Bài 71: Đê-xi-mét khối – Khái niệm, Công thức và Bài tập minh họa dành cho học sinh lớp 5

1. Giới thiệu và tầm quan trọng

Bài 71: Đê-xi-mét khối là một phần quan trọng thuộc chương trình Toán lớp 5, giúp học sinh hiểu rõ về đơn vị đo thể tích trong hệ mét. Hiểu về đê-xi-mét khối (dm³) không chỉ là kiến thức cần thiết để tính toán các bài toán liên quan đến thể tích, mà còn giúp em dễ dàng áp dụng vào thực tế như đo thể tích vật dụng, nước hoặc các chất lỏng. Nắm vững khái niệm này sẽ tạo nền tảng cho các nội dung học cao hơn trong Toán hình học. Hãy luyện tập hàng trăm bài tập miễn phí để thành thạo hơn nhé!

2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

2.1 Lý thuyết cơ bản

• Định nghĩa đê-xi-mét khối: Một đê-xi-mét khối ($dm^3$) là thể tích của một hình lập phương có cạnh dài$1 \, dm$.
• Kí hiệu:$dm^3$
• Mối liên hệ với các đơn vị khác:$1\,dm^3 = 1\,000\,cm^3$,$1\,dm^3 = 0,001\, m^3$
• Ngoài ra, 1$dm^3$còn tương đương với 1 lít (1$dm^3 = 1$lít).

Điều kiện áp dụng: Dùng khi đo hoặc tính các vật thể có thể tích trung bình (chẳng hạn như hộp, bình, bể nhỏ) trong chương trình Tiểu học.

2.2 Công thức và quy tắc

• Thể tích hình hộp chữ nhật:$V = a \times b \times c$(trong đó $a$,$b$,$c$là các cạnh – đơn vị $dm$).
• Chuyển đổi đơn vị: $1\,dm^3=1\,000\,cm^3$ ; $1\,dm^3=0,001\,m^3$ ; $1 \text{lít} = 1\,dm^3$
• Cách ghi nhớ: Dựa vào mối liên hệ với lít và hình lập phương cạnh 1 dm.

Sử dụng đúng khi các kích thước cùng đơn vị đo (dm) hoặc chuyển đổi đơn vị về dm trước khi tính.

3. Ví dụ minh họa chi tiết

3.1 Ví dụ cơ bản

Bài toán: Một bể cá có dạng hình hộp chữ nhật, có chiều dài$5\,dm$, chiều rộng$2\,dm$, chiều cao$3\,dm$. Hỏi bể cá đó có thể tích bao nhiêu đê-xi-mét khối?

Giải:

Áp dụng công thức:

$V = a \times b \times c = 5 \times 2 \times 3 = 30 \, (dm^3)$

Vậy thể tích của bể cá là $30\,dm^3$. Lưu ý: Tất cả các số đo phải đổi về đê-xi-mét trước khi tính.

3.2 Ví dụ nâng cao

Bài toán: Một thùng đựng nước hình lập phương có cạnh dài$25\,cm$. Hỏi thể tích của thùng nước là bao nhiêu đê-xi-mét khối?

Giải:

Đổi đơn vị cạnh:$25\,cm = 2,5\,dm$

Thể tích hình lập phương:

$V = a^3 = 2,5^3 = 2,5 \times 2,5 \times 2,5 = 15,625\, (dm^3)$

Chú ý: Luôn đổi về $dm$trước khi tính và cẩn thận khi có lũy thừa.

4. Các trường hợp đặc biệt

• Nếu số đo cho ở đơn vị khác như $cm$hay$m$, cần đổi về $dm$trước.
• Thể tích các vật thể không phải là hình hộp hay lập phương thì phải dùng thêm các công thức khác.
• Liên hệ khái niệm với lít khi gặp các bài toán liên quan dung tích, nước thực tế.

5. Lỗi thường gặp và cách tránh

5.1 Lỗi về khái niệm

• Nhầm lẫn giữa$dm^3$và $cm^3$hoặc$m^3$.
• Ghi sai kí hiệu:$dm^3$chứ không phải$dm3$.

Cách ghi nhớ: Luôn để ý đơn vị và nhớ $1\,dm^3 = 1\,lít$.

5.2 Lỗi về tính toán

• Chưa đổi về cùng 1 đơn vị trước khi tính.
• Quên nhân đủ ba cạnh khi tính thể tích hình hộp chữ nhật.
• Lỗi lũy thừa khi tính thể tích hình lập phương.

Cách kiểm tra: Luôn kiểm tra lại đơn vị các số đo và xem kết quả đã hợp lý chưa.

6. Luyện tập miễn phí ngay

Hãy truy cập kho bài tập Bài 71: Đê-xi-mét khối với hàng trăm bài luyện tập miễn phí. Không cần đăng ký, bạn có thể bắt đầu ngay để luyện kỹ năng và theo dõi tiến độ học tập dễ dàng!

7. Tóm tắt và ghi nhớ

• Đê-xi-mét khối ($dm^3$) là đơn vị đo thể tích, tương đương 1 lít.
• Công thức quan trọng:$V = a \times b \times c$(hình hộp chữ nhật, đơn vị $dm$);$V = a^3$(hình lập phương).
• Luôn đổi đơn vị về $dm$ để tính toán chuẩn xác.
• Ghi nhớ:$1\,dm^3 = 1\,000\,cm^3 = 1\,lít$.

Checklist ôn tập: Đọc lại lý thuyết – Ôn công thức – Luyện bài tập – Kiểm tra kết quả – Thắc mắc hỏi giáo viên. Học Bài 71: Đê-xi-mét khối miễn phí mỗi ngày để đạt điểm cao trong mọi bài kiểm tra!