Blog

Chiến lược giải Bài 46. Diện tích hình thang lớp 5: Hướng dẫn chi tiết và luyện tập miễn phí

T
Tác giả
7 phút đọc
Chia sẻ:
8 phút đọc
1. Giới thiệu về dạng bài toán

Bài 46. Diện tích hình thang là một dạng bài toán hình học quan trọng trong chương trình Toán lớp 5. Dạng này thường xuất hiện trong các đề kiểm tra, đề thi học kỳ và cả thi chuyển cấp. Bài toán yêu cầu học sinh tính diện tích hình thang khi biết độ dài hai đáy và chiều cao. Hiểu rõ và giải tốt dạng này không chỉ giúp củng cố kiến thức hình học mà còn nâng cao kỹ năng giải quyết vấn đề thực tiễn. Tại đây, bạn có thể luyện tập miễn phí với hơn 42.226+ bài tập đa dạng, giúp thành thạo kỹ năng giải toán diện tích hình thang.

2. Phân tích đặc điểm bài toán
2.1 Nhận biết dạng bài
  • Dấu hiệu đặc trưng: Đề bài cho một hình thang, dữ liệu thường là độ dài hai đáy và chiều cao.
  • Từ khóa xuất hiện: 'hình thang', 'diện tích', 'chiều cao', 'đáy lớn', 'đáy bé'.
  • Khác với hình tam giác, hình chữ nhật, ở hình thang có hai đáy song song, chiều cao là khoảng cách giữa hai đáy.
2.2 Kiến thức cần thiết
  • Công thức diện tích hình thang:

    S=(a+b)×h2S = \frac{(a + b) \times h}{2}
    Trong đó:aalà độ dài đáy lớn,bblà đáy bé,hhlà chiều cao.
  • Kỹ năng cơ bản: Cộng, nhân, chia số thập phân, phân số chính xác.
  • Mối liên hệ: Sử dụng khi giải các bài nâng cao hoặc kết hợp với hình vuông, hình chữ nhật, tam giác.
Hình minh họa: Minh họa hình thang với đáy lớn a, đáy bé b và chiều cao h (ví dụ a=6, b=3, h=4), các đoạn thẳng được chú thích và công thức diện tích S = ((a + b) × h) / 2
Minh họa hình thang với đáy lớn a, đáy bé b và chiều cao h (ví dụ a=6, b=3, h=4), các đoạn thẳng được chú thích và công thức diện tích S = ((a + b) × h) / 2
3. Chiến lược giải quyết tổng thể
3.1 Bước 1: Đọc và phân tích đề bài
  • Đọc đề cẩn thận, xác định đây là bài toán về hình thang.
  • Gạch dưới các số liệu đã cho và yêu cầu cần tính (thường là diện tích).
  • Tìm hiểu tất cả các dữ liệu: Đáy lớn, đáy bé, chiều cao.
3.2 Bước 2: Lập kế hoạch giải
  • Chọn đúng công thức tính diện tích hình thang.
  • Sắp xếp thứ tự: Tính tổng hai đáy, nhân với chiều cao rồi chia 2.
  • Dự đoán kết quả: Giá trị hợp lý theo dữ liệu đã cho (không quá nhỏ hoặc lớn bất thường).
3.3 Bước 3: Thực hiện giải toán
  • Áp dụng công thức: Điền từng số liệu vào đúng vị trí.
  • Tính toán từng bước (cộng, nhân, rồi chia).
  • Kiểm tra lại kết quả: Có hợp lý với hình vẽ và dữ liệu không?
4. Các phương pháp giải chi tiết
4.1 Phương pháp cơ bản

Phương pháp truyền thống là sử dụng đúng công thức tính diện tích hình thang đã học:

S=(a+b)×h2S = \frac{(a + b) \times h}{2}

- Ưu điểm: Dễ học, dễ nhớ, ai cũng làm được. - Nhược điểm: Khó xử lý khi có dữ liệu phức tạp (chưa cho trực tiếp hai đáy hoặc chiều cao). - Nên dùng khi đề bài cho sẵnaa,bb,hh.

4.2 Phương pháp nâng cao
  • Nếu chỉ biết diện tích và chiều cao, phải suy ngược lại đáy hoặc tổng hai đáy.
  • Tìm chiều cao khi biết diện tích và hai đáy:
    h=2Sa+bh = \frac{2S}{a + b}
  • Có thể phân nhỏ hình thang thành các hình tam giác, hình chữ nhật để dễ hình dung.
  • Mẹo nhớ: "Cộng đáy, nhân cao, chia hai ra" là câu vần giúp nhớ công thức.
Hình minh họa: Minh họa cách phân nhỏ hình thang có đáy lớn b₂ = 10, đáy nhỏ b₁ = 6, chiều cao h = 4 thành hai hình tam giác và một hình chữ nhật
Minh họa cách phân nhỏ hình thang có đáy lớn b₂ = 10, đáy nhỏ b₁ = 6, chiều cao h = 4 thành hai hình tam giác và một hình chữ nhật
5. Bài tập mẫu với lời giải chi tiết
5.1 Bài tập cơ bản

Đề: Tính diện tích hình thang có đáy lớna=10cma = 10\,cm, đáy bé b=6cmb = 6\,cm, chiều caoh=5cmh = 5\,cm.

Hình minh họa: Minh họa hình thang với đáy lớn a = 10 cm, đáy bé b = 6 cm, chiều cao h = 5 cm và công thức tính diện tích S = (a + b)/2 × h = 40 cm²
Minh họa hình thang với đáy lớn a = 10 cm, đáy bé b = 6 cm, chiều cao h = 5 cm và công thức tính diện tích S = (a + b)/2 × h = 40 cm²

- Bước 1: Tìm tổng hai đáy:a+b=10+6=16a + b = 10 + 6 = 16(cm)

- Bước 2: Nhân tổng hai đáy với chiều cao:16×5=8016 \times 5 = 80(cm2^2)

- Bước 3: Chia cho22:80÷2=4080 \div 2 = 40(cm2^2)

Vậy diện tích hình thang là 40cm240\,cm^2.

5.2 Bài tập nâng cao

Đề: Một hình thang có tổng hai đáy là 24cm24\,cm, chiều cao là 4,5cm4,5\,cm. Tính diện tích hình thang.

- Sử dụng công thức:
S=(a+b)×h2=24×4,52S = \frac{(a + b) \times h}{2} = \frac{24 \times 4,5}{2}

-24×4,5=10824 \times 4,5 = 108(cm2^2)

-108÷2=54108 \div 2 = 54(cm2^2)

Vậy diện tích hình thang là 54cm254\,cm^2.

6. Các biến thể thường gặp
  • Bài toán cho biết diện tích, đáy lớn và bé, yêu cầu tìm chiều cao.
  • Bài toán thiếu một trong hai đáy, phải tìm tổng hoặc hiệu đáy từ các dự kiện khác.
  • Hình thang đặc biệt: có thể là hình thang vuông, cân kết hợp yêu cầu suy luận thêm.

Chiến lược là xác định rõ dữ liệu cần tìm rồi điều chỉnh lại công thức tương ứng.

7. Lỗi phổ biến và cách tránh
7.1 Lỗi về phương pháp
  • Dùng sai công thức (lẫn với diện tích tam giác hoặc hình chữ nhật).
  • Không xác định đúng đáy lớn, đáy bé, chiều cao.
  • Khắc phục: Luôn nhắc lại công thức và khảo sát các dữ liệu đã cho.
7.2 Lỗi về tính toán
  • Cộng nhầm số đáy, nhân sai chiều cao, chia nhầm số.
  • Không kiểm tra lại kết quả, quên đơn vị.
  • Cách tránh: Nháp từng bước, kiểm tra lại phép tính và đơn vị.
8. Luyện tập miễn phí ngay

Truy cập kho 42.226+ bài tập cách giải Bài 46. Diện tích hình thang miễn phí. Không cần đăng ký, học sinh có thể thực hành trực tiếp, kiểm tra đáp án, so sánh kết quả, theo dõi tiến độ và cải thiện kỹ năng nhanh chóng.

9. Kế hoạch luyện tập hiệu quả
  • Tuần 1: Ôn lại công thức, giải 10-20 bài tập cơ bản.
  • Tuần 2: Làm bài tập có biến thể, dạng nâng cao, thử nhiều cách giải.
  • Tuần 3: Tổng kết, tự kiểm tra bằng các bài tổng hợp, ghi lại các lỗi gặp phải để tránh.
  • Đặt mục tiêu: Giải thành thạo 30-50 bài, nắm vững mẹo, không mắc lỗi tính toán.
  • Tự đánh giá: Sau mỗi tuần so sánh tiến bộ, giải ngày càng nhanh, chính xác.
T

Tác giả

Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".