1. Giới thiệu về dạng bài toán
Bài toán “Chia một số thập phân cho một số thập phân” (Bài 40 – Toán 5) yêu cầu học sinh biết cách tính thương giữa hai số thập phân. Đây là dạng toán cơ bản nhưng xuất hiện thường xuyên trong các bài kiểm tra, đề thi cuối kỳ và cả trong thực tiễn hàng ngày. Việc thành thạo dạng toán này không chỉ giúp bạn làm tốt các bài toán số thập phân trong chương trình lớp 5 mà còn là nền tảng cho các chủ đề nâng cao và chương trình THCS. Bạn có thể luyện tập miễn phí với 42.226+ bài tập mẫu.
2. Phân tích đặc điểm bài toán
2.1 Nhận biết dạng bài
Dấu hiệu đặc trưng: Đề bài có phép chia giữa hai số thập phân như 2,56÷0,4
Từ khóa cần chú ý: “chia”, “số thập phân chia số thập phân”, “tính”, “thương”.Phân biệt: Không nhầm lẫn với dạng "chia số thập phân cho số tự nhiên" hoặc "chia số tự nhiên cho số thập phân".2.2 Kiến thức cần thiết
Công thức: Chuyển phép chia hai số thập phân về phép chia số thập phân cho số tự nhiên bằng cách nhân cả số bị chia và số chia với cùng một lũy thừa của 10 để số chia trở thành số tự nhiên.Kỹ năng: Nhân thập phân với 10, 100, 1000; xác định đúng vị trí dấu phẩy sau khi thực hiện chia.Liên hệ: Ứng dụng vào giải toán có lời văn, giải quyết bài toán lớn hơn về tỉ lệ, phần trăm.3. Chiến lược giải quyết tổng thể
3.1 Bước 1: Đọc và phân tích đề bài
Đọc kỹ đề, xác định rõ số bị chia, số chia là số thập phân nào.Dùng bút gạch chân dữ kiện chính và yêu cầu bài toán.Ghi chú nếu trong bài có nhiều phép chia, xác định đúng phép chia cần giải.3.2 Bước 2: Lập kế hoạch giải
Đếm số chữ số thập phân của số chia để xác định số lần cần nhân.Viết rõ từng bước chuyển đổi phép chia sang phép chia cho số tự nhiên.Dự đoán kết quả gần đúng (ví dụ: số chia gần 0,5 thì thương gần gấp đôi số bị chia).3.3 Bước 3: Thực hiện giải toán
Viết lại phép chia sau khi đã chuyển về số chia là số tự nhiên (dẫn giải cụ thể).Chia theo cột dọc, giữ cẩn thận dấu phẩy ở thương.Soát lại bằng cách lấy thương nhân với số chia ban đầu để kiểm tra.4. Các phương pháp giải chi tiết
4.1 Phương pháp cơ bản
Nhân cả số bị chia và số chia với 10, 100, 1000... tùy số chữ số thập phân của số chia để chuyển số chia thành số tự nhiên.Thực hiện phép chia số thập phân cho số tự nhiên như đã học.Ưu điểm: Dễ hiểu, phù hợp cho mọi bài toán. Hạn chế: Nhiều bước, thực hiện mất thời gian nếu số lẻ hoặc nhiều số 0 ở đuôi.4.2 Phương pháp nâng cao
Dùng phép chia nhẩm kết hợp làm tròn kết quả khi số bị chia hoặc số chia có nhiều số 0 ở phần thập phân.Tận dụng chia tắt, rút gọn khi cả số bị chia và số chia đều có thể rút gọn cùng lúc (ví dụ:2,50÷0,5=25÷5).Ưu điểm: Giải nhanh khi nhận biết được quy luật số. Mẹo nhớ: "Chuyển số chia thành số tự nhiên!"5. Bài tập mẫu với lời giải chi tiết
5.1 Bài tập cơ bản
Ví dụ: Tính2,56÷0,4
Bước 1: Số chia là 0,4(có 1 chữ số thập phân), nhân cả hai số với 10:2,56÷0,4=(2,56×10)÷(0,4×10)=25,6÷4
Bước 2: Thực hiện phép chia:25,6÷4=6,4Vậy2,56÷0,4=6,4
5.2 Bài tập nâng cao
Ví dụ: Tính0,0875÷0,035bằng nhiều cách.
Cách 1: Nhân cả hai số với1000 để số chia thành số tự nhiên.0,0875÷0,035=(0,0875×1000)÷(0,035×1000)=87,5÷35
Thực hiện87,5÷35 được2,5Cách 2: Rút gọn cả tử và mẫu cho0,005hoặc5tuỳ cách nhóm số.So sánh: Cách 1 dễ hiểu hơn, cách 2 nhanh nếu nhận biết quy luật số.
6. Các biến thể thường gặp
Dạng nhiều phép chia liên tiếp, bài có nhiều bước (chia - nhân - cộng).Bài toán chia kết hợp với tìm x:x÷0,25=7⇒x=7×0,25Mẹo: Luôn chuyển số chia thành số tự nhiên càng sớm càng tốt.7. Lỗi phổ biến và cách tránh
7.1 Lỗi về phương pháp
Nhầm lẫn giữa chia thập phân với chia tự nhiên.Quên nhân cả hai số với cùng một số.Khắc phục: Viết các bước ra nháp rõ ràng, chú ý vị trí dấu phẩy.7.2 Lỗi về tính toán
Nhầm dấu phẩy khi nhân, đặt sai dấu phẩy ở thương.Làm tròn số quá sớm hoặc sai quy tắc.Kiểm tra: Lấy kết quả nhân lại với số chia để đối chiếu số bị chia ban đầu.8. Luyện tập miễn phí ngay
Bạn hãy truy cập ngay kho 42.226+ bài tập cách giải Bài 40. Chia một số thập phân cho một số thập phân miễn phí. Không cần đăng ký, bạn có thể luyện tập, kiểm tra tiến độ phát triển kỹ năng giải toán bất cứ lúc nào.
9. Kế hoạch luyện tập hiệu quả
Lịch trình: Luyện giải 5-10 bài/ngày, mỗi tuần dành thời gian tổng kết lại các lỗi đã gặp.Mục tiêu: Làm đúng 100% bài cơ bản, 80% bài nâng cao sau 2 tuần.Đánh giá tiến bộ: Tự kiểm tra lại với kho bài tập miễn phí và theo dõi kết quả.
Theo dõi chúng tôi tại