Blog

Lớp 5

Biểu đồ hình quạt tròn: Giải thích chi tiết cho học sinh lớp 5

T
Tác giả
•
•6 phút đọc
Chia sẻ:
6 phút đọc

1. Giới thiệu về Biểu đồ hình quạt tròn và tầm quan trọng trong toán học

Khi học môn Toán lớp 5, các em sẽ làm quen với nhiều dạng biểu đồ khác nhau để biểu diễn và phân tích số liệu. Một trong những dạng biểu đồ rất quan trọng là biểu đồ hình quạt tròn (hay còn gọi là biểu đồ hình tròn). Biểu đồ hình quạt tròn thường được sử dụng để biểu thị tỉ lệ, phần trăm giữa các phần trong một tổng thể. Đây cũng là kiến thức nền tảng giúp các em nắm vững khái niệm tỉ số phần trăm và ứng dụng trong thực tế cũng như các môn học sau này.

2. Định nghĩa chính xác Biểu đồ hình quạt tròn

Biểu đồ hình quạt tròn là một hình tròn được chia thành các mảnh (gọi là các quạt), mỗi quạt biểu diễn một phần của tổng thể. Số đo góc của mỗi quạt tương ứng với tỉ lệ (hay phần trăm) của phần đó so với tổng số. Tổng các góc của các quạt là 360°, chính là số đo của một vòng tròn.

3. Giải thích từng bước cách vẽ và đọc biểu đồ hình quạt tròn

Để các em dễ hiểu, thầy cô sẽ hướng dẫn các em vẽ và đọc biểu đồ theo các bước sau:

Bước 1: Thu thập và phân loại dữ liệu

Trước tiên, các em cần có bảng số liệu và xác định rõ "tổng số" các phần cần biểu diễn.

Bước 2: Tính tỉ lệ phần trăm từng phần

Tỉ lệ phần trăm mỗi phần được xác định bằng công thức:

Bước 3: Tính số đo góc của mỗi quạt tròn

Số đo góc mỗi quạt tròn tính theo công thức:

Ví dụ minh họa vẽ biểu đồ hình quạt tròn

Giả sử một lớp học có 40 học sinh gồm 3 nhóm học lực: Giỏi (16 bạn), Khá (12 bạn), Trung bình (12 bạn). Hãy vẽ biểu đồ hình quạt tròn thể hiện tỉ lệ các nhóm học lực.

- Tổng số học sinh: 40
- Số bạn Giỏi: 16
- Số bạn Khá: 12
- Số bạn Trung bình: 12

Tính tỉ lệ phần trăm mỗi nhóm:

  • Nhóm Giỏi:1640×100%=40%\frac{16}{40} \times 100\% = 40\%
  • Nhóm Khá:1240×100%=30%\frac{12}{40} \times 100\% = 30\%
  • Nhóm Trung bình:1240×100%=30%\frac{12}{40} \times 100\% = 30\%

    • Tính số đo góc mỗi quạt:

  • Nhóm Giỏi:40100×360∘=144∘\frac{40}{100} \times 360^{\circ} = 144^{\circ}
  • Nhóm Khá:30100×360∘=108∘\frac{30}{100} \times 360^{\circ} = 108^{\circ}
  • Nhóm Trung bình:30100×360∘=108∘\frac{30}{100} \times 360^{\circ} = 108^{\circ}

    • Sau đó dùng thước đo, compa để vẽ từng quạt có số đo vừa tính ra, tô màu và ghi tên các nhóm lên biểu đồ.

    4. Các trường hợp đặc biệt và lưu ý khi vẽ, đọc biểu đồ hình quạt tròn

  • Nếu có phần nào đó chiếm toàn bộ thì quạt đó là cả hình tròn (360°).
  • Không được để tổng số đo góc vượt quá hoặc nhỏ hơn 360°.
  • Có thể làm tròn số đo góc, nhưng cần chú ý để tổng vẫn là 360°.

    • 5. Mối liên hệ với các khái niệm toán học khác

    Biểu đồ hình quạt tròn nối liền với các kiến thức như:

  • Tỉ số và phần trăm: Rèn luyện kĩ năng tính tỉ số, chuyển đổi sang phần trăm.
  • Góc trong hình học: Giúp làm quen với khái niệm số đo góc, cộng các góc trong một vòng tròn.
  • Biểu đồ cột: So sánh với dạng biểu đồ cột để thấy sự khác biệt trong diễn đạt số liệu.

    • 6. Bài tập mẫu và lời giải chi tiết

    Bài tập 1:
    Lớp 5A có 30 học sinh, trong đó 12 bạn thích bóng đá, 9 bạn thích cầu lông, 6 bạn thích bơi lội, còn lại thích đá cầu. Hãy vẽ biểu đồ hình quạt tròn thể hiện sở thích của các bạn.

    Lời giải:

  • Số bạn thích bóng đá:1230×100%=40%\frac{12}{30} \times 100\% = 40\%
  • Số bạn thích cầu lông:930×100%=30%\frac{9}{30} \times 100\% = 30\%
  • Số bạn thích bơi lội:630×100%=20%\frac{6}{30} \times 100\% = 20\%
  • Số bạn thích đá cầu:30−12−9−6=330 - 12 - 9 - 6 = 3bạn.330×100%=10%\frac{3}{30} \times 100\% = 10\%
  • Số đo góc:
    - Bóng đá:40%×360∘:100=144∘40\% \times 360^{\circ}: 100 = 144^{\circ}
    - Cầu lông:30%×360∘:100=108∘30\% \times 360^{\circ}: 100 = 108^{\circ}
    - Bơi lội:20%×360∘:100=72∘20\% \times 360^{\circ}: 100 = 72^{\circ}
    - Đá cầu:10%×360∘:100=36∘10\% \times 360^{\circ}: 100 = 36^{\circ}

    • Các em chỉ cần lấy compa, vẽ hình tròn, rồi dùng thước đo góc vẽ từng quạt có số đo tương ứng.

    Bài tập 2:
    Số học sinh nam và nữ của lớp 5B lần lượt là 18 và 12. Tính số đo góc thể hiện mỗi nhóm trên biểu đồ hình quạt tròn.

    Lời giải:
    - Tổng số:18+12=3018 + 12 = 30
    - Nam:1830×100%=60%→60100×360∘=216∘\frac{18}{30} \times 100\% = 60\% \to \frac{60}{100} \times 360^{\circ} = 216^{\circ}
    - Nữ:1230×100%=40%→40100×360∘=144∘\frac{12}{30} \times 100\% = 40\% \to \frac{40}{100} \times 360^{\circ} = 144^{\circ}

    7. Các lỗi thường gặp và cách tránh

  • Quên tính tổng số trước khi tính tỉ số phần trăm (kết quả sai toàn bộ).
  • Tính tỉ lệ phần trăm và số đo góc sai (nên nháp kỹ từng bước).
  • Tổng số đo góc các quạt không đủ 360°, cần kiểm tra lại trước khi vẽ.
  • Vẽ các quạt không đúng thứ tự, thiếu rõ ràng hoặc thiếu ghi chú tên từng phần.

    • 8. Tóm tắt và các điểm chính cần nhớ

    - Biểu đồ hình quạt tròn giúp biểu diễn tỉ lệ các phần bằng các quạt tròn có số đo góc tương ứng với tỉ lệ phần trăm.
    - Tổng số đo các quạt phải đúng bằng360∘360^{\circ}.
    - Cần tính tỉ lệ phần trăm và số đo góc thật cẩn thận rồi mới vẽ biểu đồ.
    - Biểu đồ này giúp rèn kỹ năng tính phần trăm, số đo góc và kỹ năng đọc, phân tích số liệu.
    - Luôn chú ý tránh các lỗi thường gặp như tính toán nhầm, tổng quên kiểm tra hoặc không chú thích rõ ràng.

    T

    Tác giả

    Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

    Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".