Blog

Lớp 5

Chia phân số – Giải thích chi tiết dành cho học sinh lớp 5

T
Tác giả
•
•5 phút đọc
Chia sẻ:
6 phút đọc

1. Giới thiệu và tầm quan trọng

Chia phân số là một kiến thức quan trọng trong chương trình Toán lớp 5. Việc nắm chắc phép chia phân số giúp các bạn học sinh tự tin giải các bài toán phân số phức tạp hơn và vận dụng linh hoạt trong các tình huống thực tế, như: chia đều đồ vật, tính toán các phần chia trong đời sống, giải toán nâng cao. Học tốt phép chia phân số còn là nền tảng cho các dạng Toán trung học cơ sở. Đừng quên, bạn có thể luyện tập hoàn toàn miễn phí với hơn 42.226+ bài tập Chia phân số để thành thạo kiến thức này!

2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

2.1 Lý thuyết cơ bản

Phép chia phân số là phép toán giữa hai phân số khác00. Khi thực hiện phép chia, ta biến phép chia thành phép nhân bằng cách nhân phân số thứ nhất với phân số nghịch đảo của phân số thứ hai.

  • Định nghĩa: Chia phân số là lấy phân số thứ nhất nhân với phân số nghịch đảo của phân số thứ hai.
  • Điều kiện: Phân số bị chia và phân số chia đều phải khác00(tử và mẫu đều không được bằng00).
  • Chú ý: Phân số nghịch đảo của phân số ab\frac{a}{b}là ba\frac{b}{a}(vớia≠0a \neq 0và b≠0b \neq 0).

    • 2.2 Công thức và quy tắc

  • Công thức phép chia phân số: Nếuab\frac{a}{b}và cd\frac{c}{d}là hai phân số khác00, thì:
    • \frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}
  • Cách nhớ nhanh: Muốn chia một phân số cho một phân số, ta lấy phân số bị chia nhân với phân số nghịch đảo của phân số chia.
  • Biến thể: Nếu chia một phân số cho một số tự nhiên, đổi số tự nhiên thành phân số rồi làm như trên. Ví dụ:2=212 = \frac{2}{1}.
  • Điều kiện: Phân số chia (mẫu số ở mẫu cuối cùng) phải khác00.

    • 3. Ví dụ minh họa chi tiết

    3.1 Ví dụ cơ bản

    Bài toán:23:45\frac{2}{3}: \frac{4}{5}

  • Bước 1: Viết lại phép chia thành phép nhân với nghịch đảo:
    • \frac{2}{3} : \frac{4}{5} = \frac{2}{3} \times \frac{5}{4}
  • Bước 2: Thực hiện phép nhân phân số:
    • = \frac{2 \times 5}{3 \times 4} = \frac{10}{12}
  • Bước 3: Rút gọn kết quả:
    • = \frac{5}{6}
    Hình minh họa: Minh họa phép chia phân số \(\frac{2}{3} : \frac{4}{5}\) bằng cách chuyển thành phép nhân với nghịch đảo \(\frac{5}{4}\) và kết quả là \(\frac{5}{6}\), thể hiện độ dài các phân số 2/3, 5/4 và 5/6 trên
    Minh họa phép chia phân số \(\frac{2}{3} : \frac{4}{5}\) bằng cách chuyển thành phép nhân với nghịch đảo \(\frac{5}{4}\) và kết quả là \(\frac{5}{6}\), thể hiện độ dài các phân số 2/3, 5/4 và 5/6 trên

    Lưu ý: Luôn rút gọn phân số về dạng tối giản sau khi thực hiện phép chia.

    3.2 Ví dụ nâng cao

    Bài toán:37:2\frac{3}{7}: 2

  • Đổi số 22thành phân số 21\frac{2}{1}:
    • \frac{3}{7} : 2 = \frac{3}{7} : \frac{2}{1}
  • Áp dụng quy tắc chia phân số:
    • = \frac{3}{7} \times \frac{1}{2} = \frac{3 \times 1}{7 \times 2} = \frac{3}{14}

    Kết quả:314\frac{3}{14}. Bạn nên chuyển số tự nhiên thành phân số rồi thực hiện giống phép chia hai phân số.

    4. Các trường hợp đặc biệt

  • Không được chia cho phân số bằng00(vì mẫu số không được bằng00).
  • Khi chia nhiều phân số liên tiếp: Thực hiện từng lần một từ trái sang phải.
  • Liên hệ với nhân phân số: Chia phân số thực chất là nhân với nghịch đảo.

    • 5. Lỗi thường gặp và cách tránh

    5.1 Lỗi về khái niệm

  • Nhầm lẫn phép chia với phép nhân. Hãy nhớ phải lấy nghịch đảo khi chia.
  • Không chuyển số tự nhiên về phân số khi cần thiết.
  • Phân biệt rõ phép nhân và phép chia phân số để áp dụng đúng công thức.

    • 5.2 Lỗi về tính toán

  • Quên rút gọn kết quả cuối cùng.
  • Lỗi nhân hoặc nghịch đảo bị sai. Kiểm tra kỹ từng bước.
  • Nhớ kiểm tra lại điều kiện mẫu số không bằng00.

    • 6. Luyện tập miễn phí ngay

    Bạn có thể truy cập kho 42.226+ bài tập Chia phân số miễn phí. Không cần đăng ký, hãy bắt đầu luyện tập ngay và theo dõi tiến độ học tập của mình! Luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nâng cao kỹ năng và tự tin hơn khi gặp dạng bài này.

    7. Tóm tắt và ghi nhớ

  • Nhớ: Muốn chia một phân số cho một phân số, lấy phân số bị chia nhân với phân số nghịch đảo của phân số chia.
  • Kiểm tra điều kiện mẫu số khác00.
  • Sau khi thực hiện, đừng quên rút gọn kết quả.
  • Ôn luyện nhiều để thành thạo kỹ năng giải toán về Chia phân số.

    • Checklist trước khi làm bài: Nhận dạng đúng đề; đặt số tự nhiên về phân số nếu gặp phép chia với số tự nhiên; kiểm tra lại bài sau khi làm xong.

    Kế hoạch ôn tập: Học lý thuyết – Xem lại ví dụ – Làm bài tập cơ bản – Làm bài tập nâng cao – Tự kiểm tra kết quả.

    T

    Tác giả

    Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

    Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".