > < m o > + < / m o > < m n > 8 < / m n > < m o > × < / m o > < m n > 2 < / m n > < m o s t r e t c h y = " f a l s e " > ) < / m o > < m o > = < / m o > < m n > 2 < / m n > < m o > × < / m o > < m o s t r e t c h y = " f a l s e " > ( < / m o > < m n > 80 < / m n > < m o > + < / m o > < m n > 20 < / m n > < m o > + < / m o > < m n > 16 < / m n > < m o s t r e t c h y = " f a l s e " > ) < / m o > < m o > = < / m o > < m n > 2 < / m n > < m o > × < / m o > < m n > 116 < / m n > < m o > = < / m o > < m n > 232 < / m n > < / m r o w > < a n n o t a t i o n e n c o d i n g = " a p p l i c a t i o n / x − t e x " > S t p = 2 ( a b + a h + b h ) = 2 × ( 10 × 8 + 10 × 2 + 8 × 2 ) = 2 × ( 80 + 20 + 16 ) = 2 × 116 = 232 < / a n n o t a t i o n > < / s e m a n t i c s > < / m a t h > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " k a t e x − h t m l " a r i a − h i d d e n = " t r u e " > < s p a n c l a s s = " b a s e " > < s p a n c l a s s = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.9694 e m ; v e r t i c a l − a l i g n : − 0.2861 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d " > < s p a n c l a s s = " m o r d m a t h n o r m a l " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.05764 e m ; " > S < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s u p s u b " > < s p a n c l a s s = " v l i s t − t v l i s t − t 2 " > < s p a n c l a s s = " v l i s t − r " > < s p a n c l a s s = " v l i s t " s t y l e = " h e i g h t : 0.2806 e m ; " > < s p a n s t y l e = " t o p : − 2.55 e m ; m a r g i n − l e f t : − 0.0576 e m ; m a r g i n − r i g h t : 0.05 e m ; " > < s p a n c l a s s = " p s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 2.7 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " s i z i n g r e s e t − s i z e 6 s i z e 3 m t i g h t " > < s p a n c l a s s = " m o r d m t i g h t " > < s p a n c l a s s = " m o r d m a t h n o r m a l m t i g h t " > t p < / s p a n > < / s p a n > < / s p a n > < / s p a n > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " v l i s t − s " > < / s p a n > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " v l i s t − r " > < s p a n c l a s s = " v l i s t " s t y l e = " h e i g h t : 0.2861 e m ; " > < s p a n > < / s p a n > < / s p a n > < / s p a n > < / s p a n > < / s p a n > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2778 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m r e l " > = < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2778 e m ; " > < / s p a n > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " b a s e " > < s p a n c l a s s = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 1 e m ; v e r t i c a l − a l i g n : − 0.25 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d " > 2 < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o p e n " > ( < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d m a t h n o r m a l " > a b < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2222 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m b i n " > + < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2222 e m ; " > < / s p a n > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " b a s e " > < s p a n c l a s s = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.7778 e m ; v e r t i c a l − a l i g n : − 0.0833 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d m a t h n o r m a l " > a h < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2222 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m b i n " > + < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2222 e m ; " > < / s p a n > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " b a s e " > < s p a n c l a s s = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 1 e m ; v e r t i c a l − a l i g n : − 0.25 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d m a t h n o r m a l " > b h < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m c l o s e " > ) < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2778 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m r e l " > = < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2778 e m ; " > < / s p a n > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " b a s e " > < s p a n c l a s s = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.7278 e m ; v e r t i c a l − a l i g n : − 0.0833 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d " > 2 < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2222 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m b i n " > × < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2222 e m ; " > < / s p a n > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " b a s e " > < s p a n c l a s s = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 1 e m ; v e r t i c a l − a l i g n : − 0.25 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o p e n " > ( < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d " > 10 < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2222 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m b i n " > × < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2222 e m ; " > < / s p a n > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " b a s e " > < s p a n c l a s s = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.7278 e m ; v e r t i c a l − a l i g n : − 0.0833 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d " > 8 < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2222 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m b i n " > + < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2222 e m ; " > < / s p a n > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " b a s e " > < s p a n c l a s s = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.7278 e m ; v e r t i c a l − a l i g n : − 0.0833 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d " > 10 < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2222 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m b i n " > × < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2222 e m ; " > < / s p a n > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " b a s e " > < s p a n c l a s s = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.7278 e m ; v e r t i c a l − a l i g n : − 0.0833 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d " > 2 < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2222 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m b i n " > + < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2222 e m ; " > < / s p a n > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " b a s e " > < s p a n c l a s s = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.7278 e m ; v e r t i c a l − a l i g n : − 0.0833 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d " > 8 < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2222 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m b i n " > × < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2222 e m ; " > < / s p a n > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " b a s e " > < s p a n c l a s s = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 1 e m ; v e r t i c a l − a l i g n : − 0.25 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d " > 2 < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m c l o s e " > ) < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2778 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m r e l " > = < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2778 e m ; " > < / s p a n > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " b a s e " > < s p a n c l a s s = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.7278 e m ; v e r t i c a l − a l i g n : − 0.0833 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d " > 2 < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2222 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m b i n " > × < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2222 e m ; " > < / s p a n > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " b a s e " > < s p a n c l a s s = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 1 e m ; v e r t i c a l − a l i g n : − 0.25 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o p e n " > ( < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d " > 80 < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2222 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m b i n " > + < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2222 e m ; " > < / s p a n > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " b a s e " > < s p a n c l a s s = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.7278 e m ; v e r t i c a l − a l i g n : − 0.0833 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d " > 20 < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2222 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m b i n " > + < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2222 e m ; " > < / s p a n > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " b a s e " > < s p a n c l a s s = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 1 e m ; v e r t i c a l − a l i g n : − 0.25 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d " > 16 < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m c l o s e " > ) < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2778 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m r e l " > = < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2778 e m ; " > < / s p a n > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " b a s e " > < s p a n c l a s s = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.7278 e m ; v e r t i c a l − a l i g n : − 0.0833 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d " > 2 < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2222 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m b i n " > × < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2222 e m ; " > < / s p a n > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " b a s e " > < s p a n c l a s s = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.6444 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d " > 116 < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2778 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m r e l " > = < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2778 e m ; " > < / s p a n > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " b a s e " > < s p a n c l a s s = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.6444 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d " > 232 < / s p a n > < / s p a n > < / s p a n > < / s p a n > < / s p a n > d m 2 <!--LATEX_PROCESSED_1755545259710--></p><p><span class="math-inline"><span class="katex"><span class="katex-mathml"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><msub><mi>S</mi><mrow><mi>t</mi><mi>p</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>2</mn><mo stretchy="false">(</mo><mi>a</mi><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>a</mi><mi>h</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mi>h</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>×</mo><mo stretchy="false">(</mo><mn>10</mn><mo>×</mo><mn>8</mn><mo>+</mo><mn>10</mn><mo>×</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>8</mn><mo>×</mo><mn>2</mn><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>×</mo><mo stretchy="false">(</mo><mn>80</mn><mo>+</mo><mn>20</mn><mo>+</mo><mn>16</mn><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>×</mo><mn>116</mn><mo>=</mo><mn>232</mn></mrow><annotation encoding="application/x-tex">S_{tp} = 2(a b + a h + b h) = 2 \times (10 \times 8 + 10 \times 2 + 8 \times 2) = 2 \times (80 + 20 + 16) = 2 \times 116 = 232</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:0.9694em;vertical-align:-0.2861em;"></span><span class="mord"><span class="mord mathnormal" style="margin-right:0.05764em;">S</span><span class="msupsub"><span class="vlist-t vlist-t2"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.2806em;"><span style="top:-2.55em;margin-left:-0.0576em;margin-right:0.05em;"><span class="pstrut" style="height:2.7em;"></span><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mtight"><span class="mord mathnormal mtight">tp</span></span></span></span></span><span class="vlist-s"></span></span><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.2861em;"><span></span></span></span></span></span></span><span class="mspace" style="margin-right:0.2778em;"></span><span class="mrel">=</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2778em;"></span></span><span class="base"><span class="strut" style="height:1em;vertical-align:-0.25em;"></span><span class="mord">2</span><span class="mopen">(</span><span class="mord mathnormal">ab</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222em;"></span><span class="mbin">+</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222em;"></span></span><span class="base"><span class="strut" style="height:0.7778em;vertical-align:-0.0833em;"></span><span class="mord mathnormal">ah</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222em;"></span><span class="mbin">+</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222em;"></span></span><span class="base"><span class="strut" style="height:1em;vertical-align:-0.25em;"></span><span class="mord mathnormal">bh</span><span class="mclose">)</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2778em;"></span><span class="mrel">=</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2778em;"></span></span><span class="base"><span class="strut" style="height:0.7278em;vertical-align:-0.0833em;"></span><span class="mord">2</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222em;"></span><span class="mbin">×</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222em;"></span></span><span class="base"><span class="strut" style="height:1em;vertical-align:-0.25em;"></span><span class="mopen">(</span><span class="mord">10</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222em;"></span><span class="mbin">×</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222em;"></span></span><span class="base"><span class="strut" style="height:0.7278em;vertical-align:-0.0833em;"></span><span class="mord">8</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222em;"></span><span class="mbin">+</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222em;"></span></span><span class="base"><span class="strut" style="height:0.7278em;vertical-align:-0.0833em;"></span><span class="mord">10</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222em;"></span><span class="mbin">×</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222em;"></span></span><span class="base"><span class="strut" style="height:0.7278em;vertical-align:-0.0833em;"></span><span class="mord">2</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222em;"></span><span class="mbin">+</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222em;"></span></span><span class="base"><span class="strut" style="height:0.7278em;vertical-align:-0.0833em;"></span><span class="mord">8</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222em;"></span><span class="mbin">×</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222em;"></span></span><span class="base"><span class="strut" style="height:1em;vertical-align:-0.25em;"></span><span class="mord">2</span><span class="mclose">)</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2778em;"></span><span class="mrel">=</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2778em;"></span></span><span class="base"><span class="strut" style="height:0.7278em;vertical-align:-0.0833em;"></span><span class="mord">2</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222em;"></span><span class="mbin">×</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222em;"></span></span><span class="base"><span class="strut" style="height:1em;vertical-align:-0.25em;"></span><span class="mopen">(</span><span class="mord">80</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222em;"></span><span class="mbin">+</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222em;"></span></span><span class="base"><span class="strut" style="height:0.7278em;vertical-align:-0.0833em;"></span><span class="mord">20</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222em;"></span><span class="mbin">+</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222em;"></span></span><span class="base"><span class="strut" style="height:1em;vertical-align:-0.25em;"></span><span class="mord">16</span><span class="mclose">)</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2778em;"></span><span class="mrel">=</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2778em;"></span></span><span class="base"><span class="strut" style="height:0.7278em;vertical-align:-0.0833em;"></span><span class="mord">2</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222em;"></span><span class="mbin">×</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222em;"></span></span><span class="base"><span class="strut" style="height:0.6444em;"></span><span class="mord">116</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2778em;"></span><span class="mrel">=</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2778em;"></span></span><span class="base"><span class="strut" style="height:0.6444em;"></span><span class="mord">232</span></span></span></span></span>dm^2 < ! − − L A TE X P ROCESSE D 1 755545259710 − − >< / p >< p >< s p an c l a ss = " ma t h − in l in e " >< s p an c l a ss = " ka t e x " >< s p an c l a ss = " ka t e x − ma t hm l " >< ma t h x m l n s = " h ttp : // www . w 3. or g /1998/ M a t h / M a t h M L " >< se man t i cs >< m ro w >< m s u b >< mi > S < / mi >< m ro w >< mi > t < / mi >< mi > p < / mi >< / m ro w >< / m s u b >< m o >=< / m o >< mn > 2 < / mn >< m os t re t c h y = " f a l se " > ( < / m o >< mi > a < / mi >< mi > b < / mi >< m o > + < / m o >< mi > a < / mi >< mi > h < / mi >< m o > + < / m o >< mi > b < / mi >< mi > h < / mi >< m os t re t c h y = " f a l se " > ) < / m o >< m o >=< / m o >< mn > 2 < / mn >< m o > × < / m o >< m os t re t c h y = " f a l se " > ( < / m o >< mn > 10 < / mn >< m o > × < / m o >< mn > 8 < / mn >< m o > + < / m o >< mn > 10 < / mn >< m o > × < / m o >< mn > 2 < / mn >< m o > + < / m o >< mn > 8 < / mn >< m o > × < / m o >< mn > 2 < / mn >< m os t re t c h y = " f a l se " > ) < / m o >< m o >=< / m o >< mn > 2 < / mn >< m o > × < / m o >< m os t re t c h y = " f a l se " > ( < / m o >< mn > 80 < / mn >< m o > + < / m o >< mn > 20 < / mn >< m o > + < / m o >< mn > 16 < / mn >< m os t re t c h y = " f a l se " > ) < / m o >< m o >=< / m o >< mn > 2 < / mn >< m o > × < / m o >< mn > 116 < / mn >< m o >=< / m o >< mn > 232 < / mn >< / m ro w >< ann o t a t i o n e n co d in g = " a ppl i c a t i o n / x − t e x " > S tp = 2 ( ab + ah + bh ) = 2 × ( 10 × 8 + 10 × 2 + 8 × 2 ) = 2 × ( 80 + 20 + 16 ) = 2 × 116 = 232 < / ann o t a t i o n >< / se man t i cs >< / ma t h >< / s p an >< s p an c l a ss = " ka t e x − h t m l " a r ia − hi dd e n = " t r u e " >< s p an c l a ss = " ba se " >< s p an c l a ss = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.9694 e m ; v er t i c a l − a l i g n : − 0.2861 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m or d " >< s p an c l a ss = " m or d ma t hn or ma l " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.05764 e m ; " > S < / s p an >< s p an c l a ss = " m s u p s u b " >< s p an c l a ss = " v l i s t − t v l i s t − t 2" >< s p an c l a ss = " v l i s t − r " >< s p an c l a ss = " v l i s t " s t y l e = " h e i g h t : 0.2806 e m ; " >< s p an s t y l e = " t o p : − 2.55 e m ; ma r g in − l e f t : − 0.0576 e m ; ma r g in − r i g h t : 0.05 e m ; " >< s p an c l a ss = " p s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 2.7 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " s i z in g rese t − s i ze 6 s i ze 3 m t i g h t " >< s p an c l a ss = " m or d m t i g h t " >< s p an c l a ss = " m or d ma t hn or ma l m t i g h t " > tp < / s p an >< / s p an >< / s p an >< / s p an >< / s p an >< s p an c l a ss = " v l i s t − s " > < / s p an >< / s p an >< s p an c l a ss = " v l i s t − r " >< s p an c l a ss = " v l i s t " s t y l e = " h e i g h t : 0.2861 e m ; " >< s p an >< / s p an >< / s p an >< / s p an >< / s p an >< / s p an >< / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2778 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m re l " >=< / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2778 e m ; " >< / s p an >< / s p an >< s p an c l a ss = " ba se " >< s p an c l a ss = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 1 e m ; v er t i c a l − a l i g n : − 0.25 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m or d " > 2 < / s p an >< s p an c l a ss = " m o p e n " > ( < / s p an >< s p an c l a ss = " m or d ma t hn or ma l " > ab < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2222 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " mbin " > + < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2222 e m ; " >< / s p an >< / s p an >< s p an c l a ss = " ba se " >< s p an c l a ss = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.7778 e m ; v er t i c a l − a l i g n : − 0.0833 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m or d ma t hn or ma l " > ah < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2222 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " mbin " > + < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2222 e m ; " >< / s p an >< / s p an >< s p an c l a ss = " ba se " >< s p an c l a ss = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 1 e m ; v er t i c a l − a l i g n : − 0.25 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m or d ma t hn or ma l " > bh < / s p an >< s p an c l a ss = " m c l ose " > ) < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2778 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m re l " >=< / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2778 e m ; " >< / s p an >< / s p an >< s p an c l a ss = " ba se " >< s p an c l a ss = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.7278 e m ; v er t i c a l − a l i g n : − 0.0833 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m or d " > 2 < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2222 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " mbin " > × < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2222 e m ; " >< / s p an >< / s p an >< s p an c l a ss = " ba se " >< s p an c l a ss = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 1 e m ; v er t i c a l − a l i g n : − 0.25 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m o p e n " > ( < / s p an >< s p an c l a ss = " m or d " > 10 < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2222 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " mbin " > × < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2222 e m ; " >< / s p an >< / s p an >< s p an c l a ss = " ba se " >< s p an c l a ss = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.7278 e m ; v er t i c a l − a l i g n : − 0.0833 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m or d " > 8 < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2222 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " mbin " > + < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2222 e m ; " >< / s p an >< / s p an >< s p an c l a ss = " ba se " >< s p an c l a ss = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.7278 e m ; v er t i c a l − a l i g n : − 0.0833 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m or d " > 10 < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2222 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " mbin " > × < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2222 e m ; " >< / s p an >< / s p an >< s p an c l a ss = " ba se " >< s p an c l a ss = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.7278 e m ; v er t i c a l − a l i g n : − 0.0833 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m or d " > 2 < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2222 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " mbin " > + < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2222 e m ; " >< / s p an >< / s p an >< s p an c l a ss = " ba se " >< s p an c l a ss = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.7278 e m ; v er t i c a l − a l i g n : − 0.0833 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m or d " > 8 < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2222 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " mbin " > × < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2222 e m ; " >< / s p an >< / s p an >< s p an c l a ss = " ba se " >< s p an c l a ss = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 1 e m ; v er t i c a l − a l i g n : − 0.25 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m or d " > 2 < / s p an >< s p an c l a ss = " m c l ose " > ) < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2778 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m re l " >=< / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2778 e m ; " >< / s p an >< / s p an >< s p an c l a ss = " ba se " >< s p an c l a ss = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.7278 e m ; v er t i c a l − a l i g n : − 0.0833 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m or d " > 2 < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2222 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " mbin " > × < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2222 e m ; " >< / s p an >< / s p an >< s p an c l a ss = " ba se " >< s p an c l a ss = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 1 e m ; v er t i c a l − a l i g n : − 0.25 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m o p e n " > ( < / s p an >< s p an c l a ss = " m or d " > 80 < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2222 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " mbin " > + < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2222 e m ; " >< / s p an >< / s p an >< s p an c l a ss = " ba se " >< s p an c l a ss = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.7278 e m ; v er t i c a l − a l i g n : − 0.0833 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m or d " > 20 < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2222 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " mbin " > + < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2222 e m ; " >< / s p an >< / s p an >< s p an c l a ss = " ba se " >< s p an c l a ss = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 1 e m ; v er t i c a l − a l i g n : − 0.25 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m or d " > 16 < / s p an >< s p an c l a ss = " m c l ose " > ) < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2778 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m re l " >=< / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2778 e m ; " >< / s p an >< / s p an >< s p an c l a ss = " ba se " >< s p an c l a ss = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.7278 e m ; v er t i c a l − a l i g n : − 0.0833 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m or d " > 2 < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2222 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " mbin " > × < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2222 e m ; " >< / s p an >< / s p an >< s p an c l a ss = " ba se " >< s p an c l a ss = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.6444 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m or d " > 116 < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2778 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m re l " >=< / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2778 e m ; " >< / s p an >< / s p an >< s p an c l a ss = " ba se " >< s p an c l a ss = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.6444 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m or d " > 232 < / s p an >< / s p an >< / s p an >< / s p an >< / s p an > d m 2 $
S t p = 2 ( a b + a h + b h ) = 2 × ( 10 × 8 + 10 × 2 + 8 × 2 ) = 2 × ( 80 + 20 + 16 ) = 2 × 116 = 232 S_{tp} = 2(a b + a h + b h) = 2 \times (10 \times 8 + 10 \times 2 + 8 \times 2) = 2 \times (80 + 20 + 16) = 2 \times 116 = 232 S tp = 2 ( ab + ah + bh ) = 2 × ( 10 × 8 + 10 × 2 + 8 × 2 ) = 2 × ( 80 + 20 + 16 ) = 2 × 116 = 232
Các lỗi thường gặp và cách tránh Quên nhân hệ số 2 trong các công thức hoặc nhầm lẫn vị trí các đại lượng. Không đổi đơn vị trước khi tính. Viết sai đơn vị diện tích (phải là c m 2 cm^2 c m 2 m 2 m^2 m 2 Tính diện tích toàn phần nhưng quên cộng diện tích 2 đáy. Tóm tắt và các điểm chính cần nhớ Nhớ công thức tính diện tích xung quanh:S x q = 2 h ( a + b ) S_{xq} = 2h(a + b) S x q = 2 h ( a + b ) Nhớ công thức tính diện tích toàn phần:S t p = 2 ( a b + a h + b h ) S_{tp} = 2(a b + a h + b h) S tp = 2 ( ab + ah + bh ) Luôn chú ý đơn vị và chuyển đổi đơn vị khi cần. Áp dụng linh hoạt công thức trong các bài toán thực tế. Với kiến thức này, các em có thể tự tin giải quyết các bài toán về hình hộp chữ nhật trong lớp 5 và nền tảng cho các môn Toán học cao hơn.
Theo dõi chúng tôi tại