Chiến lược giải bài toán: Diện tích toàn phần của hình lập phương (Toán 5)

1. Giới thiệu về bài toán diện tích toàn phần của hình lập phương

Trong chương trình toán lớp 5, hình lập phương là một dạng hình khối đặc biệt thường gặp. Bài toán tìm diện tích toàn phần của hình lập phương không chỉ giúp học sinh hiểu sâu hơn về khái niệm diện tích mà còn rèn luyện tư duy hình học, khả năng nhận biết và phân tích đối tượng không gian. Bên cạnh đó, giải đúng dạng bài này còn là tiền đề để học tốt các dạng bài hình học phức tạp hơn ở các lớp trên.

2. Phân tích đặc điểm của loại bài toán này

3. Chiến lược tổng thể để tiếp cận bài toán

4. Các bước giải quyết chi tiết với ví dụ minh họa

1. Bước 1: Đọc và xác định dữ kiện bài toán (độ dài cạnh, yêu cầu bài toán).
2. Bước 2: Tính diện tích một mặt của hình lập phương bằng công thức$a \times a = a^2$.
3. Bước 3: Tính diện tích toàn phần:$6 \times a^2$.
4. Bước 4: Ghi rõ đơn vị diện tích (cm², m²,...).

Ví dụ: Tính diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh dài 4 cm.

+ Diện tích một mặt là:$4 \times 4 = 16$cm²
+ Diện tích toàn phần là:$6 \times 16 = 96$cm²
Vậy diện tích toàn phần của hình lập phương là 96 cm².

5. Các công thức và kỹ thuật cần nhớ

• Công thức diện tích toàn phần hình lập phương (cạnh$a$):

$S_{tp} = 6 \times a^2$

6. Các biến thể của bài toán và cách điều chỉnh chiến lược

Khi gặp biến thể, cần dùng phép chia hoặc căn bậc hai để tìm cạnh$a$từ diện tích đã biết:

Ví dụ 1: Biết diện tích toàn phần là 150 cm², tìm độ dài cạnh hình lập phương.
Áp dụng: $6 \times a^2 = 150 \Rightarrow a^2 = 25 \Rightarrow a = 5$(vì $\sqrt{25} = 5$)

7. Bài tập mẫu với lời giải chi tiết theo từng bước

Bài tập: Một hình lập phương có độ dài cạnh là 7 dm. Tính diện tích toàn phần của hình lập phương đó.

1. Bước 1: Xác định độ dài cạnh$a = 7$dm.
2. Bước 2: Tính diện tích một mặt:$a^2 = 7 \times 7 = 49$dm².
3. Bước 3: Tính diện tích toàn phần:$6 \times 49 = 294$dm².
4. Bước 4: Kết luận: Diện tích toàn phần của hình lập phương là 294 dm².

8. Bài tập thực hành

9. Các mẹo và lưu ý để tránh sai lầm phổ biến