Cách giải bài toán Bài 6. Tỉ số của số lần lặp lại một sự kiện so với tổng số lần thực hiện (Toán lớp 5)

1. Giới thiệu về loại bài toán tỉ số số lần lặp lại so với tổng số lần thực hiện

Trong chương trình Toán lớp 5, dạng bài toán về "tỉ số của số lần lặp lại một sự kiện so với tổng số lần thực hiện" thường xuất hiện ở các bài học liên quan đến tỉ số, phân số và xác suất cơ bản. Việc hiểu và giải quyết tốt dạng bài này giúp học sinh rèn luyện tư duy logic, kỹ năng quan sát, phân tích và giải quyết các vấn đề thực tiễn trong cuộc sống. Đây còn là bước chuẩn bị nền tảng cho việc học các khái niệm xác suất ở cấp học cao hơn.

2. Đặc điểm nhận biết bài toán tỉ số lặp lại

• Bài toán thường cho biết tổng số lần thực hiện một hoạt động (thí nghiệm).
• Có một sự kiện (hoặc nhiều sự kiện) xảy ra lặp lại nhiều lần trong quá trình thực hiện.
• Yêu cầu tính tỉ số giữa số lần một sự kiện xảy ra so với tổng số lần thực hiện.
• Kết quả thường thể hiện dưới dạng phân số, số thập phân hoặc phần trăm.

3. Chiến lược tổng thể trong cách giải bài toán tỉ số số lần lặp lại

• Bước 1: Đọc kỹ đề bài để xác định tổng số lần thực hiện và số lần sự kiện được nhắc tới xảy ra.
• Bước 2: Xác định rõ sự kiện cần tính: là một sự kiện, hay tổng của nhiều sự kiện?
• Bước 3: Áp dụng công thức tỉ số: Tỉ\số = \frac{\text{Số lần sự kiện xảy ra}}{\text{Tổng số lần thực hiện}}
  
• Bước 4: Biểu diễn kết quả dưới dạng phân số rút gọn, số thập phân hoặc phần trăm tuỳ yêu cầu.

4. Cách giải chi tiết với ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1: Một bạn gieo một đồng xu 50 lần, trong đó mặt sấp xuất hiện 28 lần. Tính tỉ số số lần xuất hiện mặt sấp so với tổng số lần gieo đồng xu.

1. Bước 1: Tổng số lần gieo đồng xu:$50$.
2. Bước 2: Số lần xuất hiện mặt sấp:$28$.
3. Bước 3: Áp dụng công thức:
   $Tỉ\số = \frac{28}{50}$
   
4. Bước 4: Rút gọn phân số:
   
   $\frac{28}{50} = \frac{14}{25}$
5. Bước 5: Biểu diễn kết quả dưới dạng số thập phân và phần trăm:
   
   $\frac{14}{25} = 0,56 = 56\%$

Kết luận: Tỉ số là $\frac{14}{25}$hay$0,56$hoặc$56\%$.

Ví dụ 2: Một bạn rút ngẫu nhiên 100 viên bi trong đó có 18 viên bi đỏ. Hỏi tỉ số số viên bi đỏ so với tổng số viên bi rút được là bao nhiêu?

5. Các công thức và kỹ thuật học sinh cần nhớ

Công thức chung:

• Chuyển phân số sang số thập phân: Chia tử số cho mẫu số.
• Chuyển số thập phân sang phần trăm: Nhân số thập phân với 100 và thêm ký hiệu %.
• Rút gọn phân số bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho ƯCLN.

6. Biến thể của bài toán và cách điều chỉnh chiến lược

• Trường hợp cần tính số lần một sự kiện không xảy ra: Lấy tổng số lần trừ đi số lần sự kiện xảy ra, rồi áp dụng công thức tỉ số.
• Trường hợp tổng quát hoá: Nếu đề bài yêu cầu tỉ số của nhiều sự kiện gộp lại so với tổng, cộng các lần của các sự kiện đó và áp dụng công thức.
• Trường hợp cần tìm một đại lượng chưa biết: Dùng tỉ số để giải phương trình tìm ẩn số.

7. Bài tập mẫu và lời giải chi tiết

Bài tập mẫu: Trong một lớp học, có 40 học sinh. Trong giờ thể dục, có 16 bạn mặc áo thể thao màu trắng. Tính tỉ số số bạn mặc áo trắng so với cả lớp và biểu diễn kết quả dưới dạng phân số rút gọn, số thập phân và phần trăm.

1. Bước 1: Tổng số học sinh:$40$.
2. Số bạn mặc áo trắng:$16$.
3. Áp dụng công thức:
   $Tỉ\số = \frac{16}{40}$
4. Rút gọn phân số:
   $\frac{16}{40} = \frac{2}{5}$
5. Chuyển sang số thập phân:$\frac{2}{5} = 0,4$
6. Chuyển sang phần trăm:$0,4 \times 100 = 40\%$

Đáp số: Tỉ số là $\frac{2}{5}$;$0,4$;$40\%$.

8. Bài tập thực hành

• Bài 1: Trong 60 lần quay một vòng quay may mắn, mũi tên chỉ trúng màu đỏ 24 lần. Hãy tính tỉ số số lần mũi tên chỉ vào màu đỏ so với tổng số lần quay, biểu diễn dưới dạng phân số rút gọn, số thập phân và phần trăm.
• Bài 2: Một nhóm bạn bóc 40 viên kẹo thì có 9 viên vị dâu. Tìm tỉ số số viên kẹo vị dâu so với số viên kẹo đã bóc và biểu diễn ở các dạng.
• Bài 3: Một bạn tung xúc xắc 30 lần, trong đó mặt có số chẵn xuất hiện 16 lần. Tính tỉ số số lần xuất hiện số chẵn so với tổng số lần tung. Hãy cho đáp số ở cả 3 dạng.

9. Mẹo và lưu ý tránh sai sót khi giải bài toán tỉ số lặp lại

• Luôn xác định chính xác đâu là số lần sự kiện xảy ra, đâu là tổng số lần thực hiện.
• Cẩn thận khi rút gọn phân số, chia đúng ƯCLN.
• Đổi ra số thập phân hoặc phần trăm cẩn thận, vì chia hoặc nhân sai có thể làm lệch kết quả.
• Kiểm tra các trường hợp tổng xây dựng từ nhiều sự kiện, đảm bảo cộng đúng số lần.
• Nếu bài yêu cầu kết quả ở nhiều dạng, hãy trình bày đủ cả phân số rút gọn, số thập phân và phần trăm.