Bài 90: Ôn tập phép cộng, phép trừ — Giải thích chi tiết cho học sinh lớp 5

1. Giới thiệu về phép cộng, phép trừ và tầm quan trọng trong chương trình toán lớp 5

Phép cộng và phép trừ là hai phép toán cơ bản nhất trong toán học, không chỉ xuất hiện xuyên suốt chương trình tiểu học mà còn là nền tảng cho các kiến thức nâng cao sau này. Việc ôn tập phép cộng, phép trừ ở lớp 5 giúp các em củng cố kỹ năng tính toán, sẵn sàng cho các dạng toán phức tạp hơn như phân số, số thập phân, giải toán có lời văn, và chuẩn bị tốt cho chương trình THCS.

2. Định nghĩa phép cộng, phép trừ

Phép cộng là phép toán tìm tổng của hai hay nhiều số. Ký hiệu phép cộng là dấu “+”. Còn phép trừ là phép toán tìm phần chênh lệch giữa hai số, ký hiệu bằng dấu “-”.

Nếu$a$và $b$là hai số tự nhiên, thì:

- Phép cộng:$a + b$
- Phép trừ:$a - b$(với$a \geq b$)

3. Hướng dẫn từng bước giải phép cộng, phép trừ với ví dụ minh họa

- Đặt tính rồi tính
- Cộng/trừ theo hàng dọc, bắt đầu từ hàng đơn vị

Ví dụ 1: Cộng hai số tự nhiên

Cộng$4567 + 2398$

Ta đặt tính như sau:

4567
+2398
-----

Cộng từ phải sang trái:
- Hàng đơn vị:$7 + 8 = 15$; viết$5$, nhớ $1$
- Hàng chục:$6 + 9 = 15$, thêm$1$nhớ là $16$; viết$6$, nhớ $1$
- Hàng trăm:$5 + 3 = 8$, thêm$1$nhớ là $9$
- Hàng nghìn:$4 + 2 = 6$

Kết quả:$4567 + 2398 = 6965$

Ví dụ 2: Trừ hai số tự nhiên

Trừ $6004 - 2978$

Đặt tính:

6004
-2978
------

- Hàng đơn vị:$4 - 8$không được, mượn$1$ ở hàng chục.$14 - 8 = 6$
- Hàng chục: Sau khi mượn,$0 - 7$lại không được, mượn tiếp ở hàng trăm:$10 - 7 = 3$
- Hàng trăm: Sau khi đã cho mượn$1$rồi,$0 - 9$không được, mượn tiếp ở hàng nghìn:$10 - 9 = 1$
- Hàng nghìn: Sau khi đã mượn$1$, còn$5 - 2 = 3$

Kết quả:$6004 - 2978 = 3026$

4. Các trường hợp đặc biệt và lưu ý khi thực hiện phép cộng, phép trừ

• a) Cộng hoặc trừ nhiều số:

Ta có thể cộng/trừ lần lượt từng cặp số và nhớ chuyển số dư, số mượn đúng cách.

• b) Khi cộng/trừ với số 0:

- Phép cộng:$a + 0 = a$
- Phép trừ:$a - 0 = a$;$0 - a$không xác định với$a > 0$

• c) Khi trừ số lớn cho số nhỏ (bị trừ nhỏ hơn số trừ):

Phép trừ này không xác định trong phạm vi số tự nhiên.

• d) Kết quả chứa nhiều chữ số 0 ở giữa hoặc cuối:

Khi trừ cần hết sức chú ý việc mượn ở các hàng liên tiếp.

5. Mối liên hệ với các khái niệm toán học khác

Phép cộng và phép trừ là cơ sở cho phép nhân, phép chia, phân số, số thập phân, các bài toán tổng hợp và giải toán có lời văn. Ngoài ra, hai phép toán này còn hỗ trợ giải các bài toán liên quan đến đo lường, diện tích, chu vi, thống kê...

6. Bài tập mẫu có lời giải chi tiết

• Bài 1: Tính$3786 + 4529$

Giải:
- Hàng đơn vị:$6 + 9 = 15$, viết$5$, nhớ $1$
- Hàng chục:$8 + 2 = 10$, thêm$1$nhớ là $11$, viết$1$, nhớ $1$
- Hàng trăm:$7 + 5 = 12$, thêm$1$nhớ là $13$, viết$3$, nhớ $1$
- Hàng nghìn:$3 + 4 = 7$, thêm$1$nhớ là $8$

Đáp số:$3786 + 4529 = 8315$

• Bài 2: Tính$7200 - 3655$

Giải:
- Hàng đơn vị:$0 - 5$không được, mượn$1$ ở hàng chục ($10 - 5 = 5$)
- Hàng chục: Sau khi mượn,$0 - 5$không được, mượn tiếp ở hàng trăm ($10 - 5 = 5$)
- Hàng trăm: Sau khi mượn,$1 - 6$không được, mượn ở hàng nghìn ($11 - 6 = 5$)
- Hàng nghìn: Sau khi mượn,$6 - 3 = 3$

Đáp số:$7200 - 3655 = 3545$

• Bài 3: Tìm số $x$biết$x + 4095 = 12000$

Giải:
$x = 12000 - 4095 = 7905$

Đáp số:$x = 7905$

• Bài 4: Một cửa hàng bán được$4970$kg gạo vào buổi sáng, buổi chiều bán được ít hơn buổi sáng$850$kg. Hỏi buổi chiều bán được bao nhiêu ki-lô-gam gạo?

Giải:
Số gạo bán buổi chiều là:$4970 - 850 = 4120$kg

Đáp số:$4120$kg

7. Các lỗi thường gặp và cách tránh khi làm phép cộng, phép trừ

Cách tránh: Đặt tính cẩn thận, ghi nhớ số mượn/số nhớ, kiểm tra lại từng bước khi làm bài.

8. Tóm tắt, tổng kết các điểm quan trọng cần nhớ

Chăm chỉ luyện tập phép cộng, phép trừ là bước đệm vững chắc cho việc học toán ngày càng nâng cao.