Cách giải bài toán Bài 57: Tính tỉ số phần trăm của hai số (Toán lớp 5)

1. Giới thiệu về bài toán tính tỉ số phần trăm của hai số

Tính tỉ số phần trăm của hai số là một dạng toán rất thực tiễn, thường gặp trong học tập và đời sống. Kiến thức này giúp học sinh biết cách so sánh các số liệu trong thực tế (ví dụ: so sánh số học sinh nam, nữ trong lớp; tỉ lệ hoàn thành kế hoạch; tăng trưởng kinh tế…). Bài toán này giúp học sinh rèn khả năng nhận diện tỉ số, ứng dụng phần trăm, cũng như kỹ năng trình bày kết quả dưới dạng phần trăm.

2. Đặc điểm của bài toán tỉ số phần trăm

• Cho hai số A và B, yêu cầu tính tỉ số phần trăm của A so với B hoặc ngược lại.
• Kết quả cần được trình bày dưới dạng số phần trăm (%) với đơn vị rõ ràng.
• Có thể kèm yêu cầu so sánh, nhận xét về tỉ lệ.
• Có nhiều biến thể: tìm tỉ số phần trăm giữa nhiều đối tượng; áp dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.

3. Chiến lược tổng thể để giải bài toán tỉ số phần trăm

Các bước chính:

1. Xác định rõ số nào là số bị so sánh (A), số nào là số dùng để so sánh (B).
2. Tính tỉ số của hai số:$\frac{A}{B}$.
3. Nhân tỉ số vừa tìm được với 100 để chuyển sang đơn vị phần trăm.
4. Viết thêm ký hiệu “%” vào sau kết quả.

4. Hướng dẫn giải chi tiết với ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Trong lớp 5A có 18 học sinh nữ và 12 học sinh nam. Hỏi số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp?

1. Tính tổng số học sinh:$18 + 12 = 30$(học sinh).
2. Tính tỉ số của học sinh nữ và tổng số học sinh:$\frac{18}{30} = 0,6$.
3. Chuyển thành phần trăm:$0,6 \times 100 = 60$(%).

Đáp số: Học sinh nữ chiếm 60% tổng số học sinh lớp 5A.

Ví dụ 2: Một cửa hàng bán được 80 sản phẩm A và 20 sản phẩm B. Số sản phẩm B chiếm bao nhiêu phần trăm số sản phẩm đã bán?

1. Tổng số sản phẩm:$80 + 20 = 100$.
2. Tỉ số của sản phẩm B trên tổng số sản phẩm:$\frac{20}{100} = 0,2$.
3. Chuyển thành phần trăm:$0,2 \times 100 = 20$(%).

Đáp số: Sản phẩm B chiếm 20%.

5. Công thức và kỹ thuật cần nhớ

Công thức tính tỉ số phần trăm của A so với B:

• A: Số bị so sánh (số lượng thực tế, số thành phần).
• B: Số dùng để so sánh (tổng số, số gốc, số cơ sở).
• Kết quả là phần trăm (%) và phải viết đủ ký hiệu sau con số.

6. Các biến thể của bài toán và cách điều chỉnh chiến lược

Biến thể 1: Tìm tỉ số phần trăm giữa A và B (cho biết A, B đều khác tổng). Lúc này xác định rõ đề bài yêu cầu tỉ số nào so với số nào (A so với B hay B so với A) để tính đúng.

Biến thể 2: Tìm một số khi biết tỉ số phần trăm và số còn lại. Khi đó, vận dụng công thức đảo ngược:

Giả sử, biết$B$và $x$% là tỉ số phần trăm của$A$so với$B$, ta có:

$A = \frac{x \times B}{100}$

Trường hợp gặp nhiều số hoặc nhiều đối tượng, áp dụng lần lượt cho từng cặp số.

7. Bài tập mẫu với lời giải chi tiết

Bài tập: Một lớp học có 28 học sinh, trong đó có 7 học sinh đạt học sinh giỏi. Hỏi số học sinh giỏi chiếm bao nhiêu phần trăm tổng số học sinh cả lớp?

1. Số học sinh giỏi là $A = 7$, tổng số học sinh$B = 28$.
2. Tìm tỉ số:$\frac{7}{28} = 0,25$.
3. Chuyển sang phần trăm:$0,25 \times 100 = 25$(%).

Đáp số: Số học sinh giỏi chiếm 25%.

8. Bài tập thực hành

Học sinh tự giải các bài tập sau:

1. Một vườn cây có 45 cây cam và 15 cây quýt. Hỏi số cây quýt chiếm bao nhiêu phần trăm số cây trong vườn?
2. Trong một buổi văn nghệ, có 25 tiết mục hát và 5 tiết mục múa. Số tiết mục múa chiếm bao nhiêu phần trăm tổng số tiết mục?
3. Lớp 5B có 30 học sinh, 18 học sinh nữ. Số học sinh nam chiếm bao nhiêu phần trăm tổng số học sinh?
4. Một đội bóng đá có 11 cầu thủ, trong đó có 4 cầu thủ dự bị. Hỏi số cầu thủ dự bị chiếm bao nhiêu phần trăm tổng số cầu thủ?

9. Mẹo và lưu ý quan trọng khi giải bài toán tỉ số phần trăm

• Xác định đúng số bị so sánh và số dùng để so sánh, tránh nhầm lẫn vị trí.
• Sau khi tính tỉ số thập phân, PHẢI nhân với 100 để ra phần trăm đủ đơn vị.
• Với số thập phân lẻ, nếu làm tròn thì ghi chú rõ, hoặc ghi rõ số thập phân cần thiết.
• Luôn kiểm tra lại phép chia, nhất là khi tổng số lớn hoặc số lẻ.
• Không quên ghi ký hiệu “%” ở đáp số.

Kết luận

Tính tỉ số phần trăm của hai số là một kỹ năng toán học cơ bản và rất cần thiết. Học sinh lớp 5 cần nắm vững công thức, rèn luyện kỹ năng phân tích đề, và thường xuyên luyện tập qua các ví dụ thực tiễn để thành thạo loại bài toán này.