Chiến lược giải bài toán: Chia một số thập phân cho một số tự nhiên mà thương là một số thập phân (Toán lớp 5)

1. Giới thiệu về dạng bài toán và tầm quan trọng

Bài toán "Chia một số thập phân cho một số tự nhiên mà thương là một số thập phân" là kiến thức nền tảng trong chương trình Toán lớp 5. Đây là kỹ năng cơ bản, cần thiết để học sinh chuyển tiếp lên các dạng toán về số thập phân nâng cao, áp dụng trong thực tế tính toán (ví dụ: chia đều một số tiền, đo lường, ...). Việc nắm vững cách giải bài toán này giúp các em phát triển tư duy logic, rèn luyện kỹ năng tính toán cẩn thận và chính xác.

2. Đặc điểm của bài toán chia số thập phân cho số tự nhiên

Bài toán thuộc dạng: Cho một số thập phân (chia) và một số tự nhiên (chia), yêu cầu tìm thương (kết quả phép chia). Đặc điểm của dạng toán này là thương luôn là một số thập phân, tức có thể còn phần thập phân sau phép chia.

• Số bị chia là số thập phân (ví dụ: 7,5; 3,84; 15,127).
• Số chia là số tự nhiên (như: 2, 4, 5, 10…).
• Kết quả phép chia là số thập phân, có thể viết dưới dạng thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.

3. Chiến lược tổng thể giải quyết bài toán

Để làm bài này, các em cần nắm vững cách chia số thập phân cho số tự nhiên như sau:

1. Chia phần nguyên trước (nếu có), tương tự chia số tự nhiên.
2. Khi gặp dấu phẩy, thêm dấu phẩy vào thương.
3. Tiếp tục chia các chữ số phần thập phân.
4. Nếu chia hết thì dừng, nếu chia chưa hết có thể thêm số 0 vào phần thập phân để tiếp tục chia.

4. Các bước giải bài toán với ví dụ minh họa

Hãy cùng xem xét ví dụ sau:

Ví dụ 1: Tính$7,5 \div 5$.

Bước 1: Đặt tính $7,5 \div 5$

Bước 2: Chia phần nguyên.$7 \div 5 = 1$dư 2.

Bước 3: Viết dấu phẩy vào thương.

Bước 4: Hạ 5 (phần thập phân) xuống thành 25, chia tiếp:$25 \div 5 = 5$.

Bước 5: Vậy$7,5 \div 5 = 1,5$.

Ví dụ 2: Tính$12,48 \div 4$.

1. Đặt tính:$12,48 \div 4$.
2. 12 chia 4 được 3. Viết 3.
3. Viết dấu phẩy vào thương.
4. Hạ 4, được 4 chia 4 = 1. Viết 1.
5. Hạ 8, được 8 chia 4 = 2. Viết 2.
6. Vậy$12,48 \div 4 = 3,12$.

5. Công thức, kỹ thuật cần ghi nhớ

Có thể tổng quát cách chia như sau:

• Khi chia số thập phân cho số tự nhiên, đặt tính chia như số tự nhiên.
• Khi chia đến dấu phẩy ở số bị chia thì viết dấu phẩy vào thương, rồi tiếp tục chia tiếp các chữ số sau dấu phẩy.
• Nếu chia chưa hết, có thể viết thêm số 0 vào bên phải phần thập phân và tiếp tục chia.

Có thể viết công thức tổng quát:

• Nếu$a$là số thập phân,$b$là số tự nhiên thì $a \div b = c$(với$c$là số thập phân).

6. Biến thể bài toán và điều chỉnh chiến lược

• Nếu số bị chia có ít chữ số thập phân hơn số chia — sẽ cần thêm số 0 vào phần thập phân để thực hiện phép chia đến khi đủ yêu cầu.
• Nếu hết chữ số để chia mà vẫn còn dư, có thể thêm số 0 hoặc làm tròn thương tùy vào yêu cầu.

7. Bài tập mẫu với lời giải chi tiết

Bài mẫu 1. Tính$8,64 \div 6$.

1. Đặt tính:$8,64 \div 6$.
2. 8 chia 6 được 1, viết 1, dư 2.
3. Viết dấu phẩy vào thương.
4. Hạ 6, được 26 chia 6 = 4, dư 2.
5. Hạ 4, được 24 chia 6 = 4, dư 0.
6. Vậy$8,64 \div 6 = 1,44$.

Bài mẫu 2. Tính$15,3 \div 3$.

1. 15 chia 3 được 5, viết 5.
2. Viết dấu phẩy vào thương.
3. Hạ 3, được 3 chia 3 = 1.
4. Vậy$15,3 \div 3 = 5,1$.

8. Bài tập thực hành tự luyện

1. Tính$6,8 \div 4$.
2. Tính$9,75 \div 5$.
3. Tính$18,24 \div 8$.
4. Tính$23,1 \div 7$.

9. Mẹo và lưu ý để tránh sai lầm phổ biến

• Luôn nhớ viết dấu phẩy ở thương đúng vị trí ngay khi chia đến dấu phẩy của số bị chia.
• Nếu hết chữ số mà còn dư, cần kiểm tra xem có thể thêm số 0 để chia tiếp hay không.
• Không nhầm lẫn giữa chia số thập phân với nhân số thập phân.
• Luôn kiểm tra lại kết quả bằng phép nhân ngược lại.

Tổng kết

Việc nắm vững cách giải bài toán chia một số thập phân cho một số tự nhiên không chỉ giúp các em học tốt Toán lớp 5 mà còn là tiền đề cho nhiều chủ đề toán học sau này. Hãy thực hành nhiều để thành thục kỹ năng này!