Blog

Chiến lược giải bài toán Hình hộp chữ nhật lớp 5: Hướng dẫn chi tiết kèm ví dụ minh họa

T
Tác giả
6 phút đọc
Chia sẻ:
6 phút đọc

1. Giới thiệu về bài toán Hình hộp chữ nhật và ý nghĩa

Bài toán về hình hộp chữ nhật là một chủ đề quan trọng trong chương trình Toán lớp 5. Dạng bài này thường xuất hiện trong các bài kiểm tra, thi học kỳ và các kỳ thi tuyển sinh nên học sinh cần hiểu rõ cách giải để đạt điểm cao. Hình hộp chữ nhật còn giúp học sinh hiểu và vận dụng kiến thức hình học vào trong thực tiễn: tính toán thể tích, diện tích để giải quyết nhiều tình huống trong đời sống như: đóng thùng gỗ, tính thể tích nước chứa trong một bể, đóng gói vật liệu,…

2. Đặc điểm của bài toán hình hộp chữ nhật

  • Hình hộp chữ nhật là một hình không gian (3D) có 6 mặt đều là hình chữ nhật.
  • Có 12 cạnh được chia thành 3 nhóm độ dài: chiều dài, chiều rộng, chiều cao.
  • Các thông số hay gặp trong bài: chiều dài (aa), chiều rộng (bb), chiều cao (hh), diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích.
  • Bài toán thường yêu cầu tính diện tích, thể tích, hoặc tìm một kích thước khi biết các kích thước còn lại.
  • Dễ khiến học sinh nhầm lẫn công thức diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hoặc nhầm chiều nào với chiều kia.

3. Chiến lược tổng thể khi giải bài toán hình hộp chữ nhật

  1. Đọc kỹ đề bài, xác định rõ đề bài hỏi gì.
  2. Tóm tắt bài toán (vẽ hình, ghi chú các kích thước đầy đủ).
  3. Xác định công thức cần dùng (diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích).
  4. Thế số vào công thức, tính toán cẩn thận.
  5. Kiểm tra lại kết quả.

4. Các bước giải chi tiết với ví dụ minh họa

Ví dụ minh họa: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài12cm12\text{cm}, chiều rộng7cm7\text{cm}, chiều cao4cm4\text{cm}. Hãy tính:

  • a) Diện tích xung quanh
  • b) Diện tích toàn phần
  • c) Thể tích

Bước 1: Tóm tắt và xác định các dữ kiện

Chiều dài:a=12cma = 12\text{cm}
Chiều rộng:b=7cmb = 7\text{cm}
Chiều cao:h=4cmh = 4\text{cm}

Bước 2: Xác định công thức liên quan

  • Diện tích xung quanh:Sxq=2h(a+b)S_{xq} = 2h(a + b).
  • Diện tích toàn phần:Stp=2(a×b+a×h+b×h)S_{tp} = 2(a \times b + a \times h + b \times h).
  • Thể tích:V=a×b×hV = a \times b \times h.

Bước 3: Thay số và tính toán

a) Diện tích xung quanh:

Sxq=2h(a+b)=2×4×(12+7)=8×19=152cm2S_{xq} = 2h(a + b) = 2 \times 4 \times (12 + 7) = 8 \times 19 = 152\text{cm}^2

b) Diện tích toàn phần:

Stp=2(a×b+a×h+b×h)=2×(12×7+12×4+7×4)S_{tp} = 2(a \times b + a \times h + b \times h) = 2 \times (12 \times 7 + 12 \times 4 + 7 \times 4)
=2×(84+48+28)=2×160=320cm2= 2 \times (84 + 48 + 28) = 2 \times 160 = 320\text{cm}^2

c) Thể tích:

V=a×b×h=12×7×4=84×4=336cm3V = a \times b \times h = 12 \times 7 \times 4 = 84 \times 4 = 336\text{cm}^3

5. Các công thức và kỹ thuật cần nhớ

  • Diện tích xung quanh:Sxq=2h(a+b)S_{xq} = 2h(a + b)
  • Diện tích toàn phần:Stp=2(a×b+a×h+b×h)S_{tp} = 2(a \times b + a \times h + b \times h)
  • Thể tích:V=a×b×hV = a \times b \times h
  • Đơn vị diện tích là đơn vị độ dài bình phương (cm2\text{cm}^2,m2\text{m}^2), đơn vị thể tích là lập phương (cm3\text{cm}^3,m3\text{m}^3)

6. Các biến thể bài toán và cách điều chỉnh chiến lược

  • Tìm chiều cao khi biết thể tích và hai kích thước còn lại:h=Va×bh = \frac{V}{a \times b}
  • Tìm một kích thước khi biết diện tích toàn phần hoặc xung quanh: Biểu diễn kích thước còn lại qua các số đã biết và công thức.
  • Bài toán thực tế: Tính số viên gạch, số lít nước, số thùng cần thiết nếu dùng hình hộp chữ nhật làm mô hình.

Đối với các bài toán biến thể, quan trọng nhất vẫn là tóm tắt và phân tích kỹ lưỡng các số liệu đề bài cho để áp dụng công thức đảo ngược hợp lý.

7. Bài tập mẫu có lời giải chi tiết

Bài toán: Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài15m15\text{m}, chiều rộng8m8\text{m}, chiều cao2m2\text{m}. Hãy tính:

  • a) Diện tích xung quanh của bể nước
  • b) Số lít nước tối đa mà bể chứa được (biết 1m3=1000lıˊt1\text{m}^3 = 1000\text{lít} )

Lời giải:

a) Diện tích xung quanh:
Sxq=2h(a+b)=2×2×(15+8)=4×23=92m2S_{xq} = 2h(a + b) = 2 \times 2 \times (15 + 8) = 4 \times 23 = 92\text{m}^2

b) Thể tích:
V=a×b×h=15×8×2=120×2=240m3V = a \times b \times h = 15 \times 8 \times 2 = 120 \times 2 = 240\text{m}^3

Số lít nước tối đa:240×1000=240000240 \times 1000 = 240\, 000lít.

8. Bài tập thực hành

Hãy tự luyện tập các bài dưới đây theo các bước giải đã hướng dẫn:

  1. Một thùng gỗ hình hộp chữ nhật có chiều dài18cm18\text{cm}, chiều rộng10cm10\text{cm}, chiều cao6cm6\text{cm}. Tính thể tích thùng gỗ đó.
  2. Một bể cá hình hộp chữ nhật có chiều dài30cm30\text{cm}, chiều rộng15cm15\text{cm}, chiều cao20cm20\text{cm}. Tính diện tích toàn phần của bể cá.
  3. Một hình hộp chữ nhật có chiều dài15dm15\text{dm}, chiều rộng9dm9\text{dm}, biết diện tích xung quanh là 600dm2600\text{dm}^2. Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật.

9. Mẹo và lưu ý để tránh sai lầm

  • Luôn kiểm tra kỹ đơn vị trước khi tính toán, nếu cần phải đổi đơn vị cho đồng nhất.
  • Phân biệt rõ giữa diện tích xung quanh và diện tích toàn phần. Diện tích toàn phần bao gồm cả hai mặt đáy còn diện tích xung quanh thì không tính hai đáy.
  • Nếu đề bài cho số liệu dưới nhiều dạng, hãy vẽ hình và ghi chú từng kích thước tránh nhầm lẫn.
  • Đọc kỹ đề xem đề yêu cầu tính gì: thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hay một đại lượng chưa biết.
  • Sau khi tính toán luôn kiểm tra lại bằng cách thế lại vào công thức đảo ngược (nếu có thể).
T

Tác giả

Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".