Blog

Lớp 5

Cách giải bài toán Bài 54. Ôn tập hình học và đo lường lớp 5: Chiến lược, ví dụ minh họa và bài tập tự luyện

T
Tác giả
•
•7 phút đọc
Chia sẻ:
7 phút đọc

1. Giới thiệu về bài toán Bài 54. Ôn tập hình học và đo lường

Bài 54 trong chương trình Toán lớp 5 nằm ở phần ôn tập tổng kết hình học và đo lường. Đây là dạng bài giúp học sinh hệ thống lại các kiến thức cơ bản về hình học phẳng: tính chu vi, diện tích các hình cơ bản (hình vuông, hình chữ nhật, hình tam giác, hình thang, hình tròn) cũng như các kỹ năng đo lường (đổi đơn vị diện tích, tính thể tích, đổi đơn vị đo thể tích...). Độ khó của dạng bài này nằm ở tính tổng hợp, liên kết kiến thức và đòi hỏi học sinh có tư duy phân tích, tổng hợp. Việc thành thạo loại bài này sẽ giúp học sinh tự tin làm bài kiểm tra học kỳ và chuẩn bị vững chắc cho chương trình THCS.

2. Đặc điểm của bài toán Ôn tập hình học và đo lường lớp 5

  • Tổng hợp nhiều loại hình học phẳng: hình vuông, hình chữ nhật, hình tam giác, hình thang, hình tròn.
  • Kết hợp đo lường: tính chu vi, tính diện tích, tính thể tích, chuyển đổi đơn vị đo.
  • Bài toán thường có nhiều ý nhỏ, yêu cầu trả lời từng phần hoặc thực hiện nhiều bước giải.
  • Các đại lượng cho sẵn có thể bao gồm số đo cạnh, đường chéo, bán kính, chiều cao, số đo diện tích/phần diện tích đã biết và yêu cầu suy ngược giá trị các cạnh, các đơn vị đo lường khác nhau.

    • 3. Chiến lược tổng thể để tiếp cận loại bài toán này

  • Đọc kỹ đề bài, xác định yêu cầu từng phần.
  • Gạch dưới từ khóa: tên hình, loại phép tính (chu vi, diện tích, thể tích...), số đo, đơn vị.
  • Vẽ hình minh họa (nếu có thể).
  • Nhớ và ghi chú các công thức chuẩn.
  • Đổi đơn vị về cùng một loại trước khi tính toán.
  • Thực hiện các phép tính theo từng bước nhỏ, kiểm tra lại kết quả từng phần trước khi kết luận.

    • 4. Các bước giải chi tiết với ví dụ minh họa

    Ví dụ 1: Tính diện tích và chu vi hình chữ nhật có chiều dài 8 cm, chiều rộng 5 cm.

  • Bước 1: Đọc đề, xác định yêu cầu - Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật.
  • Bước 2: Ghi nhớ công thức:

    • + Chu vi hình chữ nhật:C=2imes(a+b)C = 2 imes (a + b)

    + Diện tích hình chữ nhật:S=aimesbS = a imes b

    • Bước 3: Thay số vào công thức:

    - Chu vi:C=2imes(8+5)=2×13=26C = 2 imes (8 + 5) = 2 \times 13 = 26(cm)

    - Diện tích:S=8×5=40S = 8 \times 5 = 40(cm2^2)

    • Bước 4: Kiểm tra và viết đáp án.

    Đáp án: Chu vi là 26 cm, diện tích là 40 cm2^2.

    Ví dụ 2: Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 60 cm, chiều rộng 30 cm, chiều cao 40 cm. Tính thể tích bể.

  • Bước 1: Xác định yêu cầu - Tính thể tích hình hộp chữ nhật.
  • Bước 2: Công thức thể tích hình hộp chữ nhật:V=aimesbimeshV = a imes b imes h
  • Bước 3: Thay số:V=60×30×40=72,000V = 60 \times 30 \times 40 = 72{,}000(cm3^3).
  • Bước 4: Kết luận. Đáp án: Thể tích bể cá là 72.000 cm3^3.

    • 5. Các công thức và kỹ thuật cần nhớ

  • Chu vi hình vuông:C=4imesaC = 4 imes a
  • Diện tích hình vuông:S=a2S = a^2
  • Chu vi hình chữ nhật:C=2imes(a+b)C = 2 imes (a + b)
  • Diện tích hình chữ nhật:S=aimesbS = a imes b
  • Diện tích tam giác:S=12aimeshS = \frac{1}{2} a imes h(trong đó aalà cạnh đáy,hhlà chiều cao tương ứng)
  • Chu vi hình tròn:C=2×π×rC = 2 \times \pi \times r
  • Diện tích hình tròn:S=πr2S = \pi r^2
  • Diện tích hình thang:S=(a+b)×h2S = \frac{(a + b) \times h}{2}
  • Thể tích hình hộp chữ nhật:V=a×b×hV = a \times b \times h
  • Đổi đơn vị đo diện tích:1m2=100dm2=10.000cm21 m^2 = 100 dm^2 = 10.000 cm^2
  • Đổi đơn vị đo thể tích:1m3=1.000dm3=1.000.000cm31 m^3 = 1.000 dm^3 = 1.000.000 cm^3

    • 6. Các biến thể và cách điều chỉnh chiến lược

    - Biến thể 1: Đề bài cho số đo các chiều theo các đơn vị khác nhau, yêu cầu học sinh đổi về cùng một đơn vị rồi thực hiện phép tính.

    - Biến thể 2: Đề bài cho trước diện tích hoặc chu vi và yêu cầu tìm cạnh, bán kính, số đo chưa biết.

    - Biến thể 3: Kết hợp tính toán hình ghép, chia hình phức tạp thành các hình đơn giản rồi cộng/trừ diện tích.

    Cách điều chỉnh chiến lược: Luôn vẽ hình minh họa, gạch rõ số liệu, đừng ngại bấm máy tính và ghi ra nháp từng bước nhỏ.

    7. Bài tập mẫu với lời giải chi tiết từng bước

    Bài tập: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 25m, chiều rộng 12m. Người ta muốn rào xung quanh bằng hàng rào thép B40, hỏi cần bao nhiêu mét hàng rào (không tính cổng)? Nếu mỗi mét vuông đất trồng hoa, cần 2 lít nước tưới mỗi ngày, hỏi mỗi ngày cần bao nhiêu lít nước để tưới đủ cả mảnh đất đó?

  • Bước 1: Tính chu vi hình chữ nhật
  • Chu viC=2imes(25+12)=2×37=74C = 2 imes (25 + 12) = 2 \times 37 = 74(mét).
  • Bước 2: Tính diện tích mảnh đất
  • Diện tíchS=25×12=300S = 25 \times 12 = 300(mét vuông).
  • Bước 3: Tính lượng nước tưới mỗi ngày
  • Mỗi ngày:2×300=6002 \times 300 = 600(lít nước).
  • Đáp án: Cần 74m hàng rào, mỗi ngày tưới 600 lít nước.

    • 8. Bài tập thực hành

  • Một hình vuông có cạnh dài 9 dm. Tính chu vi và diện tích hình vuông.
  • Một thửa ruộng hình thang có hai đáy là 12 m và 20 m, chiều cao là 10 m. Tính diện tích thửa ruộng.
  • Một bể nước hình hộp chữ nhật có kích thước 2 m, 1,5 m, 1,2 m. Tính thể tích bể nước đó bằng đơn vị lít.
  • Tính diện tích hình tròn có bán kínhr=5r = 5cm (lấyπ=3,14\pi = 3{,}14).

    • 9. Mẹo và lưu ý tránh sai lầm phổ biến

  • Luôn chuyển đổi đơn vị đo về cùng một loại trước khi tính toán.
  • Đừng nhầm lẫn giữa chu vi và diện tích.
  • Khi tính hình ghép, chú ý chia đúng các phần và cộng/trừ diện tích cẩn thận.
  • Ghi nhớ các công thức cơ bản, luyện tập thường xuyên để làm quen nhiều dạng biến thể.
  • Kiểm tra lại kết quả, chú ý viết đơn vị đầy đủ.
    • T

    Tác giả

    Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

    Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".