Chiến lược giải bài toán "Bài 3. Ôn tập và bổ sung các phép tính với phân số" lớp 5
1. Giới thiệu về bài toán và tầm quan trọng
Phép tính với phân số là chủ đề trọng tâm trong Toán lớp 5. Khi học "Bài 3. Ôn tập và bổ sung các phép tính với phân số", học sinh sẽ thành thạo các phép cộng, trừ, nhân, chia phân số, rút gọn phân số, cũng như giải các dạng toán vận dụng thực tế có chứa phân số. Hiểu và thực hành tốt chủ đề này là nền tảng vững chắc để học sinh bước vào chương trình Toán THCS, vì phân số xuất hiện rất nhiều trong các dạng toán phức tạp hơn.
2. Đặc điểm của bài toán về các phép tính với phân số
Các bài toán về phép tính với phân số thường yêu cầu học sinh:
- Rút gọn phân số về tối giản
- Thực hiện phép cộng, trừ, nhân, chia hai hay nhiều phân số
- Tìm số chưa biết trong phép tính phân số
- Vận dụng các phép tính với phân số vào giải bài toán có lời văn
3. Chiến lược tổng thể để tiếp cận bài toán
Một số chiến lược tổng thể giúp giải chính xác và nhanh các bài toán về phân số:
- Nắm vững lý thuyết cơ bản về phân số và quy tắc thực hiện các phép tính.
- Rèn luyện kỹ năng rút gọn và quy đồng mẫu số thành thạo.
- Đọc kỹ đề, xác định dạng toán (thực hiện phép tính, tìm số chưa biết, hay giải toán có lời văn).
- Kiểm tra lại kết quả, đảm bảo phân số cuối cùng đã tối giản.
4. Các bước giải chi tiết với ví dụ minh họa
Hãy làm theo các bước sau khi gặp bài toán phép tính phân số:
Ví dụ minh họa:
Ví dụ 1: Tính.
Giải:
- Mẫu chung là 10.
-(quy đồng mẫu số)
-
Ví dụ 2: Tính.
Giải:
- Nhân tử với tử:.
- Nhân mẫu với mẫu:.
- Kết quả:.
- Rút gọn:.
5. Các công thức và kỹ thuật cần nhớ
- Cộng/trừ phân số: Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số, phải quy đồng mẫu số, sau đó cộng (hoặc trừ) các tử số:
- Nhân phân số: Nhân các tử số với nhau, nhân các mẫu số với nhau:
- Chia phân số: Nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai:
- Rút gọn phân số: Tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) của tử và mẫu rồi chia cả tử và mẫu cho ƯCLN.
- Quy đồng mẫu số: Lấy mẫu số chung là bội chung nhỏ nhất của các mẫu số.
6. Biến thể của bài toán và cách điều chỉnh chiến lược
Một số biến thể thường gặp gồm:
- Tìmtrong phép cộng, trừ, nhân, chia phân số, ví dụ:
- Giải toán có lời văn liên quan đến chia đều, tìm phần còn lại, so sánh phần của phân số
- Tính giá trị biểu thức chứa nhiều phép tính phân số
Cách điều chỉnh chiến lược:
- Với bài toán tìm, cần thực hiện phép tính ngược lại (ví dụ: muốn tìm số bị cộng thì lấy tổng trừ số đã biết).
- Với bài toán có lời văn, cần xác định rõ phần đề hỏi và xây dựng phép tính phù hợp.
- Với biểu thức dài, giải tuần tự từ trái sang phải, làm phép nhân/chia trước cộng/trừ.
7. Bài tập mẫu với lời giải chi tiết
Bài tập 1: Tính.
Giải:
- Quy đồng mẫu số:
- Thực hiện phép trừ:
Bài tập 2: Tính.
Giải:
- Mẫu chung là 24.
-,
- Cộng:
Bài tập 3: Tính.
Giải:
- Lấy phân số thứ nhất nhân với nghịch đảo phân số thứ hai:
Bài tập 4: Một mảnh vườn có diện tích trồng cam,diện tích trồng bưởi. Hỏi phần diện tích còn lại không trồng cam, không trồng bưởi là bao nhiêu phần?
Giải:
- Tổng diện tích đã trồng: Quy đồng mẫu số:,
- Tổng:
- Diện tích còn lại:
8. Bài tập thực hành
- Tính
- Tính
- Tính
- Tính
- Một bể cá đã có sức chứa, người ta đổ thêmsức chứa nữa. Hỏi bể cá đã được mấy phần sức chứa?
9. Mẹo và lưu ý để tránh sai lầm phổ biến
- Luôn rút gọn kết quả cuối cùng về phân số tối giản.
- Khi cộng/trừ phải luôn quy đồng mẫu, không cộng/trừ tử và mẫu từng phần.
- Khi chia phân số, nhớ đổi phép chia thành phép nhân với phân số nghịch đảo.
- Luyện tập thường xuyên để thành thạo kỹ năng quy đồng mẫu và rút gọn phân số.
- Khi có nhiều phép tính, nên thực hiện phép nhân/chia trước, sau đó mới cộng/trừ.
Danh mục:
Tác giả
Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.
Theo dõi chúng tôi tại