Bài toán Rút gọn phân số yêu cầu học sinh tìm phân số tối giản có giá trị bằng phân số đã cho. Đây là dạng bài xuất hiện thường xuyên trong các bài kiểm tra, đề thi Toán lớp 5 và là nền tảng quan trọng cho các lớp lớn hơn. Việc thành thạo dạng này giúp học sinh nâng cao kỹ năng tính toán, hiểu rõ bản chất của phân số và xử lý linh hoạt nhiều dạng toán liên quan đến phân số sau này. Bạn có thể luyện tập miễn phí với 39.025+ bài tập Rút gọn phân số để thành thạo kỹ năng giải toán này.

• Xuất hiện từ khóa: 'Rút gọn phân số', 'tối giản', 'số lớn nhất chia cả tử và mẫu', 'chuyển phân số về dạng đơn giản nhất'.
• Đề bài thường yêu cầu: Rút gọn, tìm phân số tối giản hoặc so sánh các phân số sau khi rút gọn.
• Phân biệt với dạng bài khác vì bài toán chỉ tập trung vào làm giảm tử số và mẫu số bằng cùng một số, không liên quan đến phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân số.

• Công thức: Phân số được rút gọn khi cả tử số $a$và mẫu số $b$cùng chia hết cho ước chung lớn nhất (ƯCLN)$d$:$\frac{a}{b} = \frac{a \div d}{b \div d}$
• Sử dụng định lý: Nếu$\gcd(a, b) = 1$thì phân số $\frac{a}{b}$ đã tối giản.
• Kỹ năng: Tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) của hai số, thực hiện phép chia hết.
• Liên hệ với các chủ đề: Tính chất chia hết, ƯCLN, phép chia hết trong số tự nhiên.

• Đọc kỹ đề, xác định đúng dạng bài (rút gọn phân số).
• Chú ý tìm phân số cần rút gọn, yêu cầu đã cho và kết quả cần tìm.
• Để ý các số liệu: tử số, mẫu số, và xem có thể chia đồng thời cho số nào.

• Xác định cách tìm ƯCLN của tử số và mẫu số.
• Chọn phương pháp rút gọn từng bước hoặc rút gọn bằng ƯCLN một lần.
• Dự đoán kết quả: Phân số sau khi rút gọn nên có tử số và mẫu số nhỏ hơn ban đầu.

• Tìm ƯCLN giữa tử số và mẫu số.
• Chia tử và mẫu cho ƯCLN để được phân số tối giản.
• Kiểm tra lại phân số mới có đúng là tối giản hay chưa (tử và mẫu không còn ước chung khác ngoài 1).

Cách tiếp cận truyền thống là chia dần tử và mẫu cho các ước chung nhỏ (2, 3, 5...) cho đến khi không còn chia được nữa. Ưu điểm: dễ thực hiện, không cần kỹ năng tìm ƯCLN phức tạp. Hạn chế: mất thời gian nếu số lớn.

Sử dụng kỹ thuật tìm ƯCLN nhanh (dùng thuật toán Euclid, phân tích ra thừa số nguyên tố), rồi rút gọn phân số một bước duy nhất. Ưu điểm: nhanh, gọn, hợp lý với các số lớn hoặc nhiều phân số trong cùng một bài. Mẹo nhớ: nếu tử và mẫu cùng chia hết cho số nào lớn thì khả năng cao đó là ƯCLN.

Đề bài: Rút gọn phân số $\frac{18}{24}$.

1. Tìm ƯCLN của 18 và 24 là 6.
2. Chia cả tử và mẫu cho 6:$\frac{18}{24} = \frac{18 \div 6}{24 \div 6} = \frac{3}{4}$.
3. Kiểm tra: 3 và 4 không có ước chung nào ngoài 1 nên$\frac{3}{4}$là phân số tối giản.

Đề bài: Rút gọn phân số $\frac{81}{135}$theo hai cách.

1. Cách 1 (theo thứ tự ước nhỏ): Chia cả tử và mẫu cho 3:$\frac{81}{135} = \frac{27}{45}$. Tiếp tục chia cho 9:$\frac{27}{45} = \frac{3}{5}$.
2. Cách 2 (tìm ƯCLN): ƯCLN của 81 và 135 là 27, chia luôn:$\frac{81}{135} = \frac{81 \div 27}{135 \div 27} = \frac{3}{5}$.
3. Cách thứ hai nhanh, tiết kiệm thời gian hơn, nhất là với số lớn.

• Yêu cầu rút gọn trước, sau đó thực hiện phép so sánh/phép toán với phân số.
• Cho trước một số phân số và hỏi phân số nào đã tối giản.
• Rút gọn phân số có cả tử hoặc mẫu là biểu thức.

Cách điều chỉnh chiến lược là luôn kiểm tra tính tối giản của đáp án hoặc kết hợp các bước phép toán với quá trình rút gọn.

• Chỉ chia cho ước nhỏ, bỏ lỡ ƯCLN lớn hơn → Kết quả chưa tối giản.
• Áp dụng nhầm công thức cộng/trừ/muốn rút gọn nhưng lại thực hiện phép tính khác.
• Khắc phục bằng việc luyện tìm ƯCLN nhanh, đọc kỹ đề bài.

• Sai phép chia, nhầm số chia tử và mẫu.
• Lỗi làm tròn số hoặc rút gọn thành phân số không nguyên.
• Luôn kiểm tra lại kết quả chia, đảm bảo tử và mẫu mới không còn ước chung nào ngoài 1.

Bạn có thể truy cập 39.025+ bài tập cách giải Rút gọn phân số miễn phí. Không cần đăng ký, luyện tập ngay lập tức, bám sát chương trình Toán 5 và có thể theo dõi tiến độ, kiểm tra sự tiến bộ của bản thân mỗi ngày.

• Chia thành từng tuần luyện tập: Tuần 1 luyện phương pháp cơ bản; Tuần 2 luyện kỹ năng tìm ƯCLN; Tuần 3 thử các bài nâng cao; Tuần 4 ôn lại lỗi thường gặp.
• Đặt mục tiêu: Mỗi ngày rút gọn đúng ít nhất 10 phân số.
• Đánh giá tiến bộ: Làm lại bài tập khó đã sai, ghi chú các lỗi để tránh lặp lại.