Cách giải bài toán Bài 18. Số thập phân lớp 5: Chiến lược và kỹ thuật hiệu quả

1. Giới thiệu về bài toán số thập phân và tầm quan trọng

Số thập phân là một phần kiến thức trọng tâm trong chương trình Toán lớp 5, giúp học sinh làm quen với các đại lượng không tròn, đo lường chính xác và thực hiện các phép tính mở rộng. Việc nắm vững cách giải bài toán số thập phân không chỉ giúp các em vận dụng kiến thức vào thực tế mà còn là nền tảng vững chắc cho Toán nâng cao ở cấp THCS.

2. Phân tích đặc điểm của bài toán số thập phân

Ở lớp 5, các bài toán về số thập phân thường gồm:

• Nhận biết, đọc và viết số thập phân
• Chuyển đổi giữa số thập phân và phân số thập phân
• So sánh, sắp xếp số thập phân
• Thực hiện phép cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
• Ứng dụng giải toán thực tế (đo lường, tính giá trị tiền bạc, tính toán diện tích,...)

3. Chiến lược tổng thể tiếp cận bài toán số thập phân

Để giải hiệu quả các bài toán về số thập phân, học sinh nên đi theo các bước sau:

1. Đọc kỹ đề bài, xác định phần việc cần làm (dạng số thập phân gì, yêu cầu phép tính, chuyển đổi,...).
2. Nắm rõ vị trí phần thập phân, phần nguyên, giá trị từng chữ số.
3. Áp dụng chính xác quy tắc phép tính với số thập phân.
4. Kiểm tra kỹ kết quả, đặc biệt là vị trí dấu phẩy.

4. Các bước giải chi tiết với ví dụ minh họa

Cùng xét từng dạng cụ thể:

a) Nhận biết, đọc - viết số thập phân

Một số thập phân gồm hai phần: phần nguyên và phần thập phân, được ngăn bằng dấu phẩy: ví dụ $3{,}45$(ba phẩy bốn mươi lăm).

Đáp án:$5{,}32$.

b) Đổi giữa phân số thập phân và số thập phân

Giải:$\frac{17}{100} = 0{,}17$.

c) So sánh, sắp xếp số thập phân

Quy tắc: So sánh phần nguyên trước, nếu bằng nhau thì so từng chữ số phần thập phân từ trái sang phải.

Giải:
- Phần nguyên đều là $3$.
- Phần thập phân:$0{,}5 > 0{,}45$vì $0{,}5 = 0{,}50 > 0{,}45$.
=>$3{,}5 > 3{,}45$.

d) Phép cộng, trừ số thập phân

Đặt các số thẳng cột, chú ý dấu phẩy thẳng hàng rồi cộng/trừ như các số tự nhiên.

Giải bước:
- Đặt tính:

e) Phép nhân, chia số thập phân

Phép nhân:
- Nhân như số tự nhiên.
- Đếm tổng số chữ số phần thập phân ở các thừa số, bóc tách dấu phẩy ở tích sao cho có tổng số chữ số đó.

Giải:
$1{,}2 \times 3{,}4 =12 \times 34=408$, sau đó chia kết quả cho$10^2=100$ để có hai chữ số thập phân:$4{,}08$.

Phép chia: Nếu chia cho số tự nhiên, chia như thường sau đó đặt dấu phẩy ở thương.
Nếu chia cho số thập phân, chuyển mẫu thành số tự nhiên rồi chia.

Ta chuyển$0{,}6$thành$6$bằng cách nhân cả hai số với$10$(để bỏ dấu phẩy):$36 \div 6 =6.$

5. Các công thức và kỹ thuật cần nhớ

• Muốn chuyển phân số thập phân thành số thập phân: chia tử số cho mẫu số.
• Khi nhân 2 số thập phân, tổng số chữ số phần thập phân của tích bằng tổng số chữ số phần thập phân của các thừa số.
• Sắp xếp số thập phân theo giá trị từ lớn đến bé (so từng hàng từ trái sang phải).
• So sánh hai số thập phân: so phần nguyên, nếu bằng nhau thì so phần thập phân.
• Khi chia số thập phân cho số tự nhiên, chia như các số tự nhiên, đặt dấu phẩy ở thương thẳng hàng với dấu phẩy của số bị chia.
• Khi chia số thập phân cho số thập phân: chuyển mẫu thành số tự nhiên rồi chia bình thường.

6. Các biến thể của bài toán và điều chỉnh chiến lược

Một số biến thể điển hình:

• Bài toán thực tế: Lấy số liệu thực tế về đo độ dài, cân nặng, tiền, diện tích,...
  → Học sinh cần phân biệt đơn vị, đặt dấu phẩy đúng chỗ, vận dụng linh hoạt các phép tính.
• Bài toán tổng hợp nhiều phép tính: Cần thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia phối hợp.
  → Xác định thứ tự phép tính theo quy tắc Toán học.
• Bài toán nâng cao: Đòi hỏi chuyển đổi giữa nhiều dạng số (phân số sang thập phân, hỗn số,...)
  → Luyện vận dụng linh hoạt các kỹ thuật đã học.

7. Bài tập mẫu với lời giải chi tiết

1. [Bài 1] Viết các phân số dưới đây thành số thập phân: (a)$\frac{8}{10}$; (b)$\frac{35}{100}$.
2. [Bài 2] Tính:$15{,}24 + 3{,}86$
3. [Bài 3] So sánh các số sau:$7{,}05; 7{,}50; 7{,}005$
4. [Bài 4] Tính:$8{,}4 \times 1{,}5$
5. [Bài 5] Một tấm vải dài$12{,}6$mét. Người ta cắt lấy$4{,}8$mét. Hỏi tấm vải còn lại dài bao nhiêu mét?

Lời giải chi tiết:

(1) (a)$8 \div 10 = 0{,}8$;
(b)$35 \div 100 = 0{,}35$.

(2)

(3)$7{,}05 < 7{,}5 < 7{,}50$(vì $7{,}5 = 7{,}50$nên hai số này bằng nhau).

(4)$8{,}4 \times 1{,}5 = 84 \times 15 = 1260$, đặt lại dấu phẩy: Có 1 + 1 = 2 chữ số phần thập phân. Đáp số:$12{,}60$.

(5) Số mét vải còn lại là:$12{,}6 - 4{,}8 = 7{,}8$(m).

8. Bài tập thực hành (Tự làm)

1. [Bài 1] Đổi thành số thập phân:$\frac{98}{100}$
2. [Bài 2] Tính:$6{,}17 - 2{,}8$
3. [Bài 3] So sánh:$4{,}203$và $4{,}230$
4. [Bài 4] Tính:$3{,}2 \times 2$
5. [Bài 5] Một quyển sách giá $34{,}5$nghìn đồng, bạn Hà mua$2$quyển. Hỏi bạn Hà cần trả bao nhiêu tiền?

9. Mẹo và lưu ý khi làm bài số thập phân

• Luôn đặt dấu phẩy thẳng cột khi tính toán.
• Khi phần thập phân thiếu số, có thể coi số 0 vào cuối (ví dụ $3{,}5 = 3{,}50$).
• Luôn kiểm tra lại phép tính sau khi làm bài.
• Phân biệt giá trị từng vị trí chữ số trong số thập phân.
• Làm nhiều bài tập để thành thạo các thao tác với số thập phân.