Blog

Chiến Lược và Cách Giải Bài Toán: Chia một số thập phân cho một số thập phân (Toán lớp 5)

T
Tác giả
6 phút đọc
Chia sẻ:
6 phút đọc

1. Giới thiệu về bài toán “Chia một số thập phân cho một số thập phân”

Bài toán chia một số thập phân cho một số thập phân là một nội dung trọng tâm của Toán lớp 5. Hiểu và vận dụng thành thạo kỹ năng này giúp các em giải quyết tốt các dạng toán thực tế cũng như xây nền tảng vững chắc để tiếp thu kiến thức cao hơn. Việc chia số thập phân có thể gặp khó khăn do liên quan đến vị trí dấu phẩy, nhưng nếu biết áp dụng các nguyên tắc và chiến lược phù hợp, mọi bài toán sẽ trở nên đơn giản.

2. Đặc điểm của loại bài toán này

Đặc điểm chính của bài toán chia số thập phân là cả số bị chia và số chia đều có thể là số thập phân. Khác với chia cho số tự nhiên, khi chia cho số thập phân, ta cần loại bỏ dấu phẩy ở số chia để phép chia trở về dạng quen thuộc (chia cho số tự nhiên).

  • Số bị chia hoặc số chia có thể có nhiều chữ số thập phân.
  • Yêu cầu học sinh biết chuyển đổi phép chia cho số thập phân thành phép chia cho số tự nhiên.
  • Cần đặc biệt chú ý đến vị trí dấu phẩy trong quá trình thực hiện phép chia.

3. Chiến lược tổng thể để giải quyết bài toán chia số thập phân cho số thập phân

Chiến lược giải các bài toán dạng này gồm 2 bước chính:

  • Bước 1: Dời dấu phẩy ở số chia sang phải cho đến khi thành số tự nhiên (bao nhiêu chữ số sau dấu phẩy thì dời từng ấy). ĐỒNG THỜI cũng dời dấu phẩy ở số bị chia sang phải cùng số lượng chữ số như vậy.
  • Bước 2: Thực hiện phép chia số thập phân cho số tự nhiên như đã học.

4. Các bước giải chi tiết với ví dụ minh họa

Ví dụ: Tính4,56÷1,24,56 \div 1,2.

  1. Bước 1: Đếm số chữ số thập phân ở số chia (1,21,2có 1 chữ số sau dấu phẩy). Dời dấu phẩy ở số chia sang phải 1 chữ số,1,2121,2 \rightarrow 12.
  2. Dời dấu phẩy ở số bị chia sang phải cũng 1 chữ số:4,5645,64,56 \rightarrow 45,6.
  3. Bước 2: Thực hiện phép chia45,6÷1245,6 \div 12.
  4. Đặt tính rồi chia như chia số thập phân cho số tự nhiên:
  5. Ta được kết quả:45,6÷12=3,845,6 \div 12 = 3,8
  6. Vậy4,56÷1,2=3,84,56 \div 1,2 = 3,8.

Ví dụ minh họa có đặt tính:


45,6÷12=3,845,6 \div 12 = 3,8
- 12 x 3 = 36, dư 9,6, hạ 6, chia tiếp: 96 chia 12 được 8, vậy kết quả là 3,8.

5. Các công thức và kỹ thuật cần nhớ

  • Muốn chia số thập phân cho số thập phân, hãy dời dấu phẩy ở cả số bị chia và số chia cùng số chữ số, để số chia là số tự nhiên:
  • a÷b=a×10nb×10n=aba \div b = \dfrac{a \times 10^n}{b \times 10^n} = \dfrac{a'}{b'}, vớinnlà số chữ số sau dấu phẩy củabb;aa'bb'là các số khi đã dời dấu phẩynnchữ số sang phải.
  • Nếu số bị chia không đủ chữ số thập phân, có thể viết thêm chữ số 0 ở phía sau.

6. Các biến thể của bài toán và cách điều chỉnh chiến lược

Bài toán có thể yêu cầu chia hai số thập phân có nhiều chữ số sau dấu phẩy, hoặc số bị chia có ít hơn số chữ số thập phân so với số chia. Cách xử lý:

  • Nếu số chia có 2 chữ số sau dấu phẩy (ví dụ 0,250,25), thì dời dấu phẩy sang phải 2 chữ ở cả hai số.
  • Nếu số bị chia không đủ, thêm số 0 cho đủ.
  • Nếu cần, kết quả có thể phải làm tròn hay viết ở dạng phân số tối giản.

Ví dụ nâng cao:1,47÷0,211,47 \div 0,21
- Số chia có 2 chữ số thập phân, dời dấu phẩy ở số bị chia:1,471471,47 \rightarrow 147, số chia:0,21210,21 \rightarrow 21.
- Tính147÷21=7147 \div 21 = 7.
- Vậy1,47÷0,21=71,47 \div 0,21 = 7.

7. Bài tập mẫu với lời giải chi tiết từng bước

Bài tập mẫu: Tính3,96÷0,63,96 \div 0,6

  1. Bước 1: Số chia0,60,6có 1 chữ số sau dấu phẩy. Dời dấu phẩy sang phải 1 chữ số với cả hai số:
    3,9639,63,96 \rightarrow 39,6
    0,660,6 \rightarrow 6
  2. Bước 2: Thực hiện phép chia39,6÷639,6 \div 6:
    39,6÷6=6,639,6 \div 6 = 6,6
  3. Vậy3,96÷0,6=6,63,96 \div 0,6 = 6,6.

Đặt tính:

39,6÷6=6,639,6 \div 6 = 6,6.
Chia 39 cho 6 được 6, dư 3,6, chia tiếp được 0,6, tổng cộng là 6,6.

8. Bài tập thực hành

Hãy áp dụng chiến lược "cách giải bài toán chia một số thập phân cho một số thập phân" giải các bài sau và đặt tính:
(1)8,25÷0,58,25 \div 0,5
(2)1,44÷1,21,44 \div 1,2
(3)2,496÷0,122,496 \div 0,12
(4)0,84÷0,70,84 \div 0,7
(5)5,18÷0,025,18 \div 0,02

9. Một số mẹo và lưu ý khi giải bài toán chia số thập phân

  • Luôn kiểm tra số chữ số thập phân ở số chia trước, dời dấu phẩy cho đúng.
  • Không được dời dấu phẩy khác nhau giữa số bị chia và số chia!
  • Nếu số bị chia thiếu chữ số sau dấu phẩy, hãy thêm số 0 cho đủ trước khi dời.
  • Luôn đặt tính cẩn thận, chú ý đặt dấu phẩy ở kết quả cho chính xác.
  • Sau khi chia, có thể kiểm tra ngược lại bằng phép nhân.

Hy vọng với các hướng dẫn trên về cách giải bài toán chia một số thập phân cho một số thập phân, các em sẽ tự tin làm tốt mọi dạng đề bài trong chương trình Toán lớp 5!

T

Tác giả

Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".