Blog

Chiến lược giải bài toán "Bài 74: Thể tích hình lập phương" lớp 5 – Phương pháp, ví dụ & luyện tập

T
Tác giả
6 phút đọc
Chia sẻ:
7 phút đọc

1. Giới thiệu về bài toán thể tích hình lập phương

Bài toán về thể tích hình lập phương là một trong những nội dung cơ bản trong chương trình Toán lớp 5. Học sinh không chỉ được rèn luyện khả năng nhận diện hình học, mà còn làm quen với các phép tính nhân số lớn và ứng dụng công thức toán học. Kỹ năng này rất quan trọng vì nó giúp học sinh nắm vững khái niệm về không gian và sau này dễ dàng giải các bài toán về thể tích của những hình phức tạp hơn.

2. Đặc điểm của bài toán thể tích hình lập phương

  • Hình lập phương có 6 mặt đều là hình vuông bằng nhau.
  • Cạnh của hình lập phương đều bằng nhau. Gọi độ dài cạnh là aa.
  • Muốn tính thể tích, chỉ cần biết độ dài một cạnh và áp dụng công thức.

3. Chiến lược tổng thể để giải bài toán thể tích hình lập phương

  • Đọc kỹ đề bài, xác định đã cho và cần tìm (cạnh, thể tích, hoặc ngược lại).
  • Nhận diện đúng hình lập phương, phân biệt với hình hộp chữ nhật.
  • Ghi nhớ và vận dụng chính xác công thức tính thể tích.
  • Đổi về đơn vị thích hợp khi cần (ví dụ cm, dm, m).

4. Các bước giải chi tiết cùng ví dụ minh họa

Để giải bài toán thể tích hình lập phương, học sinh thực hiện các bước sau:

  • Bước 1: Xác định đề bài cho biết gì (độ dài cạnh), yêu cầu tính gì.
  • Bước 2: Ghi lại công thức tính thể tích hình lập phương:
  • Bước 3: Thay số vào công thức và tính toán.
  • Bước 4: Viết đáp số và đơn vị đo rõ ràng.

Ví dụ minh họa:

Đề: Một hình lập phương có độ dài cạnh là 5cm5 \, \text{cm}. Tính thể tích hình lập phương đó.

Giải:

Thể tích hình lập phương có cạnhaalà:

V=a3V = a^3

Thaya=5a = 5vào, ta có:

V=53=5×5×5=125cm3V = 5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 125\,\text{cm}^3

Đáp số:125cm3125 \, \text{cm}^3

5. Các công thức và kỹ thuật cần nhớ

  • Công thức tính thể tích hình lập phương có độ dài cạnhaa:
  • V=a3V = a^3, trong đó VVlà thể tích,aalà độ dài một cạnh.
  • Cần ghi nhớ phép tính lũy thừa số tự nhiên (bình phương, lập phương).
  • Làm quen với các đơn vị thể tích phổ biến ở Tiểu học:cm3\text{cm}^3,dm3\text{dm}^3,m3\text{m}^3.
  • Chú ý đổi đơn vị khi đề cho cạnh ở đơn vị khác với yêu cầu.

6. Các biến thể của bài toán và chiến lược điều chỉnh

Ngoài dạng cơ bản (cho sẵn cạnh, tính thể tích), đề toán còn có thể hỏi các dạng biến thể như sau:

  • Cho thể tích, tìm chiều dài cạnh: a=V3a = \sqrt[3]{V}.
  • Đổi đơn vị đo: Cạnh cho theocmcm, thể tích yêu cầu theodm3dm^3hoặcm3m^3, khi đó cần đổi cạnh về đúng đơn vị rồi mới tính.
  • So sánh thể tích của hai hình lập phương có cạnh khác nhau.
Hình minh họa: Minh họa khối lập phương có cạnh a, các cạnh được chú thích là a và công thức thể tích <span class= V=a3V = a^3 " title="Hình minh họa: Minh họa khối lập phương có cạnh a, các cạnh được chú thích là a và công thức thể tích V=a3V = a^3 " class="max-w-full h-auto mx-auto rounded-lg shadow-sm" />
Minh họa khối lập phương có cạnh a, các cạnh được chú thích là a và công thức thể tích V=a3V = a^3

Cách điều chỉnh chiến lược:

  • Nếu cần tìm cạnh khi biết thể tích: Ngược lại với dạng trên, lấy căn bậc ba của thể tích.
  • Nếu phải đổi đơn vị: Đổi cạnh sang đúng đơn vị trước khi áp dụng công thức.

7. Bài tập mẫu và lời giải chi tiết từng bước

Bài tập 1: Một hình lập phương có cạnh7cm7\,\text{cm}. Tính thể tích.

Bước 1: Ghi công thức:V=a3V = a^3

Bước 2: Thay số:V=73=7×7×7V = 7^3 = 7 \times 7 \times 7

Bước 3: Tính:7×7=497 \times 7 = 49,49×7=34349 \times 7 = 343

Đáp số:343cm3343\,\text{cm}^3

Bài tập 2: Một hình lập phương có thể tích512cm3512\, \text{cm}^3. Tính độ dài cạnh.

a=5123=8cma = \sqrt[3]{512} = 8\,\text{cm}

8. Bài tập thực hành

  1. Tính thể tích hình lập phương có cạnh4dm4\, \text{dm}.
  2. Một hình lập phương có thể tích1000cm31000\, \text{cm}^3. Tìm độ dài một cạnh.
  3. Một hình lập phương có cạnh120mm120\, \text{mm}. Thể tích là bao nhiêucm3\text{cm}^3?
  4. Hai hình lập phương có cạnh lần lượt là 2dm2\,\text{dm}3dm3\,\text{dm}. Hình nào có thể tích lớn hơn và hơn bao nhiêudm3\text{dm}^3?

9. Mẹo và lưu ý giúp học tốt dạng bài này

  • Luôn kiểm tra đơn vị của cạnh và thể tích trước khi tính toán.
  • Thực hiện phép nhân lũy thừa cẩn thận, đặc biệt khi cạnh lớn.
  • Ghi nhớ bản chất hình học của lập phương – 3 kích thước đều bằng nhau.
  • Nếu bài toán yêu cầu đổi đơn vị, thực hiện chuyển đổi trước khi áp dụng công thức.
  • Học thuộc lòng các số lập phương phổ biến:23=82^3 = 8,33=273^3 = 27,43=644^3 = 64,53=1255^3 = 125,103=100010^3 = 1000,... để tính nhanh hơn.
T

Tác giả

Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".