Bài 89: Ôn tập số thập phân – Giải thích chi tiết và hướng dẫn cho học sinh lớp 5

I. Giới thiệu chung về số thập phân và tầm quan trọng trong chương trình toán học lớp 5

Trong chương trình Toán lớp 5, số thập phân đóng vai trò hết sức quan trọng. Việc hiểu và biết cách sử dụng số thập phân không chỉ giúp các em giải các bài toán trong lớp mà còn ứng dụng rộng rãi trong cuộc sống hằng ngày như khi đo lường, tính tiền, chia bánh... Đặc biệt, số thập phân là nền tảng để học các kiến thức nâng cao hơn về đại số và toán học ở các lớp lớn.

II. Định nghĩa số thập phân – Khái niệm cần nhớ

Số thập phân là số dùng để biểu thị các giá trị lớn hơn hoặc nhỏ hơn 1 bằng cách sử dụng dấu phẩy (,) để tách phần nguyên và phần thập phân.Ví dụ:$1{,}5$,$0{,}25$,$123{,}007$ đều là các số thập phân.

III. Cấu tạo và cách đọc số thập phân

Một số thập phân gồm hai phần:

• Phần nguyên: Nằm bên trái dấu phẩy.
• Phần thập phân: Nằm bên phải dấu phẩy. Số hàng của phần thập phân là hàng chục, trăm, nghìn,... giảm dần từ trái sang phải.

Ví dụ: Số $345{,}278$

• Phần nguyên là $345$.
• Phần thập phân là $278$(tức là $2$phần mười,$7$phần trăm,$8$phần nghìn).

Cách đọc: "Ba trăm bốn mươi lăm phẩy hai bảy tám".

IV. Minh họa từng bước với ví dụ cụ thể

Ví dụ 1: Viết số "45 phần trăm" dưới dạng thập phân.

1. 45 phần trăm nghĩa là $45$phần của$100$.
2. Ta viết số $45$rồi chia cho$100$:$45: 100 = 0,45$.
3. Vậy$45\% = 0{,}45$.

Ví dụ 2: Đổi phân số $\frac{3}{4}$sang số thập phân.

1. Chia$3$cho$4$:$3: 4 = 0{,}75$.
2. Vậy$\frac{3}{4} = 0{,}75$.

V. Các trường hợp đặc biệt và lưu ý khi áp dụng số thập phân

• Số thập phân có thể có phần nguyên là $0$: Ví dụ $0{,}5$.
• Số thập phân có thể có nhiều chữ số 0 ở cuối phần thập phân nhưng giá trị không thay đổi:$0{,}5 = 0{,}50 = 0{,}500$.
• Khi làm phép tính, cần căn đúng các hàng thập phân (hàng phần mười, phần trăm…).

VI. Mối liên hệ với các khái niệm toán học khác

Số thập phân có liên quan sâu sắc với phân số. Một phân số thập phân là phân số có mẫu là $10$,$100$,$1000$,... có thể dễ dàng đổi sang số thập phân bằng cách viết đúng số chữ số sau dấu phẩy.Ví dụ:$\frac{35}{100} = 0{,}35$.

VII. Bài tập mẫu và lời giải chi tiết

Bài tập 1: Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân:

1. a)$\frac{7}{10}$
2. b)$\frac{15}{100}$
3. c)$\frac{368}{1000}$

Lời giải:

1. a)$\frac{7}{10} = 0{,}7$
2. b)$\frac{15}{100} = 0{,}15$
3. c)$\frac{368}{1000} = 0{,}368$

Bài tập 2: So sánh các số thập phân sau:

1. a)$0{,}5$và $0{,}49$
2. b)$1{,}52$và $1{,}521$

Lời giải:

1. a)$0{,}5 > 0{,}49$vì $0{,}5 = 0{,}50$lớn hơn$0{,}49$.
2. b)$1{,}52 < 1{,}521$vì $1{,}520 < 1{,}521$.

Bài tập 3: Đặt tính rồi tính:

1. $3{,}75 + 2{,}6$
2. $8{,}2 - 5{,}7$

Lời giải:

1. $3{,}75 + 2{,}60 = 6{,}35$
2. $8{,}20 - 5{,}70 = 2{,}50$

VIII. Các lỗi thường gặp và cách tránh

• Nhầm lẫn dấu phẩy thành dấu chấm.
• Đặt tính không thẳng hàng dấu phẩy khi cộng, trừ các số thập phân.
• Quên viết các số 0 phù hợp khi so sánh số thập phân (ví dụ:$0{,}5 = 0{,}50$).

IX. Tóm tắt và các điểm chính cần nhớ

Số thập phân là khái niệm nền tảng quan trọng trong chương trình Toán lớp 5, không những cần thiết cho việc học tập mà còn gắn liền với thực tiễn hằng ngày. Các em cần nhớ:

• Số thập phân gồm phần nguyên và phần thập phân, tách nhau bởi dấu phẩy.
• Có thể chuyển đổi dễ dàng giữa phân số thập phân và số thập phân.
• Khi cộng, trừ, nhân, chia số thập phân cần chú ý các hàng thập phân.

Áp dụng đúng và hiểu sâu về số thập phân sẽ giúp các em học tốt hơn các môn học sau này và vận dụng linh hoạt trong cuộc sống.